选择性必修 第一册1.4 两条直线的平行与垂直多媒体教学ppt课件

这是一份选择性必修 第一册1.4 两条直线的平行与垂直多媒体教学ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，k1＝k2，l1∥l2，k1k2＝－1，答案B，答案0，答案AD，答案－2，答案1BD等内容，欢迎下载使用。

[教材要点]要点一　两条直线平行1．对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有________⇔l1∥l2.2．若直线l1和l2可能重合时，我们得到k1＝k2⇔________或l1与l2重合．3．若直线l1和l2的斜率都不存在，且不重合时，得到________．状元随笔　l1∥l2⇔k1＝k2成立的前提条件是：两条直线的斜率都存在；l1与l2不重合．
要点二　两条直线垂直1．对于两条不重合的直线l1：y＝k1x＋b1和l2：y＝k2x＋b2，有l1⊥l2⇔________．2．若两条直线中的一条直线没有斜率，另一条直线的斜率为________时，它们互相垂直．状元随笔　l1⊥l2⇔k1·k2＝－1成立的前提条件是：两条直线的斜率都存在；k1≠0且k2≠0.
[基础自测]1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若直线l1与l2倾斜角相等，则l1∥l2.(　　)(2)若直线l1⊥l2，则k1k2＝－1.(　　)(3)若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴．(　　)(4)若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行．(　　)
(2)使过点A(m＋1，0)，B(－5，m)的直线与过点C(－4，3)，D(0，5)的直线平行，则m＝________．
(3)过点(－1，3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为________．
解析：设直线方程是x－2y＋C＝0，因为直线过点(－1，3)，所以－1－6＋C＝0，解得C＝7，故所求直线方程是x－2y＋7＝0.
答案：x－2y＋7＝0
方法归纳(1)判断两直线是否平行，应首先看两直线的斜率是否存在，即先看两点的横坐标是否相等．课本中的结论只有在斜率都存在的情况下方可使用，两点的横坐标相等是特殊情况，应特殊判断．(2)判断斜率是否相等实际是看倾斜角是否相等，归根结底是充分利用两直线平行的条件：若同位角相等，则两直线平行．(3)在两直线斜率都存在且相等的情况下，应注意两直线是否重合．
解析：(1)分别求出各组直线的斜率可得BD正确．故选BD.
(3)与直线3x－2y＝0平行，且过点(4，－3)的直线方程为________．
解析：设直线方程是3x－2y＋t＝0，则3×4－2×(－3)＋t＝0∴t＝－18.故所求直线方程是3x－2y－18＝0.
答案：3x－2y－18＝0
题型二　两条直线垂直的判定及应用例2　(1)判断下列各题中l1与l2是否垂直．①l1经过点A(－1，－2)，B(1，2)；l2经过点M(－2，－1)，N(2，1)；②l1的斜率为－10；l2经过点A(10，2)，B(20，3)；③l1经过点A(3，4)，B(3，10)；l2经过点M(－10，40)，N(10，40)．
(2)已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，－3)，直线l2经过点C(2，3)，D(－1，a－2)，如果l1⊥l2，则a的值为________．
(3)过点(1，2)且与直线x＋2y＋2＝0垂直的直线方程为________．
解析：所求的直线方程为2x－y＋t＝0.则2×1－2＋t＝0∴t＝0.故所求直线方程为：2x－y＝0.
方法归纳利用斜率公式来判定两直线垂直的方法1．一看：就是看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，只需看另一条直线的两点的纵坐标是否相等，若相等，则垂直，若不相等，则进行第二步．2．二代：就是将点的坐标代入斜率公式．3．三求：计算斜率的值，进行判断．尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式要对参数进行讨论．
(2)过点A(－3，2)且与直线3x－5y＋1＝0垂直的直线方程为________________．
答案：5x＋3y＋9＝0
解析：设所求直线方程为：5x＋3y＋t＝0，则5×(－3)＋3×2＋t＝0，∴t＝9，故所求的直线方程为：5x＋3y＋9＝0.
题型三　两条直线平行与垂直的综合应用例3　已知A(－4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(－3，0)四点，若顺次连接A，B，C，D四点，试判定图形ABCD的形状．
画出图形，通过求四条边所在直线的斜率，分析它们之间的关系判断图形形状．
方法归纳利用两条直线平行或垂直来判定图形形状的步骤
跟踪训练3　已知A(0，3)，B(－1，0)，C(3，0)，求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形(A，B，C，D按逆时针方向排列)．
易错辨析　忽视直线斜率不存在的情况致错例4　已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2，3)，直线l2经过点C(2，3)，P(－1，a－2)，若l1⊥l2，则a的值为________．
[课堂十分钟]1．[多选题]直线l1与l2为两条不重合的直线，则下列命题正确的是(　　)A．若l1∥l2，则斜率k1＝k2B．若斜率k1＝k2，则l1∥l2C．若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2D．若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2
解析：直线l1与l2为两条不重合的直线，因为两条直线的倾斜角为90°时，没有斜率，所以A不正确；因为两直线的斜率相等，即斜率k1＝k2，得到倾斜角的正切值相等，即tan α1＝tan α2，即可得到α1＝α2，所以l1∥l2，所以B正确；若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2，C正确；若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2，D正确．故选BCD.
3．已知直线l过点(2，0)，且与直线y＝－2x＋1平行，则直线l的方程为(　　)A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4C．y＝－2x＋4 D．y＝－2x－4
解析：设直线l的方程为y＝－2x＋t，则0＝(－2)×2＋t，∴t＝4.∴直线l的方程为y＝－2x＋4.故选C.
4．已知A(5，2)，B(－1，4)，则AB的垂直平分线方程为________．
答案：3x－y－3＝0