北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 直线的方程课前预习课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 直线的方程课前预习课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，Ax＋By＋C＝0，答案C，答案D，答案BCD，答案0，易错警示，答案A，答案x－y－2＝0等内容，欢迎下载使用。
状元随笔　解读直线方程的一般式：①方程是关于x，y的二元一次方程．②方程中等号的左侧自左向右一般按x，y，常数的先后顺序排列．③x的系数一般不为分数和负数．④虽然直线方程的一般式有三个参数，但只需两个独立的条件即可求得直线的方程．
3．若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A，B应满足的条件为(　　)A．A≠0 B．B≠0C．A·B≠0 D．A2＋B2≠0
解析：根据直线方程的一般式可知，要使得Ax＋By＋C＝0表示直线，则A，B不能同时为零，即A2＋B2≠0.
4．斜率为2，且经过点A(1，3)的直线的一般式方程为________．
解析：由直线点斜式方程可得y－3＝2(x－1)，化为一般式为：2x－y＋1＝0.
答案：2x－y＋1＝0
题型一　直线方程的一般式及其应用例1　利用直线方程的一般式，求过点(0，3)，并且与坐标轴围成三角形的面积是6的直线方程． 
跟踪训练1　(1)[多选题]下列直线中，经过第一象限的是(　　)A．3x＋4y＋7＝0 B．4x－3y＋7＝0C．4x＋3y－42＝0 D．3x＋4y－42＝0
方法归纳(1)在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的还是根据给定条件选用四种特殊形式之一求方程，然后转化为一般式．(2)将直线方程化为斜截式，由斜率可求出A，B之间的关系，将此关系式代入A，B，C三者的关系式，即可得出B，C之间的关系式，将直线一般方程中的系数全部化为用B表示的式子，消去B，即可得到直线方程．
跟踪训练2　(1)经过两点A(3，－2)，B(5，－4)的直线方程为________________________；
答案：x＋y－1＝0　
(2)已知直线Ax＋By＋C＝0的斜率为5，且A－2B＋3C＝0，则直线的方程是________________________．
答案：15x－3y－7＝0
题型三　由含参一般式求参数的值或取值范围例3　已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围．
(1)当直线恒过第一象限内的一定点时，必然可得该直线总经过第一象限；(2)直线不过第二象限，即斜率大于0且与y轴的截距不大于0.
变式探究1　本例中若直线不经过第四象限，则a的取值范围是什么？
解析：由本例(2)解法可知直线OA的斜率为3，要使直线不经过第四象限，则有a≤3.
变式探究2　本例中将方程改为“x－(a－1)y－a－2＝0”，若直线不经过第二象限，则a的取值范围又是什么？
方法归纳求直线过定点的策略1．将方程化为点斜式，求得定点的坐标；2．将方程变形，把x，y看作参数的系数，因为此式子对于任意的参数的值都成立，故需系数为零，解方程组可得x，y的值，即为直线过的定点．
跟踪训练3　已知(k＋1)x－(k－1)y－2k＝0为直线l的方程，求证：不论k取何实数，直线l必过定点，并求出这个定点的坐标．
易错辨析　忽视斜率不存在的情况引发错误例4　已知直线l1：mx＋8y＋m－10＝0和直线l2：x＋2my－4＝0垂直，则m＝________．
[课堂十分钟]1．过点(－3，0)和(0，4)的直线的一般式方程为(　　)A．4x＋3y＋12＝0 B．4x＋3y－12＝0C．4x－3y＋12＝0 D．4x－3y－12＝0
2．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大致是(　　)
解析：将l1与l2的方程化为斜截式得y＝ax＋b，y＝bx＋a，根据斜率和截距的符号可得选C.
3．直线方程kx－y＋2－3k＝0恒过定点(　　)A．(3，2) B．(2，3)C．(－3，2) D．(－2，3)
4．经过点A(4，2)且在y轴上的截距为－2的直线方程的一般式为________．
解析：设直线方程为y＝kx－2.点A(4，2)代入y＝kx－2得k＝1.故直线方程的一般式为：x－y－2＝0.