北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式教案配套课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式教案配套课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，垂线段，公垂线段，答案C，答案－4，易错警示，答案D，答案B，答案AB等内容，欢迎下载使用。

[教材要点]要点一　点到直线的距离公式1．概念：点到直线的距离d就是点到直线的________的长．2．公式：点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝____________________．
状元随笔　(1)点到直线的距离公式的形式是：分母是直线方程Ax＋By＋C＝0的x项、y项系数平方和的算术平方根，分子是用x0，y0替换直线方程中x，y所得实数的绝对值．(2)当点P(x0，y0)在直线l上时，有Ax0＋By0＋C＝0，即d＝0.(3)点到几种特殊直线的距离：①点P(x0，y0)到x轴的距离d＝|y0|；②点P(x0，y0)到y轴的距离d＝|x0|；③点P(x0，y0)到直线y＝a的距离d＝|y0－a|；④点P(x0，y0)到直线x＝b的距离d＝|x0－b|.(4)若给出的直线方程不是一般式，则应先化为一般式再利用公式求距离．
要点二　两条平行直线间的距离1．概念：两条平行直线间的距离就是夹在两条平行直线间的________的长．2．公式：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(其中A，B不全为0，且C1≠C2)之间的距离d＝________．
状元随笔　①求两平行线间的距离可以转化为求点到直线的距离，也可以利用公式．②利用公式求平行线间的距离时，两直线方程必须是一般式，且x，y的系数对应相等．③当两直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合来解决．当两直线都与x轴垂直时，l1：x＝x1，l2：x＝x2，则d＝|x2－x1|；当两直线都与y轴垂直时，l1：y＝y1，l2：y＝y2，则d＝|y2－y1|.
答案：3x－y＋9＝0或3x－y－3＝0
方法归纳点到直线的距离的求解方法(1)求点到直线的距离时，只需把直线方程化为一般式方程，直接应用点到直线的距离公式求解即可．(2)对于与坐标轴平行(或重合)的直线x＝a或y＝b，求点到它们的距离时，既可以用点到直线的距离公式，也可以直接写成d＝|x0－a|或d＝|y0－b|.(3)若已知点到直线的距离求参数时，只需根据点到直线的距离公式列方程求解参数即可．
跟踪训练1　(1)在平面直角坐标系xOy中，点P(2，2)到直线4x＋3y＋5＝0的距离为________．
(2)若直线l到直线x－2y＋4＝0的距离和原点到直线l的距离相等，则直线l的方程是________．
答案：x－2y＋2＝0
题型二　两条平行线间的距离例2　(1)两直线3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的距离为________．
(2)已知直线l与两直线l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0的距离相等，则l的方程为________．
答案：2x－y＋1＝0
(2)已知直线l1：2x＋3y＝1和直线l2：4x＋6y－9＝0，若直线l到直线l1的距离与到直线l2的距离之比为2∶1，则直线l的方程为________________.
答案：2x＋3y－8＝0或6x＋9y－10＝0
题型三　对称问题例3　如图，一束光线从原点O(0，0)出发，经过直线l：8x＋6y＝25反射后通过点P(－4，3)，求反射光线的方程及光线从O点到达P点所走过的路程．
先求出原点关于l的对称点，然后利用反射光线的反向延长线过对称点可求方程．
(2)常用对称的特例有：①A(a，b)关于x轴的对称点为A′(a，－b)；②B(a，b)关于y轴的对称点为B′(－a，b)；③C(a，b)关于直线y＝x的对称点为C′(b，a)；④D(a，b)关于直线y＝－x的对称点为D′(－b，－a)；⑤P(a，b)关于直线x＝m的对称点为P′(2m－a，b)；⑥Q(a，b)关于直线y＝n的对称点为Q′(a，2n－b)．
跟踪训练3　若点P(m，0)到点A(－3，2)及B(2，8)的距离之和最小，求实数m的值．
易错辨析　选用直线方程的形式不当引发错误例4　过点P(2，5)，且与点(－4，1)距离等于6的直线方程为________．
答案：5x＋12y－70＝0或x＝2 
3．[多选题]若直线l1与直线l：3x－4y－20＝0平行且距离为3，则直线l1的方程为(　　)A．3x－4y－5＝0B．3x－4y－35＝0C．3x－4y－23＝0D．3x－4y－17＝0
4．已知两条平行直线l1：3x＋4y＋5＝0，l2：6x＋by＋c＝0之间的距离为2，则b＋c＝________．