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【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第二章 第一课时 不等式的基本性质-练习.zip
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知识回顾
1．不等式的性质
（1）对称性：a>b⇔b
（3）不等式加等量：a>b⇔a＋c > b＋c；
（4）不等式乘正量：a>b，c>0⇒ac>bc，不等式乘负量：a>b，c<0⇒ac
（6）异向不等式相减：a>b，c
（8）异向不等式相除：a>b>0，0
（10）不等式的乘方：a>b>0⇒an>bn(n∈N且n≥2)；
（11）不等式的开方：a>b>0⇒eq \r(n,a)>eq \r(n,b)(n∈N且n≥2)．
2．两实数的加、乘运算结果的符号具有以下符号性质
（1）两个同号实数相加，和的符号不变：；．
（2）两个同号实数相乘，积是正数：；．
（3）两个异号实数相乘，积是负数：．
（4）任何实数的平方为非负数，0的平方为0：，．
3．知识点三、比较两代数式大小的方法
（1）作差法：任意两个代数式、，可以作差后比较与0的关系，进一步比较与的大小．
①；②；③．
（2）作商法：任意两个值为正的代数式、，可以作商后比较与1的关系，进一步比较与的大小．
①；②；③．
（基础巩固训练）
一、选择题．
1．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知，，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．若，则A、B的大小关系是（ ）
A．A≤BB．A≥BC．A
4．设实数，，满足，，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知a，b，c，d为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知，，则下列代数式的范围错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列不等式中正确的是（ ）
A．若且，则； B．若，则
C．若，则； D．若，则.
8．如果，，那么下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题．
9．已知，，则的范围是 .
10．若，则与的大小关系为 .
11．下列命题是正确序号 .
①若，则； ②若，则；
③若，则； ④若，则
12．已知，，则的取值范围是 .
三、解答题.
13．（1）已知，求的取值范围；
（2）已知，求的取值范围．
14．比较下列各组中两个代数式的大小：
（1）与；
（2）与；
15．（1）已知，求证：；
（2）已知，求证：.
16．设，，比较a与b的大小.
（能力提升训练）
一、选择题．
1．如果，且，那么以下不等式正确的个数是（ ）
①；②；③；④.
A．B．C．D．
2．已知x＜－2，y＞4，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则（ ）
A．B．
C．D．无法判断的正负
4．已知，则下列大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题．
5．若，，则的取值范围为 .
6．已知实数、满足，，则的取值范围为 .
7．已知，则下列结论正确的序号是 ．
①；②；③；④．
8．已知，则的取值范围为 .
三、解答题.
9．已知，求证：.
10．若，比较与的大小．
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