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【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第一章 集合·能力提升-练习.zip
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这是一份【寒假作业】中职数学 高教版2021 高一数学寒假提升训练 第一章 集合·能力提升-练习.zip，文件包含寒假作业中职数学高教版2021基础模块上册高一数学寒假提升训练第一章集合·能力提升原卷版docx、寒假作业中职数学高教版2021基础模块上册高一数学寒假提升训练第一章集合·能力提升解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
一、选择题．
1．设全集，或，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，故，故选：D.
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为集合，，则，所以．
故选：B．
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】 ，，故，故选：B．
4．已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由，得，解得或，所以或，所以，
由，得，解得或，所以或，所以或或，故选：B.
5．已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A．16B．15C．32D．31
【答案】B
【解析】不等式可化为，解得：，所以集合，则其真子集的个数为，故选：B.
6．集合，若，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，若，，则，解得
故选：C.
7．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】因为集合，所以，所以，故选：B.
8．已知全集，集合，那么（ ）
A．（－1，4）B．（－1，4]C．（－2，5）D．[－2，5）
【答案】D
【解析】由，解得，，即，由，可得，即
所以，故选：D.
9．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】集合，，则，故选：A.
10．已知集合，若，则（ ）
A．1B．0C．D．无法确定
【答案】B
【解析】由可知，，因为，所以或，
①当时，得或（舍），则，解得或（舍），此时，符合题意，此时；
②当时，得或（舍），则，解得或（舍），此时，符合题意，此时，综上所述：，故选：B.
二、填空题．
11．若集合，，则 .
【答案】
【解析】由得，所以，故答案为：.
12．，，若，则实数a的值构成的集合 ．
【答案】
【解析】，当时，，满足，当时，，若，则或3，则或，综上：或或，故答案为：.
13．设集合，则集合的非空真子集的个数为 .
【答案】14
【解析】要使，且，则或或或，所以，或或或，所以，，集合的子集有，，，，，，，，，，，，，，，共16个，去掉和，集合的非空真子集的个数为，故答案为：14.
14．若集合，则 .
【答案】
【解析】因为，，所以，故答案为：.
15．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】因为，，，所以，即，故答案为：.
16．已知集合，则实数k的取值范围是 .
【答案】
【解析】∵，∴，解得，因此实数k的取值范围是.
故答案为：.
17．设，若集合，则 .
【答案】2
【解析】因为集合，所以，得，所以，则，所以，故答案为：.
18．设为实数，集合，，若，则实数的取值范围为 .
【答案】
【解析】因为集合，，所以或，又，
所以，解得，即的取值范围为，故答案为：．
解答题.
19．已知集合.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
【答案】(1)；(2)
【解析】解：（1）由，得，所以，当时，，所以.
（2）由，得，当时，，得，当时， ，得.
综上，的取值范围为.
20．设，若，求实数a的值构成的集合．
【答案】
【解析】解：，由得B为空集或元素只有一个，且，当，则；当，则；
当，则，故实数a的值构成的集合为.
21．已知函数的定义域为A，集合.
（1）求集合A；
（2）若全集，，求；
【答案】(1)；(2)或
【解析】解：（1），函数有意义，则，解得，
函数的定义域为，∴.
（2）时，，全集， 或，∴或.
22．已知集合或，集合.
（1）当时，求；
（2）若是空集，求实数的取值范围.
【答案】(1)；(2)或
【解析】解：（1）集合，当时，集合，所以.
（2）当是空集时，分两种情况：
情况一：集合时，，所以；
情况二：集合时，，要使是空集，则需要满足或，解得或，
所以这种情况下，实数的取值范围为或，综上，实数的取值范围为或.
23．集合．
（1）若是，求实数的取值范围
（2）是否存在这样的实数，使得集合有且仅有两个子集，若存在，求出实数及对应的子集，若不存在，说明理由．
【答案】(1)
(2)当时，对应的两个子集为和；当时，对应的两个子集为和.
【解析】解：（1）若，方程没有实数根，当时，方程有实数根不合题意；则，二次方程没有实数根，，解得，所以实数的取值范围为.
（2）要使集合A有且仅有两个子集，则集合A有且只有一个元素，即对应的方程有且只有一个实根，
当时，方程化为，解得，此时，对应的两个子集为和；
当，二次方程只有一个实根，，解得，此时，对应的两个子集为和.
24．已知全集，集合
（1）当时，求与；
（2）若，求实数a的取值范围.
【答案】(1)，或；(2)
【解析】解：（1）由可得，所以，又当时，，
所以， 故或，故或.
（2）由题意，当时，，可得；当时， ，可得；综上，.
一、选择题．
1．设全集，或，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，故，故选：D.
2．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为集合，，则，所以．
故选：B．
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】 ，，故，故选：B．
4．已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由，得，解得或，所以或，所以，
由，得，解得或，所以或，所以或或，故选：B.
5．已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A．16B．15C．32D．31
【答案】B
【解析】不等式可化为，解得：，所以集合，则其真子集的个数为，故选：B.
6．集合，若，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，若，，则，解得
故选：C.
7．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】因为集合，所以，所以，故选：B.
8．已知全集，集合，那么（ ）
A．（－1，4）B．（－1，4]C．（－2，5）D．[－2，5）
【答案】D
【解析】由，解得，，即，由，可得，即
所以，故选：D.
9．已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】集合，，则，故选：A.
10．已知集合，若，则（ ）
A．1B．0C．D．无法确定
【答案】B
【解析】由可知，，因为，所以或，
①当时，得或（舍），则，解得或（舍），此时，符合题意，此时；
②当时，得或（舍），则，解得或（舍），此时，符合题意，此时，综上所述：，故选：B.
二、填空题．
11．若集合，，则 .
【答案】
【解析】由得，所以，故答案为：.
12．，，若，则实数a的值构成的集合 ．
【答案】
【解析】，当时，，满足，当时，，若，则或3，则或，综上：或或，故答案为：.
13．设集合，则集合的非空真子集的个数为 .
【答案】14
【解析】要使，且，则或或或，所以，或或或，所以，，集合的子集有，，，，，，，，，，，，，，，共16个，去掉和，集合的非空真子集的个数为，故答案为：14.
14．若集合，则 .
【答案】
【解析】因为，，所以，故答案为：.
15．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】因为，，，所以，即，故答案为：.
16．已知集合，则实数k的取值范围是 .
【答案】
【解析】∵，∴，解得，因此实数k的取值范围是.
故答案为：.
17．设，若集合，则 .
【答案】2
【解析】因为集合，所以，得，所以，则，所以，故答案为：.
18．设为实数，集合，，若，则实数的取值范围为 .
【答案】
【解析】因为集合，，所以或，又，
所以，解得，即的取值范围为，故答案为：．
解答题.
19．已知集合.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
【答案】(1)；(2)
【解析】解：（1）由，得，所以，当时，，所以.
（2）由，得，当时，，得，当时， ，得.
综上，的取值范围为.
20．设，若，求实数a的值构成的集合．
【答案】
【解析】解：，由得B为空集或元素只有一个，且，当，则；当，则；
当，则，故实数a的值构成的集合为.
21．已知函数的定义域为A，集合.
（1）求集合A；
（2）若全集，，求；
【答案】(1)；(2)或
【解析】解：（1），函数有意义，则，解得，
函数的定义域为，∴.
（2）时，，全集， 或，∴或.
22．已知集合或，集合.
（1）当时，求；
（2）若是空集，求实数的取值范围.
【答案】(1)；(2)或
【解析】解：（1）集合，当时，集合，所以.
（2）当是空集时，分两种情况：
情况一：集合时，，所以；
情况二：集合时，，要使是空集，则需要满足或，解得或，
所以这种情况下，实数的取值范围为或，综上，实数的取值范围为或.
23．集合．
（1）若是，求实数的取值范围
（2）是否存在这样的实数，使得集合有且仅有两个子集，若存在，求出实数及对应的子集，若不存在，说明理由．
【答案】(1)
(2)当时，对应的两个子集为和；当时，对应的两个子集为和.
【解析】解：（1）若，方程没有实数根，当时，方程有实数根不合题意；则，二次方程没有实数根，，解得，所以实数的取值范围为.
（2）要使集合A有且仅有两个子集，则集合A有且只有一个元素，即对应的方程有且只有一个实根，
当时，方程化为，解得，此时，对应的两个子集为和；
当，二次方程只有一个实根，，解得，此时，对应的两个子集为和.
24．已知全集，集合
（1）当时，求与；
（2）若，求实数a的取值范围.
【答案】(1)，或；(2)
【解析】解：（1）由可得，所以，又当时，，
所以， 故或，故或.
（2）由题意，当时，，可得；当时， ，可得；综上，.
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