湘教版（2019）选择性必修 第一册1.2 等差数列课后复习题

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册1.2 等差数列课后复习题，共6页。
1．数列{an}的前n项和为Sn，若an＝eq \f(1,n（n＋1）)，则S5等于( )
A．1 B．eq \f(5,6)
C．eq \f(1,6)D．eq \f(1,30)
2．设数列1，(1＋2)，…，(1＋2＋22＋…＋2n－1)，…的前n项和为Sn，则Sn＝( )
A．2nB．2n－n
C．2n＋1－nD．2n＋1－n－2
3．数列eq \f(1,2×5)，eq \f(1,5×8)，eq \f(1,8×11)，…，eq \f(1,（3n－1）×（3n＋2）)，…的前n项和为( )
A．eq \f(n,3n＋2)B．eq \f(n,6n＋4)
C．eq \f(3n,6n＋4)D．eq \f(n＋1,n＋2)
4．若数列{an}的通项公式为an＝eq \f(1,3)(10n－1)，则{an}的前n项和为( )
A．eq \f(10n＋1－10,27)－eq \f(n,3)B．eq \f(10n－1,9)－eq \f(n,3)
C．eq \f(10n－n－1,9)D．eq \f(10n,9)
5．数列{an}的通项公式an＝eq \f(1,\r(n)＋\r(n＋1))，若其前n项的和为10，则n为( )
A．11 B．99
C．120D．121
6．数列{an}的通项公式为an＝(－1)n－1·(4n－3)，则它的前100项之和S100等于( )
A．200B．－200
C．400D．－400
7．数列{an}的通项公式为an＝2n＋n，则其前n项和Sn＝________．
8．已知函数f(n)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(n2，n为奇数,－n2，n为偶数))，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于________．
9．[2022·湖南宁乡一中高二月考]已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝84，a1＝4.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若an>0，求数列{(2n－1)·an}的前n项和Tn.
[提能力]
10．数列{an}中，an＝eq \f(1,n（n＋1）)，其前n项和为eq \f(9,10)，则在平面直角坐标系中，直线(n＋1)x＋y＋n＝0在y轴上的截距为( )
A．－10B．－9
C．10D．9
11．[2022·湖南邵东创新实验学校高二期末](多选)若数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＝2an－2，数列{bn}满足bn＝lg2an，则下列选项正确的为( )
A．数列{an}是等比数列
B．an＝2n
C．数列{a eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(n)) }的前n项和为eq \f(22n＋1－2,3)
D．数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,bn·bn＋1)))的前n项和为Tn，则Tn>1
12．在等差数列{an}中，a2＝8，S6＝66，bn＝eq \f(2,（n＋1）an)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，则Tn＝________.
13．已知{an}是等差数列，{an＋bn}是公比为c的等比数列，a1＝1，b1＝0，a3＝5，则数列{an}的前10项和为________，数列{bn}的前10项和为________________(用c表示).
14．[2022·湖南长郡中学高二月考]已知数列{an}，{bn}中，a1＝b1＝1.
(1)若数列{bn}为等比数列，且公比q>0，且2b1＋b2＝b3，bn＝an＋1－an，(n∈N＋)，求q与{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}为等差数列，其前n项和为Sn，且S5＝b13，eq \f(an＋1,an)＝eq \f(bn,bn＋2)(n∈N＋)，证明：a1＋a2＋…＋an