山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山西省吕梁市孝义市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共20分．下列各小题均给出四个备选答案，请将符合题意选项的字母代号，填写在下面方格内）
1．大雪，是二十四节气中的第二十一个节气．大雪标志着仲冬时节正式开始．如图是今年大雪节气（12月7日）孝义市的天气预报图，这天的气温为-5~4℃，孝义市这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）
A．9℃B．1℃C．-1℃D．-9℃
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图是长为30，宽为20的长方形纸片，将长方形纸片四个角分别剪去一个边长为x的小正方形，用剩余部分围成一个无盖的长方体纸盒，则长方体纸盒底面周长为（ ）
A．100B．50C．D．
4．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）
A．如果，则B．如果，则
C．如果，则D．如果，则
5．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“孝”字一面相对面上的字是（ ）
A．和B．谐C．美D．丽
6．在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是（ ）
A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏南60°D．南偏西60°
7．我们生活的世界处处存在着关于数量和空间的问题，数学中以空间形式（简称形）为研究对象的分支叫做几何学，它有着悠久的历史．随着时间的推移，人们在大量的实践中不断的扩大和加深对形的认识，得到了许多关于形的知识和研究形的方法，大约公元前300年，古希腊数学家广泛收集和研究前人的成果，将已有的关于形和数的知识做了系统的编排，写成了《原本》一书．这是数学发展史上的一个里程碑．完成这一著作的数学家是（ ）
A．丢番图B．欧几里德C．祖冲之D．华罗庚
8．下列去分母正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
9．如图，下列表述不正确的是（ ）
A．直线AC和直线BC相交于点C
B．点D在直线AB外
C．线段BD和射线AC都是直线CD的一部分
D．直线BD不经过点A
10．某车间有44名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或2000个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套．根据题意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，建筑工人在砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其中运用到数学的一个基本事实是______．
12．孝义统计局公布，2022年前三季度孝义市GDP为295.9亿元，295.9亿元用科学记数法表示为______元．
13．买一个某品牌篮球100元，买一个某品牌排球80元，用式子表示买x个这样的篮球和y个这样的排球共需要______元．
14．一副三角尺如图摆放，若，则______．
15．为解决学生饮水安全问题，某中学在每个班级安装一台标价为1800元的饮水机，因购买数量较大，商家给予了八折优惠，这样每台饮水机仍可获利20%，则每台饮水机的进价为______元．
三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（每小题5分，共10分）
（1）计算：
（2）计算：
17．（6分）先化简，再求值：，其中，．
18．（5分）解方程：．
19．（7分）如图，已知线段a，b．射线AP．
实践与操作：在射线AP上作线段，．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
推理与计算：若线段AC的中点是点D，线段BC的中点是点E．请在上图中标出点D，E．当，时，求线段DE的长度．
20．（8分）如图是2023年1月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数．
（1）设这四个数中阴影部分左下角的一个数为x，则右上角的数为______．
（2）若任意圈出的四个数的和为94，求圈出的这四个数分别是多少？
21．（7分）认真阅读下列材料，并完成相应任务．
德智体美劳是对人的素质定位的基本标准，也是人类社会教育的趋向目标，劳动教育是培养学生进行劳动观念和劳动技能的教育，劳动可以树德、可以增智、可以强体、可以育美．开学初，某中学师生自己动手整修操场，已知让七年级师生单独完成需要7小时，八年级师生单独完成需要5小时．现七八年级师生一起劳动2小时后，剩下的由七年级师生单独完成．求剩下的部分由七年级师生单独完成需要几小时．
“兴趣小组”分析如下：如果把总工作量设为1，则七年级的工作效率为，八年级的工作效率为．基本数量关系为“工作效率×工作时间＝工作量”．此问题的等量关系有两种表示，一是按时间分为两个阶段，即①“七八年级合作两小时的工作量＋七年级单独完成的工作量＝总工作量”；二是按年级分，即②“七年级完成的工作量＋八年级完成的工作量＝总工作量”．设剩下的部分七年级单独完成需要x小时，列方程为：．
任务一：“兴趣小组”列方程根据的等量关系是______（填上述材料中的①或②），方程中“”表示的实际意义是______．
任务二：在上述等量关系的两种表示中另选一种列方程，并解答问题．
22．（12分）综合与探究
问题情境：
数学活动课上，老师以直线AB上一点O为端点作射线OC，OD，OM，ON，使OM平分，ON平分，若，求的度数．
特例探究：
（1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当时，则的度数为______；（直接写出答案，不写过程）
（2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺60°角的顶点放在点O处，即当时，请你在图3中求的度数；
数学思考：
（3）请你在图1中，求的度数）（用含有的式子表示）．
2022~2023学年第一学期七年级期末质量监测题
数学参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．两点确定一条直线12．
13．14．
15．1200
三、解答题（本大题共6个小题，共55分）
16．解：（1）原式
（2）原式
17．解：原式
当，时，原式．
18．解：去分母，得
去括号，得，移项，得，
合并同类项，得，系数化为1，得．
19．实践与操作：如图，线段AB，AC即为所求线段．
推理与计算：
方法一：解：由作图可知，，，，
因为点D是AC的中点，点E是BC的中点，
所以，，
所以．
方法二：解：当，时，，，，
因为点D是AC的中点，点E是BC的中点
所以，，
所以．
20．（1）
（2）解：设阴影部分左下角的数为x，则其它三个数依次为，，，
解得，
当时，，，
答：若任意圈出的四个数的和为94，圈出的这四个数分别20，21，26，27．
21．任务一：②，七年级总共完成的工作量；
任务二：设剩下的部分七年级单独完成需要x小时．
根据题意得，解得．
答：剩下的部分七年级单独完成需要小时．
22．解：（1）45°
（2）因为，所以，
因为OM平分，ON平分，
所以，，
所以，
．
（3）因为，所以
因为OM平分，ON平分，
所以，，
所以
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
C
D
B
B
C
C
B