山西省吕梁市柳林县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省吕梁市柳林县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. - 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 低碳奥运，能源先行，2022冬奥会所有场馆在奥运历史上首次100%使用绿色电力，来自张家口的风电、光伏电能等每年可向北京输14000000000千瓦时“绿电”，其中数据14000000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若，∠2与∠1互余，则∠2的大小是（ ）
A. B. C. D.
5. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，则的值是（ ）
A. 14B. 12C. 10D. －10
7. 若，，则的值等于（ ）
A. B. 1C. D. 5
8. 2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（ ）
A. B.
C. D.
9. 下列语句中：正确的个数有（ ）
①画直线
②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离
③两条射线组成的图形叫角
④任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
A. 0B. 1C. 2D. 3
10. 已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（ ）
A. 5B. 2C. 5或1D. 5或2
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 的绝对值是__________．
12. 化简：a-2(a+1）=_________．
13. 已知x＝－4，y＝－2，则的值等于______．
14. 已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．
15. 对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．
19. 解方程：
20. 某超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
（1）该超市2022年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
（2）2022年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
（3）2022年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
21. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．
同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图，
，平分
_________________．
，
______________________．
同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”
请你完成以下问题：
（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．
（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．
22. 完成填空，回答问题．
在一次数学综合实践活动中，小明和小华设计了一个数学小实验．一个有刻度的量杯，里面存有a毫升水，小明每次往量杯中加水，使杯中水增加一倍，小华每次从量杯中排掉1毫升水，两人各做一次记为一个完整的操作．
（1）请完成下列表格数据．
（2）如果经过5次操作，量杯变成了一只空杯，请计算出量杯最初的存水量．
23. 已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2．
（1）求线段AC，CB的长；
（2）点P是线段AB上的动点，线段AP的中点为M，设AP=m cm．
①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；
②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．
柳林县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，得的相反数是，
故选：A．
2.【答案】：A
解析：解：14000000000
故选：A．
2.【答案】：C
解析：解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，
故选：C．
4.【答案】：B
解析：解：∵，∠2与∠1互余，
∴，
故选：B．
5.【答案】：A
解析：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，
故选A．
6.【答案】：A
解析：∵
∴
故选A.
7.【答案】：B
解析：由题意①，②，
①+②得x-z=-1，
∴=1，
故选B．
8.【答案】：A
解析：解：∵2条直线相交时，最多有1个交点；
3条直线相交时，最多有1+2=3个交点；
4条直线相交时，最多有1+2+3=6个交点；
…
∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4=10个交点；
6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5=15个交点；
7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点；
n条直线相交，交点最多有．
故选A．
9.【答案】：B
解析：直线不可以度量，所以画直线AB=3cm是错误的；
连接点A与点B的线段的长度，叫做A、B两点之间的距离，原说法错误；
具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，原说法错误；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原说法正确；
故正确答案有1个，
故选：B．
10.【答案】：C
解析：当点C在线段AB的延长线上时，
AB4，BC6，
，
点D是线段AC的中点，
；
当点C在线段AB的反向延长线上时，
AB4，BC6，
，
点D是线段AC的中点，
；
综上，AD等于5或1．
故选：C．
二. 填空题
11.【答案】： 5
解析：解：|-5|=5，
故答案为：5．
12.【答案】：–a–2或
解析：解：
=
=
故答案为：．
13.【答案】：8
解析：解： x＝－4，y＝－2，
故答案为：8．
14.【答案】： 2或5
解析：解：根据题意，有：
①当点C在线段AB上时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴
；
②当点C在线段AB外时，
∵，，
∴，，
∵点是线段的中点，
∴
；
故答案为：或.
15.【答案】： 48
解析：∵，
，
∴．
故答案为：-48．
三.解答题
16【答案】：
22
解析：
解：原式．
17【答案】：
（1）3x3-2x2；
（2）-3a2+34a-13．
解析：
【小问1解析】
解：3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2
=3x3-3x2+x2-y2+y2+5y-5y
=3x3-2x2；
小问2解析】
解：（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2）
=5a2+2a-1-12+32a-8a2
=5a2-8a2+2a+32a-1-12
=-3a2+34a-13．
18【答案】：
（1）36cm；（2）6cm
解析：
（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，
∴BC＝×24＝12（cm），
∴AC＝AB+BC＝36（cm）；
（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，
∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，
∴DE＝18﹣12＝6（cm）．
19【答案】：
x=
解析：
去分母，得 2(1-2x)-18x=3(x-1)-18
去括号，得 2-4x-18x=3x-3-18
移项，得 -4x-18x-3x=-3-18-2
合并同类项，得 -25x=-23
系数化为1，得 x=
20【答案】：
（1）3月，5月，6月是增长的
（2）负数表示降低，营业额下降
（3）没有增长的是1月，2月，4月
解析：
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
【小问1解析】
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
【小问2解析】
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
【小问3解析】
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
21【答案】：
（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．
解析：
解：（1），平分
．
，
．
即．
故答案为：）45，COD，110；
（2）正确．所画图形为：
，平分，
．
，
．
22【答案】：
（1）见解析；（2）毫升
解析：
解：（1）填表如下：
（2）经过5次操作，排水后杯中水为，
则，
解得：，
∴量杯最初的存水量为毫升．
23【答案】：
（1）AC=9cm，CB=6cm；
（2）①当点P在线段AC上时，PC=（9-m）cm，MC=（9-m）cm；当点P在线段BC上时，PC=（m-9）cm，MC=（9-m）cm；
②m的值为6或12．
解析：
【小问1解析】
解：∵线段AB=15cm，点C在线段AB上，且AC：CB=3：2，
∴AC=15×=9cm，CB=15×=6cm；
【小问2解析】
解：①当点P在线段AC上时，
PC=AC-AP=（9-m）cm，
MC=AC-AM=AC-AP=（9-m）cm；
当点P在线段BC上时，
PC=AP-AC=（m-9）cm，
MC=AC-AM=（9-m）cm；
②当点P在线段AC上时，
则MP=PC，
∴m＝9−m，
解得：m=6，
当点P在线段BC上时，
则MC=PC，
∴9−m＝m−9，
解得：m=12，
综上：m的值为6或12．
月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增长%
1.8
0
0.2
1.5
0.3
0.4
操作次数
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
1
操作次数
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
1