江苏省无锡地区2023-2024学年八年级上学期期末模拟英语试卷一

这是一份江苏省无锡地区2023-2024学年八年级上学期期末模拟英语试卷一，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命卷人：陶艳玲审核人：王维明2024年1月
第Ⅰ卷（共60分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．
1．与向量平行的一个向量的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．直线的倾斜角是（ ）
A．B．C．D．
3．圆的圆心和半径分别是（ ）
A．；B．；2C．；1D．；
4．如图所示，在平行六面体中，点E为上底面对角线的中点，若，则（ ）
A．，B．，C．，D．，
5．已知直线与直线互相垂直，则（ ）．
A．1或B．1C．D．0
6．双曲线的一条渐近线经过，则该双曲线离心率为（ ）
A．B．2C．D．4
7．已知圆，若圆C上恰有3个点到直线的距离为，则实数r的值为（ ）
A．B．C．6D．更多课件教案等优质滋元可 家 威杏 MXSJ663 8．已知l为抛物线的准线，抛物线上的点M到l的距离为d，点A的坐标为，则的最小值是（ ）
A．B．4C．2D．
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
9．已知椭圆的焦距为2，则m的值为（ ）
A．2B．3C．5D．8
10．已知，直线，直线，则（ ）
A．若，则或B．若，则与间距离为
C．若，则或2D．若在x轴和y轴上的截距相等，则
11．已知曲线C的方程为，则（ ）
A．当时，曲线C为圆
B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为
C．当时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆
D．存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为
12．如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且，则下列说法中正确的有（ ）
A．B．
C．D．直线与所成角的余弦值为
第Ⅱ卷（共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分．
13．已知双曲线的离心率，则实数______．
14．设为圆上一动点，则到直线的最大距离为______．
15．如图是一座拋物线形拱桥，当桥洞内水面宽16m时，拱顶距离水面4m，当水面上升1m后，桥洞内水面宽为______m．
16．直线l过点且与椭圆相交于A，B两点，若点M为弦AB的中点，则直线l的方程为______．
四、解答题：本题共6小题，共计70分．
17．已知的三个顶点分别为，，．
（1）求边AB所在直线的方程；
（2）求边AC上的中线BD所在直线的方程．
18．（1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程．
19．已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求直线被圆C截得弦的长．
20．已知动点M到的距离与点M到直线的距离相等．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若过点F且倾斜角为的直线与动点M的轨迹交于A，B两点，求线段AB的长度．
21．如图，在四棱锥中，平面，，，且，点E为棱PD上一点（不与P，D重合），平面BCE交棱PA于点F．
（1）求证：；
（2）若E为PD中点，求平面ACE与平面PAD夹角的余弦值．
22．椭圆的离心率为，它的四个顶点构成的四边形面积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设斜率不为0的直线l过椭圆的右焦点F且与椭圆交于A，B两点，O为原点，求面积的最大值．
高二数学第二次检测二次过关卷参考答案
1-8．CCAAD BBA
9．BC10．BC11．AB12．ACD
13．114．15．16．
17．（1）由两点式得边AB所在直线的方程为，即；
（2）由题意，得点D的坐标为，
由两点式，得BD所在直线的方程为，即．
18．（1）设椭圆标准方程为，
焦距为4，长轴长为6，，，，
椭圆标准方程为；
（2）由已知可设双曲线的标准方程为，则其渐近线方程为，
因为渐近线方程为，所以，
又因为双曲线的一个焦点为，所以，
故所求双曲线的标准方程为．
19．（1）设圆C的标准方程为（其中，），
则其圆心到直线的距离：，
解得，．
所以圆C的标准方程为；
（2）圆的圆心到直线的距离为：．
直线被圆C截得的弦AB的长为：．
20．（1）由题意点M的轨迹是以F为焦点，直线l为准线的抛物线，
所以，则，
所以动点M的轨迹方程是；
（2）由已知可得直线AB的方程是，即，
设，，
由得，，
所以，则，
故．
21．证明：（1）在四棱锥中，平面，，且，点E为棱PD上一点（不与P、D重合），平面BCE交棱PA于点F，
因为，平面PAD，平面PAD，
所以平面PAD，
又平面BCEF，平面平面，
所以．
（2）取BC中点为M，连接AM，因为为等边三角形，
所以，又，所以，
以A为原点，以AM，AD，AP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，如图，
则，，，
所以，，设平面ACE的法向量为，
则，
令，得，
因为平面PAD，所以平面PAD得法向量，
设平面ACE与平面PAD夹角为，则．
22．（1）依题意，解得，即椭圆．
（2）设直线，，，
则，即，
可得，
令，则．
当且仅当，即时取等号，
所以面积为，即面积的最大值为．