河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，是的角平分线，，交于点，下列计算正确的是，如图，点表示的实数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，7C．0.5，1.2，1.3D．12，36，39
2．给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．±3B．3
C．﹣3D．以上答案均不正确
4．下列各式中，属于同类二次根式的是（ ）
A．与B． 与C． 与D． 与
5．若分式方程有增根， 则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
8．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF＝BE+CF；
②∠BOC＝90°+∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn．
其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
10．如图，点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
11．对于任何整数，多项式都能（ ）
A．被8整除B．被整除C．被整除D．被整除
12．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若a+b=3，则代数式（-a）÷=_____________．
14．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
15．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．
16．如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
17．2019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品．若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同．设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为______．
18．一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？
20．（8分）把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
21．（8分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．
22．（10分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
23．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．
24．（10分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
（1）甲、乙单独完成各需要多少天？
（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？
25．（12分）如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
26．（12分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．
（1）求EFC的度数；
（2）求证：FE+FA=FC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、C
5、A
6、B
7、D
8、A
9、A
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-3
14、
15、1
16、
17、；
18、（2，﹣3）
三、解答题（共78分）
19、种型号客车辆，种型号客车辆
20、（1）；（2）
21、 (1)k=﹣2；(2)1.
22、85°
23、 (1)见解析;(2)6.
24、（1）甲单独1天，乙单独25天完成．（2）方案③最节省．
25、（1）见解析；（2）34°
26、 (1)；(2)详见解析