2023-2024学年河南省郑州一八联合数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郑州一八联合数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法，平面直角坐标系中，点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（ ）
A．3B．8C．﹣6D．﹣8
2．如图，直线，被直线、所截，并且，，则等于（ ）
A．56°B．36°C．44°D．46°
3．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（ ）
A．7B．8C．5D．7或8
5．下列说法：
①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2；
③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )
A．BC= B′C′B．AC= A′C′C．∠A=∠A′D．∠C=∠C′
7．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．若实数满足，且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
11．在，，，，中，分式有（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．若分式的值为1．则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）
14．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
15．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，则∠BPE=_______________．
16．要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
17．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把△EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=60°,且∠CFQ:∠QFP=2:5，则∠PFE的度数是_______．
18．如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算题：
(1)+-
(2)×÷(﹣2)
20．（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
21．（8分）计算．
（1） （2）．
22．（10分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
23．（10分）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米．
（1）若拉索AB⊥AC，求固定点B、C之间的距离；
（2）若固定点B、C之间的距离为21米，求主梁AD的高度．
24．（10分）已知3m+n=1，且m≥n.
（1）求m的取值范围
（2）设y=3m+4n，求y的最大值
25．（12分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
26．（12分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、D
5、A
6、B
7、C
8、D
9、C
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、40°或70°
15、60°
16、且a≠-3.
17、50°
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)；(2)-1.
20、75.
21、（1）；（2）1
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）
23、（1）BC=米；（2）12米.
24、（1） （2）
25、原计划每天加工400套
26、 (1）证明见解析；（2）见解析．