2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县观音堂初级中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县观音堂初级中学数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知函数和,当时,的取值范围是，下列运算不正确的是，估计4﹣的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．－
2．篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（ ）
A．6，7B．7，9C．9，7D．9，9
3．若点、在直线上，且，则该直线所经过的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第四象限
4．已知函数和,当时,的取值范围是( )
A．B．C．D．
5．下列各数，，，，，，中，无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
7．下列运算不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3、1、4B．3、5、9C．5、6、7D．3、6、10
10．估计4﹣的值为（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知BE＝3，EC＝5，则AB＝___．
12．若，则______________．
13．如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、 ,则的面积最大值是__________．
14．已知 ，则代数式 的值等于______．
15．某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
16．若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
17．计算：_______________．
18．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
20．（6分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．
21．（6分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．
22．（8分）小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．
23．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．
24．（8分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
25．（10分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
26．（10分）如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、B
5、B
6、D
7、D
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、7.1
14、
15、x-3+6=m ； 2；
16、1
17、3
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，
20、详见解析．
21、（1）证明见解析；（2）1.
22、（一）（1）∠NAB=∠MAC，BN=MC；（2）成立，理由见解析；（二）线段B1Q长度的最小值为1．
23、 (1)见解析;(2)7.
24、证明过程见解析．
25、（1）①；②；（2）；（3）
26、详见解析