河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）
1．下列各数中，是无理数的是
A．3.1415926B．C．D．
2．如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积之和为
A．225B．289C．324D．170
3．点关于y轴对称的点的坐标为
A．B．C．D．
4．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则
A．45°B．50°C．75°D．60°
5．下列命题中，是假命题的是
A．全等三角形的对应角都相等B．全等三角形的面积相等
C．对应角相等的两个三角形是全等三角形D．全等三角形的对应边都相等
6．平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得平面图形中的点P与有序数对建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实．这种研究方法体现的数学思想是
A．数形结合思想B．类比思想C．公理化思想D．分类讨论思想
7．对甲、乙、丙、丁四名射击选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是
A．甲B．乙C．两D．丁
8．如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是
A．勾股定理B．勾股定理的逆定理
C．三角形内角和定理D．直角三角形的两锐角互余
9．我国民间流传一道数学名题．其题意为：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个．请问君子知道否，几个老者几个梨？设有老者x人，有梨y个，则可列二元一次方程组为
A．B．C．D．
10．如图，直线分别与x，y轴交于点A，B，点C在线段上，将沿翻折，点O恰好落在边上的点D处．则点C的坐标为
A．B．C．D．
二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分）
11．16的平方根是________．
12．如图是A，B两种手机套餐每月资费y（元）与通话时间x（分钟）对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择________种更合适．
13．小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9分、8分、8分．若将三项得分依次按3:4:3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为________分．
14．对于解二元一次方程组①；②．下面是四位同学的解法，
甲：①②均用代入法；乙：①②均用加减法；丙：①用代入法，②用加减法：丁：①用加减法，②用代入法．其中所用的解法比较简便的是________（填甲、乙、丙、丁）．
15．如图，，则________．
三、解答题（本题8小题，共75分）
16．（每小题4分，共12分）计算或解方程组．
（1）．（2）（3）
17．（8分）平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求的面积；
（3）若与关于x轴对称，写出、、的坐标．
18．（9分）为了解双减政策实施以来同学们的学习状况，某校调研了七、八年级部分学生完成作业的情况，从七、八年级中各抽取20名学生作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）：A．；B．；C．；D．，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息：七年级抽取20名学生完成作业时间为：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．
八年级抽取20名学生中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75．
七、八年级抽取学生完成作业时间统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）_________，________；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据以上数据分析，双减政策背景下作业时间管理，哪个年级落实得更好？请说明理由；（写出一条即可）
（4）该校七年级共有学生400人，八年级共有学生300人，估计七、八年级时间管理优秀的学生共有多少人？
19．（8分）请解答下列各题：
（1）阅读并回答：
科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射．此时，．
①由条件可知：，依据是__________________，因为，，所以，依据是________．
②反射光线与平行，依据是________________．
（2）解决问题：
如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b射出的光线n平行于m，且，则________；________．
图1图2
20．（9分）某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？
（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
①小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．
根据题意，得
②小华同学：设整治任务完成后，m表示________，n表示________；则可列方程组为
请你补全小明、小华两位同学的解题思路．
（2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程．
21．（8分）小宇在学习《实数》这一章后知道是无理数，即无限不循环小数．为了表示的小数部分，小宇想了一个办法，他发现的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．于是小宇用来表示的小数部分，根据以上内容，解答下列问题：
（1）的整数部分是________，小数部分是_______________；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值．
22．（10分）随着无人机高科技产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要形式．某日，学校摄影社团组织汾河冬景无人机航拍活动，如图的平面直角坐标系中，线段，分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机飞行高度，（米）与飞行时间x（秒）的函数关系，其中，线段与相交于点P，轴于点B，点A的横坐标为25．
（1）图中点B的坐标为________；
（2）求线段对应的函数表达式（）；
（3）求点P的坐标，并写出点P坐标表示的实际意义．
23．（11分）如图是盼盼家新装修的房子，其中三个房间甲、乙、丙，他将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作，如果梯子的底端P不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作．
（1）当盼盼在甲房间时，梯子靠在对面墙上，顶端刚好落在对面墙角B处，若米，米，则甲房间的宽度________米．
（2）当他在乙房间时，测得米，米，且，求乙房间的；
（3）当他在丙房间时，测得米，且，．
①求的度数；
②求丙房间的宽．
2023—2024学年第一学期期末评估试卷
八年级数学参考答案
一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）
1．D2．B3．D4．C5．C6．A7．B8．B9．A10．A
二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分）
11．12．B13．8.314．丙15．6
三、解答题（共8小题，共75分）
16．（每小题4分，共12分）
（1）解：原式
．
（2）解：
将①代入②得：，
整理得：，
解得：，
将代入①得：，
故原方程组得解为；
（3）解：
，得：
，
解得，
将其代入②，得，
解得，
所以方程组的解为．
17．（8分）解：
（1）如图所示，点A、B、C即为所求；
（2）的面积为：；
（3）若与关于x轴对称，则、、．
18．（9分）解：（1） 75 ， 78 ；
（2）补全频数分布直方图如图：
（3）七年级落实的好，理由：七年级学生完成作业的平均时间为72分，比八年级的少；
（4）七年级作业管理为优秀所占的比例为，八年级作业管理为优秀所占的比例为，
所以七、八年级作业管理为优秀的人数为（人），
答：七、八年级时间管理优秀的大约有545人．
19．（8分）
（1）（每空2分）①由条件可知：，依据是 两直线平行，同位角相等 ，
，．所以，依据是 等量代换 ．
②反射光线与平行，依据是 同位角相等，两直线平行 ．
（2）（每空1分）解决问题：
如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b射出的光线n平行于m，且，则；．
20．（9分）解：（1）①，（每空1分，共4分）
②m表示甲工程队工作的天数；n表示乙工程队工作的天数
（2）选择①
解：①小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．则
解得
经检验，符合题意．
答：甲工程队整治河道240米，乙工程队整治河道120米．
选择②
设甲工程队工作的天数是m天，乙工程队工作的天数是n天．则
，
解得，
经检验，符合题意．
（米）
（米）
答：甲工程队整治河道240米，乙工程队整治河道120米．
21．（8分）解：（每空1分）（1）的整数部分是 4 ，小数部分是；
（2），
的整数部分是2，小数部分是，
，
的整数部分是3，
即，，
．
22．（10分）解：（1）图中点B的坐标为；
（2）由题意知点A的坐标为，
设，
将代入得，
，
，
线段对应的函数表达式为：；
（3）联立与，，
解得：，
，
点P的坐标为，
点P坐标表示的实际意义是第15秒时1号和2号无人机在同一高度．
23．（11分）解：
（1）当盼盼在甲房间时，梯子靠在对面墙上，顶端刚好落在对面墙角B处，若米，米，则甲房间的宽度 3.2 米．
（2），
，
，
．
在与中，，
，
，
，
（米）；
（3）①；
②过N点作垂线，垂足点D，连接．
设，且．
梯子的倾斜角为45°，
为等腰直角三角形，为等边三角形（，梯子长度相同），．
，
．
，
为等边三角形，
．
，
，
米，
即丙房间的宽是2.8米．
选手
甲
乙
丙
丁
方差
1.34
0.16
2.56
0.21
年级
平均数
中位数
众数
七年级
72
75
b
八年级
75
a
75