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    山西省运城市新东康中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

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    山西省运城市新东康中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

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    这是一份山西省运城市新东康中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案,共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,下列运算正确的是,下列语句中,是命题的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.点 关于 轴的对称点 的坐标是
    A.B.C.D.
    2.下列各组数中,以它们为边的三角形不是直角三角形的是( )
    A.3,4,5B.5,12,13C.7,24,25D.5,7,9
    3.一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为( )
    A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7
    4.如图,△ABC中,AD⊥BC交BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,F为BC的延长线上一点,FG⊥AE交AD的延长线于G,AC的延长线交FG于H,连接BG,下列结论:①∠DAE=∠F;②∠DAE=(∠ABD﹣∠ACE);③S△AEB:S△AEC=AB:AC;④∠AGH=∠BAE+∠ACB,其中正确的结论有( )个.
    A.1B.2C.3D.4
    5.若a、b、c为三角形三边,则下列各项中不能构成直角三角形的是( )
    A.a=7,b=24,c=25B.a=5,b=13,c=12
    C.a=1,b=2,c=3D.a=30,b=40,c=50
    6.意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”,从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形,中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28,.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形,其中,则四边形的面积为( )
    A.16B.20C.22D.24
    7.若不等式组的解为,则下列各式中正确的是( )
    A.B.C.D.
    8.下列运算正确的是( )
    A.a2+a2=a4B.(﹣b2)3=﹣b6
    C.2x•2x2=2x3D.(m﹣n)2=m2﹣n2
    9.下列语句中,是命题的是( )
    A.延长线段到B.垂线段最短
    C.画D.等角的余角相等吗?
    10.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(,1),则点P所在的象限是( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    11.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是( )
    A.B.C.D.
    12.如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,,,垂足分别为,,添加一个条件____,可得.
    14.一粒大米的质量约为0.000021千克,将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
    15.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为3a+2b,宽为2a+b的大长方形,需要B类卡片_____张.
    16.一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,则该多边形的边数是______
    17.计算的值___________.
    18.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,现在的传本共三卷,卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法,其中记载:“今有木、不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文:“用一根绳子量一根长木,绳子还剩余尺,将绳子对折再量长木,长木还到余尺,问木长多少尺?”设绳长尺,木长尺.可列方程组为__________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,分别以△ABC的边AB,AC向外作两个等边三角形△ABD,△ACE.连接BE、CD交点F,连接AF.
    (1)求证:△ACD≌△AEB;
    (2)求证:AF+BF+CF=CD.
    20.(8分)如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q,PQ=3,PE=1.
    (1)求证:∠ABE=∠CAD;
    (2)求BP和AD的长.
    21.(8分)解方程.


    22.(10分)如图,已知函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P,点P的横坐标为1,
    (1)关于x,y的方程组 的解是 ;
    (2)a= ;
    (3)求出函数y=x+1和y=ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积.
    23.(10分)如图,,点为上点,射线经过点,且,若,求的度数.
    24.(10分)如图,∠A=30°,点E在射线AB上,且AE=10,动点C在射线AD上,求出当△AEC为等腰三角形时AC的长.
    25.(12分)分先化简,再求值:其中x=-1
    26.(12分)如图,三个顶点的坐标分别为.
    (1)请画出关于轴对称的,并写出的坐标;
    (2)在轴上求作一点,使的周长最小,并直接写出点的坐标.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、D
    3、D
    4、D
    5、C
    6、B
    7、B
    8、B
    9、B
    10、A
    11、B
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、AB=AD或BC=DC
    14、
    15、1.
    16、7
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)证明见解析;(2)证明见解析.
    20、(1)见解析;(2)7
    21、①x=﹣1,②x=1
    22、(1);(2)-1;(3)2
    23、
    24、或10或.
    25、,
    26、(1)见解析;A1(1,1)、B1(4,2)、C1(3,4);(2)见解析;P点坐标为(﹣2,0).

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