山西省运城市运康中学校2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟试卷

这是一份山西省运城市运康中学校2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟试卷，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，下面是一个被墨水污染过的方程等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题30分）
一、选择题（共30分）
1．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
2．为了解西安市近9万名考生的数学成绩，教研部门从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．9万名考生是总体B．每位考生的数学成绩是个体C．800名考生是总体的一个样本D．800名考生是样本容量
3．把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线
C．两点确定一条线段D．两点之间，线段最短
4．亚太卫星于2023年，由长征二号丙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，农历大年初二晚上，9时30分左右，西安卫星测控中心传来好消息——亚太卫星与独立推进舱星间分离成功，这标志着亚太这颗国产全电推进同步轨道通信卫星正式开启了电推变轨的旅程，则当晚9时30分，钟面上的时针与分针夹角是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有（ ）
A．圆、长方形B．圆、直线C．球、长方形D．球、线段
6．一艘轮船在静水中的速度为km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为xkm，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．晋候鸟尊是山西博物院的镇馆之宝，某商店第一天售出件山西省博物馆文创商品“鸟尊书签”，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“”表示的意义是（ ）
A．第二天售出的书签件数B．第二天比第一天多售出的书签件数
C．两天一共售出的书签件数D．第二天比第一天少售出的书签件数
8．杭黄高铁一头是宛如天堂的杭州胜景，另一头是拥有君子谦和之风的黄山，被誉为国内最美高铁线，全长仅265公里，却经过了五十多个景点．下面是从杭州西站到黄山北站的某趟列车的停靠站点，该趟列车往返一共要准备不同车票的种类有（ ）
A．6种B．12种C．21种D．42种
9．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．1B．C．D．
10．如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（ ）
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题90分）
二、填空题（共15分）
11．解放军组织常态化台海演习训练，一架武装直升机“停”在离海面的低空，一艘核潜艇潜在水下．设海平面的高度为，若武装直升机的高度记作，则核潜艇的高度记作 ．
12．如图，小康在超市买了4颗玻璃球，每个玻璃球在天平秤上称得的质量如下（其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，单位：）．从轻重的角度看，则质量最轻的球上标的数为 ．

13．已知，利用等式的性质可求得的值，继而求得的值是 ．
14．“山西，再见！”5月25日，东方甄选山西行专场在山西太原晋祠公园门口告别，此次山西行专场6天带货销售额达亿元，吴宇同学想把这6天每天的销售额占总销售额的百分比用统计图表示出来，则最适宜选用 统计图．（填“条形”“扇形”或“折线”）
15．如图，2条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有 个交点，…，20条直线相交最多有 个交点．
三、解答题（共75分）
16．（本题8分）计算：
(1)
(2)
17．（本题8分）老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
，①
，②
，③
，④
．⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填序号），错误的原因是 ．现在，请你细心地解下列方程．
18．（本题9分）【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

【阅读理解】
小明通过观察发现：
前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系．
思考：只需求得的值即可求得的值，进而解决问题．
于是他在做作业时采用了如下方法：
由题意，得，则有．
．
所以代数式的值为5．
【方法学习】
这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值．
【方法运用】
（1）若代数式的值为5，求代数式的值．
（2）当时，代数式的值为9．当时，求代数式的值．
【方法拓展】
（3）若，则代数式的值为 ．
19．（本题9分）已知：，线段，点是直线上的一点，且．
(1)的值为______．
(2)若点是的中点，求线段的长．
20．（本题7分）已知平面上四点A、B、C、D，如图：
(1)画直线；
(2)画射线；
(3)连线段；
(4)延长至M，使等于．
21．（本题10分）某同学在A，B两家商场都发现了他看中的一套运动服和一双运动鞋，两家商场的运动服和运动鞋的单价都分别相同，运动服和运动鞋的单价之和是516元，且运动服的单价比运动鞋的单价的3倍少12元．
(1)运动服和运动鞋的单价分别是多少元？
(2)某一天该网学上街，恰好赶上两家商场都在促销，A商场所有商品打八折销售，B商场全场每满100元减25元，如果他只在一家商场买看中的两样商品（各一件），请你判断他在哪一家购物更省钱？并说明理由．
22．（本题10分）观察下列单项式：，，，，…，，，…写出第个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．
（1）这组单项式系数的符号规律是________系数的绝对值规律是________；
（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是________；
（4）请你根据猜想，写出第2019个单项式．
23．（本题14分）解答下列问题
如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”．

(1)一个角的平分线 这个角的“巧分线”，（填“是”或“不是”）．
(2)如图2，若，且射线是的“巧分线”，则 （表示出所有可能的结果探索新知）．

(3)如图3，若，且射线是的“巧分线”，则 （用含α的代数式表示出所有可能的结果）．

参考答案：
1．A
2．B
3．D
4．C
5．A
6．D
7．C
8．D
9．D
10．D
11．
12．
13．
14．扇形
15． 10 190
16．(1)50
(2)
17．①；去分母时，等号右边的1漏乘12；
18．（1）9；（2）；（3）28
19．(1)
(2)2或6
20．（1）解：如图所示，直线即为所画．
（2）解：如图所示，射线即为所画．
（3）解：如图所示，线段即为所画．
（4）解：如图所示，线段即为所画．
21．(1)运动服的单价为384元，运动鞋的单价为132元
(2)在B商场购物更省钱
22．（1）（-1）n，2n-1；（2）从1开始的连续自然数，11x6；（3）（-1）n（2n-1）xn；（4）-4037x2019
23．(1)是
(2)30°，20°或40°
(3)或或