山西省运城市运康中学等校2023-2024学年上学期八年级数学期末联考测试卷

这是一份山西省运城市运康中学等校2023-2024学年上学期八年级数学期末联考测试卷，共11页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，电流通过导线时会产生热量，电流，我国秦汉时期，数学成就十分显著，下列结论推理合理的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题30分）
一、选择题（共30分）
1．如图是小飒关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对表示，那么“青”的位置可以表示为（ ）

A．B．C．D．
2．某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中，下列说法正确的是（ ）．
九年级六班的同学某天“义务指路”总人数折线统计图
A．极差是B．众数是C．中位数是D．平均数是
3．电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（ ）
A．2B．5C．8D．10
4．2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进个玩偶，个钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．我国秦汉时期，数学成就十分显著．当时流传这样一个数学题：今有竹高十二尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原本高12尺，从某处折断，竹梢触地处离竹根3尺，试问折断处距离地面（ ）尺
A．4.55B．5.625C．4D．6.375
6．已知腰围的长度“”与裤子的尺寸“英寸”之间存在一种换算关系如下：
小聪量了一下自己所穿裈子的腰围是，那么他的裤子尺码是( )
A．30英寸B．28英寸C．27英寸D．26英寸
7．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ）
A．B．C．D．
8．下列结论推理合理的是（ ）
A．王强和小明体重看起来不等，那么它们一定不等
B．因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题
C．因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好
D．因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多
9．如图，B点在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在北偏东方向，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的E处．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题90分）
二、填空题（共15分）
11．化简 ．
12．若有意义，则能取的最小整数值是 ．
13．若是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是
14．幻方最早起源于中国，在《自然科学大事年表》中，对幻方做了特别的述说：“公元前一世纪，《大戴礼》记载，中国古代有象征吉祥的河图、洛书、纵横图，即为九宫算，被认为是现代组合数学最古老的发现”．请将，，，0，1，2，3，4分别填入如图所示的幻方中，要求同一横行、同一竖行以及同一条斜对角线上的3个数相加都得0．则的值为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线l是一、三象限的角平分线，点P是直线l上的一个动点，，是x轴上的两个点，则的最小值为 ．
三、解答题（共75分）
16．（本题8分）计算：
(1)；
(2)；
17．（本题8分）用加减法解下列方程组：
(1)
(2)
18．（本题8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．
(1)在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的；
(2)的面积是______；
(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
19．（本题9分）工商局质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g），并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：
台A型扫地机器人的除尘量：
台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)某月该公司生产A型扫地机器人共1200台，估计该月A型扫地机器人“优秀”等级的台数；
(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

20．（本题10分）为了进一步加强素质教育和爱国主义教育，丰富校园文化生活，陶冶学生高尚情操，某校组织开展了“一二九歌咏”比赛．甲、乙两班共有学生人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够人）报名统一购买服装参加演出．下表是某服装厂给出的演出服装的价格表，如果两班分别单独购买服装，总共要付款元．
(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可节省多少钱？
(2)甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出？
21．（本题10分）如图，四边形为某街心花园的平面图，经测量，，且．
(1)试判断的形状，并说明理由；
(2)若射线为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况，且被监控的道路长度要超过．已知摄像头能监控的最大范围为周围（包含），请问该监控装置是否符合要求?并说明理由．（参考数据，）
22．（本题11分）如图所示，直线与x轴交于点，与y轴交于点．
(1)求直线的解析式；
(2)若直线上有一点，且，求点的坐标
23．（本题11分）（1）操作思考：如图1．在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则①的长为 ；②点的坐标为 ；（直接写结果）
（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰如图放置，直角顶点在处，点，点为轴上一点．当是以为底的等腰三角形时，直接写出点坐标为 ；
（3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点，过点作轴，垂足为点，作轴，垂足为点，是线段上的一个动点，点是平面内一点，且坐标为．问是否存在以点为直角顶点的等腰，若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由．
腰围/cm
尺码/英寸
4
0
抽取的型扫地机器人除尘量统计表
抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图
型号
平均数
中位数
方差
“优秀”等级所占百分比

A
a
b
B
购买服装的套数
每套服装的价格（单位：元）
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．B
6．D
7．B
8．D
9．C
10．C
11.2024
12．1
13．1
14．
15．
16．(1)
(2)
17．(1) ．
(2)
18．（1）解：由题意可得，
如图，和为所作，
（2）解：由题意可得，
，
故答案为：4；
（3）解：设点坐标为，
∵的面积为，
∴，
解得：或，
∴点坐标为或．
19．(1)；
(2)；
(3)A型号扫地机器人扫地质量更好，理由见解析
20．(1)元
(2)甲班人数为人，乙班人数为人
21．（1）解：（1）是直角三角形．
理由如下：
∵，
∴在中，
∵，
∵，，
∴，
∴，
∴是直角三角形．
（2）符合要求，理由如下：
过点作于点；作点关于的对称点，连接，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴在中，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴该监控装置符合要求．

22．(1)
(2)点的坐标为或
23．（1），；（2）；（3）存在；