山西省临县高级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份山西省临县高级中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，使分式的值等于0的x的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．三角形的三边长可以是（ ）
A．2，11，13B．5，12，7C．5，5，11D．5，12，13
2．如果m是的整数部分，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）
A．B．C．D．
5．等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（ ）
A．B．C．或D．或
6．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）
A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1
7．若一个多边形的各内角都等于140°，则该多边形是 （ ）
A．五边形B．六边形C．八边形D．九边形
8．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．使分式的值等于0的x的值是( )
A．-1B．-1或5C．5D．1或-5
10．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（ ）
A．=+1B．-=1C．=+1D．=1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
12．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
13．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
14．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
15．若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
16．如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。
17．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD．
（1）求证：∠CAE＝∠B；
（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
20．（6分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．
（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
21．（6分）先化简，再求值:，其中．
22．（8分）问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？
（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．
23．（8分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．
24．（8分）（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
25．（10分）已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的取值范围．
26．（10分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．
（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、D
4、A
5、D
6、B
7、D
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1800 1
12、2
13、（﹣2，﹣3）
14、
15、1
16、
17、4π．
18、（673，0）
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析（2）48°
20、（1）16，17；（2）14；（3）2．
21、1
22、（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，证明见解析；（3）结论不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A．
23、见解析．
24、（1），3；（2）.
25、（1）y=2x-4；（2）-6＜y＜1．
26、 (1)见解析；（2）40°．