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    2023-2024学年安徽省合肥市数学八上期末统考试题含答案

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    2023-2024学年安徽省合肥市数学八上期末统考试题含答案

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    这是一份2023-2024学年安徽省合肥市数学八上期末统考试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列等式变形是因式分解的是,下列各命题的逆命题是真命题的是,在直角坐标系中,点A,如果分式的值为0,那么x的值是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,在中,是边上两点,且满足,,若,,则的度数为( )
    A.B.C.D.
    2.在实数(相邻两个2中间一次多1个0)中,无理数有( )
    A.2个B.3个C.4个D.5个
    3.下列运算正确的是:( )
    A.B.C.D.
    4.下列等式变形是因式分解的是( )
    A.﹣a(a+b﹣3)=a2+ab﹣3a
    B.a2﹣a﹣2=a(a﹣1)﹣2
    C.﹣4a2+9b2=﹣(2a+3b)(2a﹣3b)
    D.2x+1=x(2+)
    5.下列各命题的逆命题是真命题的是( )
    A.对顶角相等B.若,则
    C.相等的角是同位角D.若,则
    6.已知一次函数,函数值随自变量的增大而减小,那么的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    7.在直角坐标系中,点A(–2,2)与点B关于轴对称,则点B的坐标为( )
    A.(–2,2)B.(–2,–2)C.(2,–2)D.(2,2)
    8.如果分式的值为0,那么x的值是( )
    A.1B.﹣1C.2D.﹣2
    9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )
    A.B.C.D.
    10.如果等腰三角形两边长是5cm和2cm,那么它的周长是( )
    A.7cmB.9cmC.9cm或12cmD.12cm
    11.下列计算正确的是( )
    A.a3•a3=2a3B.(a3)2=a5
    C.a5÷a3=a2D.(﹣2a)2=﹣4a2
    12.若点与点关于轴对称,则的值是( )
    A.-2B.-1C.0D.1
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD:CD=3:2,则点D到线段AB的距离为 _________ .
    14.分解因式:12a2-3b2=____.
    15.在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等______.
    16.在等腰三角形ABC中,∠A=110°,则∠B=_______.
    17.3.145精确到百分位的近似数是____.
    18.如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3…都在x轴上,点B1,B2,B3…都在直线上,,,…,都是等腰直角三角形,若OA1=1,则点B2020的坐标是_______.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元?
    20.(8分)某市为节约水资源,从2018年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2017年上涨.小明家2017年8月的水费是18元,而2018年8月的水费是11元.已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1.
    (1)求该市2017年居民用水的价格;
    (2)小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%,求小明家2019年8月份的水费.
    21.(8分)因式分解
    (1)16x4﹣1
    (2)3ax2+6axy+3ay2
    22.(10分)生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定,如图,AB为一长度为6米的梯子.
    (1)当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.7米高的墙头吗?
    (2)如图2,若梯子底端向左滑动(3﹣2)米,那么梯子顶端将下滑多少米?
    23.(10分)在清江河污水网管改造建设中,需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕,每天至少需要清运渣土12720m3,施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆.已知每辆大车每天运送渣土200m3,每辆小车每天运送渣土120m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1200元,900元,且要求每天租车的总费用不超过85300元.
    (1)施工方共有多少种租车方案?
    (2)哪种租车方案费用最低,最低费用是多少?
    24.(10分)已知直线: 与轴交于点,直线 : 与轴交于点,且直线 与直线相交所形成的的角中,其中一个角的度数是 75°,则线段长为__.
    25.(12分)问题情景:数学课上,老师布置了这样一道题目,如图1,△ABC是等边三角形,点D是BC的中点,且满足∠ADE=60°,DE交等边三角形外角平分线于点E.试探究AD与DE的数量关系.
    操作发现:(1)小明同学过点D作DF∥AC交AB于F,通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题,请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系,并进行证明.
    类比探究:(2)如图2,当点D是线段BC上任意一点(除B、C外),其他条件不变,试猜想AD与DE之间的数量关系,并证明你的结论.
    拓展应用:(3)当点D在线段BC的延长线上,且满足CD=BC,在图3中补全图形,直接判断△ADE的形状(不要求证明).
    26.(12分)某校初二数学兴趣小组活动时,碰到这样一道题:
    “已知正方形,点分别在边上,若,则”.
    经过思考,大家给出了以下两个方案:
    (甲)过点作交于点,过点作交于点;
    (乙)过点作交于点,作交的延长线于点;同学们顺利地解决了该题后,大家琢磨着想改变问题的条件,作更多的探索.
    (1)对小杰遇到的问题,请在甲、乙两个方案中任选一个,加以证明(如图1);
    图1 图2
    (2)如果把条件中的“”改为“与的夹角为”,并假设正方形的边长为l,的长为(如图2),试求的长度.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、A
    2、B
    3、D
    4、C
    5、D
    6、C
    7、B
    8、C
    9、A
    10、D
    11、C
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1.
    14、3(2a+b)(2a-b)
    15、1或6
    16、350
    17、3.1.
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、今年1—5月份每辆车的销售价格是4万元.
    20、 (1)该市2017年的用水价格为每立方米元;(2)小明家2019年8月的水费为19.6元.
    21、(1)(4x1+1)(1x+1)(1x﹣1);(1)3a(x+y)1
    22、(1)它的顶端不能到达5.7米高的墙头;(2)梯子的顶端将下滑动米.
    23、(1)施工方共有6种租车方案(2)x=39时,w最小,最小值为83700元.
    24、8或
    25、(1)AD=DE,见解析;(2)AD=DE,见解析;(3)见解析,△ADE是等边三角形,
    26、(1)见解析;(2).

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