2023-2024学年安徽省桐城市黄岗八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省桐城市黄岗八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式的计算中，正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
2．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）
A．10和25%B．25%和10C．8和20%D．20%和8
3．在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）
A．－1B．3C．－1或3D．－1或5
4．如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是（ ）
A．40°B．80°C．90°D．140°
5．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2B．4-3=1
C．=x+yD．-=
6．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
7．如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )
A．m=3,n=1B．m=3,n=-9C．m=3,n=9D．m=-3,n=9
10．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．无法确定
11．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）
A．29B．22C．22或29D．17
12．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝4.6，则D到AB的距离为 ．
14．若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
15．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
16．不等式组的解集为__________
17．因式分解：2a2﹣8= ．
18．已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；
（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．
20．（8分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?
21．（8分）如图，在平行四边形 ABCD中，AD=30 ，CD=10，F是BC 的中点，P 以每秒1 个单位长度的速度从 A向 D运动，到D点后停止运动；Q沿着 路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点 P，Q 同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动． 设运动时间为 t秒，问：
（1）经过几秒，以 A，Q ，F ，P 为顶点的四边形是平行四边形
（2）经过几秒，以A ，Q ，F ， P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半？
22．（10分）先化简，再求值：，其中x=-3.
23．（10分）综合与实践
阅读以下材料：
定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．
用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC与△DEF是互补三角形．
反之，“如果△ABC与△DEF是互补三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．
自主探究
利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：
（1）性质：互补三角形的面积相等
如图②，已知△ABC与△DEF是互补三角形．
求证：△ABC与△DEF的面积相等．
证明：分别作△ABC与△DEF的边BC，EF上的高线，则∠AGC=∠DHE=90°．
…… (将剩余证明过程补充完整)
（2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图．
24．（10分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一： ；
方法二： .
(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
25．（12分）阅读材料1：
对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，
阅读材料2：
若，则 ，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.
根据以上阅读材料，请回答以下问题：
(1)比较大小
(其中≥1)； -2(其中