山西省吕梁市临县第四中学校2023-2024学年人教版七年级上册数学期末试卷

这是一份山西省吕梁市临县第四中学校2023-2024学年人教版七年级上册数学期末试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列运算中，正确的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一根长绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）
A. B. C. D.
4. 2022年10月16日党的第二十次代表大会在北京召开，二十大报告中提到国内生产总值增长到1140000亿元，那么1140000用科学记数法可表示为（ ）
A B. C. D.
5. 下列运算正确是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，点是线段上的点，点是线段的中点，若，，则的长度为（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 6
7．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（ ）
A．B．6+2x＝14﹣x
C．14﹣3x＝6D．6+2x＝x+（14﹣3x）
8．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm
9．观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（ ）
A．2500B．2501C．2601D．2602
10．一个长方形钢板，已知它的长比宽的2倍少，周长为，若设宽为，则可列方程为( )
A．B．
C．D．
二、填空题
11．下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2，则输出的结果应为 ．
12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简 ．
13．已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是x＝2，则a＋b＝ ．
14．规定符号（a，b）表示，两个数中较小的一个，规定符号表示，两个数中较大的一个，例如：，则 ；若，则m的值为 .
15．某天老师在数学课上，利用多媒体展示如下内容：如图，C为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．聪明的你认为哪些结论是正确的，请写出正确结论的序号 ．
三．解答题
16.计算：
（﹣1）2021×|﹣3|﹣（﹣2）3+4÷（﹣）2．
17已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，
（1）求A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．
18解方程：
（1）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）；
（2）．
19如图，已知点A、B、C、D.
(1)按要求画图：
①作射线AB，连接CD；
②画点P，使PA＋PB＋PC＋PD的值最小；
③分别延长BC、AD，交点为E.
(2)若BC=2CE，点F在直线BC上，CF=1，BC=4，
则EF的长为__________.
20.如图，点B、D在线段AC上，BD=AB，AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间的
距离是20，求线段AC的长.
21、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的从正面看，从左面看和从上面看的平面图形．（用阴影表示）
22、小明骑自行车的速度是15千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时达到，如果他全程乘坐速度为40千米/小时的公共汽车，则会提前15分钟达到学校．
(1)小明家离学校有多少千米；
(2)小明乘坐公共汽车上学需要多长时间？
23如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COD为直角，且∠COD在直线AB的上方，将∠COD绕点O旋转（∠AOC大于0°，且小于或等于90°），射线OE是∠BOC的平分线．
（1）当∠AOC＝30°时，求∠DOE的度数；
（2）若OC恰好将∠AOE分成了1：2的两个角，求此时∠DOE的度数．
24已知数轴上点A、B分别对应数为a、b，且满足a＜0＜b，若OB比OA的3倍少2．
（1）直接写出a、b的关系式；
（2）若点C为AB的中点，且点C表示的数是1，动点M，N分别从A，C出发，向右运动，动点M的速度为每秒3个单位，动点N的速度为每秒2个单位，设运动的时间为t．
①当BM＝4MN时，求t的值；
②求BM+3MN的最小值．