福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算正确的是(等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，为线段的中点，，、、、到点的距离分别是、、、，下列四点中能与、构成直角三角形的顶点是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（ ）
A．6B．5C．4D．3
3．在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是
A．和是等腰三角形B．I为DE中点
C．的周长是8D．
4．如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）
A．AB>AC=CEB．AB=AC>CE
C．AB>AC>CED．AB=AC=CE
5．下列运算正确的是(
A．B．C．D．
6．同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（ ）
A．x≤－2B．x≥－2C．x＜－2D．x＞－2
7．关于的分式方程有整数解，关于的不等式组无解，所有满足条件的整数的和为（ ）
A．2B．-6C．-3D．4
8．如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是( )
A．B．C．D．
9．如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（ ）
A．13B．5C．5或13D．1
10．关于x的方程解为正数，则m的范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
12．如图，在Rt△ABC中，平分交BC于D点，E，F分别是上的动点，则的最小值为__________．
13．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
14．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
15．如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．
16．将二次根式化为最简二次根式____________．
17．若规定用符号表示一个实数的整数部分，例如按此规定．_______________________．
18．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.
（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；
（2）如图2，连接，求证：平分.
20．（6分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的长．
21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；
（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；
（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个．
22．（8分）如图, A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,S△AOC=1．
(1)求点A的坐标及m的值；
(2)求直线AP的解析式；
(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式．
23．（8分）如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在图中，以轴为对称轴，作出的轴对称图形．
（2）在图中，把平移使点平移到点，请作出平移后的，并直接写出点和点的坐标．
25．（10分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
26．（10分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，
（1）观察以上规律，请写出第个等式： 为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较与的大小．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、D
5、C
6、A
7、A
8、A
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＜
12、
13、1 6 1
14、2
15、
16、5．
17、1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）证明见解析.
20、（1）证明见解析；（2）.
21、（1）作图见解析，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）见解析；（3）1．
22、（1）A（-1，0），m=；（2）；（3）
23、（1）一次函数的解析式为；（2）1.
24、（1）画图见解析；（2）画图见解析，，
25、；x=2时，原式=-1.
26、（1）；（2）9；（3）