2023-2024学年福建省厦门市竹坝学校数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省厦门市竹坝学校数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，线段关于轴对称的线段是，计算，已知是正比例函数，则m的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（ ）
A．AC＝2CDB．AD＝2CDC．AD＝3BDD．AB＝2BC
2．在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
3．下列交通标志中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
5．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
6．如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合，记旋转角为，规定[p，]表示点P的极坐标，若某点的极坐标为[2，135°]，则该点的平面坐标为（ ）
A．（）B．（）C．（）D．（）
7．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )
A．B．C．D．
8．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形
9．如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（ ）
A．B．
C．D．
10．已知是正比例函数，则m的值是( )
A．8B．4C．±3D．3
11．若，则下列式子错误的是（ ）
A．B．C．D．
12．如果分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．±1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，且,则__________．
14．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
15．在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是__________．
16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
17．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.
18．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
20．（8分）两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．
21．（8分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？
22．（10分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
23．（10分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
25．（12分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、B
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、2.1×10﹣1
15、（，0）
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、,当x=2时，原式=.
20、①AC=BD②AC⊥BD都还成立，理由见解析
21、今年1—5月份每辆车的销售价格是4万元．
22、（1），；（2）；（3）
23、84m1
24、（1）见解析，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；（2）5；（3）见解析
25、 (1);(2) 147元.
26、（1）见解析；（2）见解析