2023-2024学年福建省厦门市思明区大同中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省厦门市思明区大同中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，，，则的度数是，下列图形中对称轴条数最多的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则下列式子错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
3．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（ ）
A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）
4．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
5．下列图形中对称轴条数最多的是（ ）
A．线段B．正方形C．圆D．等边三角形
6．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（2a）2=4aC．（ab）3=ab3D．（a2）3=a5
7．下列式子从左到右变形一定正确的是( )
A．B．C．D．
8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF，连接DF，然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′，连接AF′，BF′，取AF′的中点G，连接DG，则DG的长为（ ）
A．B．C．2D．
9．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
12．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点，作等腰直角三角形（与原点重合），再以为腰作等腰直角三角形，以为腰作等腰直角三角形；按照这样的规律进行下去，那么的坐标为______．的坐标为______．
13．如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________
14．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于，连接,若且的周长为30，则的长是 __________．
15．分解因式：2x2﹣8=_____________
16．点关于y轴的对称点P′的坐标是________．
17．正十边形的内角和等于_______， 每个外角等于__________．
18．等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于 °．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某体育文化用品商店购进篮球和排球共200个，进价和售价如下表全部销售完后共获利润2600元．
（1）求商店购进篮球和排球各多少个？
（2）王老师在元旦节这天到该体育文化用品商店为学校买篮球和排球各若干个（两种球都买了），商店在他的这笔交易中获利100元王老师有哪几种购买方案．
20．（6分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度数.
21．（6分）象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩．
（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？
22．（8分）如图，，，
(1)求证：；
(2)连接，求证：.
23．（8分）阅读下列材料：
在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．
经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：
小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．
（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；
（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．
24．（8分）小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．
25．（10分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
26．（10分）某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天) ，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天
（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少
（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15 天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、A
5、C
6、A
7、C
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、
13、90°
14、1
15、2（x+2）（x﹣2）
16、
17、1440° 36°
18、50°或80°
三、解答题(共66分)
19、（1）商店购进篮球120个，排球80个；（2）王老师共有3种购买方案，方案1：购进篮球2个，排球7个；方案2：购进篮球4个，排球3个；方案3：购进篮球6个，排球1个．
20、110°
21、（1）平均增长率为40%；（2）售价应降低5元．
22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
23、（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．
24、见解析
25、1－
26、（1）甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km；（2）能在规定工期完成且总费用不超过80万，见解析
类别
价格
篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60