2023-2024学年福建省厦门双十中学八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省厦门双十中学八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列二次根式中，最简二次根式是，下列命题中是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为( )
A．∠A=∠B－∠CB．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2C．b2=a2－c2D．a∶b∶c=2∶3∶4
2．三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8:16:17B．C．D．∠A=∠B+∠C
3．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）
①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h； ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（ ）
A．14B．C．24或D．14或
5．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．25B．25或20C．20D．15
6．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）
A．120°B．90°C．100°D．30°
8．若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )
A．1B．2C．0D．-1
9．如图，线段AB、CD相交于点O，AO=BO，添加下列条件，不能使 的是（ ）
A．AC=BDB．∠C=∠DC．AC∥BDD．OC=OD
10．下列命题中是真命题的是( )
A．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．，，，，…等五个数都是无理数
C．若，则点在第二象限
D．若三角形的边、、满足: ，则该三角形是直角三角形
11．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
12．若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（ ）
A．B．或-3C．-3D．3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．
14．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是______________.（写一种即可）
15．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
16．定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
17．一个直角三角形的一条直角边长为12，斜边长13，则另一条直角边长度为__________．
18．如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标
（2）直接写出的面积
（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积
20．（8分）在中，是角平分线，．
（1）如图1，是高，，，则 （直接写出结论，不需写解题过程）；
（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；
（3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是 （直接写出结论，不需证明）.
21．（8分）求使关于的方程的根都是整数的实数的值．
22．（10分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
23．（10分）阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）
＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y+2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y
（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
24．（10分）先化简，再求值：y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2，其中x＝﹣2，y＝．
25．（12分）如图，已知∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D，求证：PC＝PD．
26．（12分）解方程组或不等式组：(l)
（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
6、C
7、C
8、A
9、A
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)
15、2或1
16、1：：
17、2
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）画图见解析，、；（2）5；（3）
20、 (1) 11；(2) ∠DEF=(∠C-∠B)，证明见解析；(3) ∠DEF=(∠C-∠B) ，证明见解析
21、或或
22、（5）详见解析
（4）或
23、 (1);(2) 是等腰三角形.
24、-1.
25、证明见解析．
26、（1）；（2），见解析