广东省汕头市潮阳区铜盂镇2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份广东省汕头市潮阳区铜盂镇2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若分式的值为零，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．已知多边形的每一个外角都是72°，则该多边形的内角和是( )
A．700°B．720°C．540°D．1080°
3．下列说法：
①任何正数的两个平方根的和等于0；
②任何实数都有一个立方根；
③无限小数都是无理数；
④实数和数轴上的点一一对应．
其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A．1B．2
C．3D．4
5．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cmB．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm
7．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠A=∠CB．∠D=∠BC．AD∥BCD．DF∥BE
8．为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
10．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
12．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
13．已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
14．因式分解：a3－a=______．
15．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
16．如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.
17．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
18．若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．
20．（6分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.
（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；
（2）若，，求的长；
（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.
21．（6分）某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象
根据图象解答下列问题：
（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．
①当0＜x≤6时，y甲＝ ；
②当0＜x≤2时，y乙＝ ；当2＜x≤6时，y乙＝ ；
（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；
（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？
22．（8分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．
求证：．
23．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
24．（8分）（材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.……
提炼1：绕点顺时针旋转90°得到；
提炼2：；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.
（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得： °；三者间的数量关系是 .
（2）如图，四边形的面积为8，，，连接.求的长度.
（3）如图，在中，，，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.
25．（10分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．
26．（10分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、C
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、98
12、x≥1
13、
14、a（a－1）（a + 1）
15、4
16、.
17、60°
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析．
20、（1）是，理由见解析；（2）；（3）
21、（1）①100x；②150x；50x+200；（2）在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m；（3）5天．
22、见解析
23、（1）65°（2）证明见解析
24、（1）45，；（2）4；（3），见解析
25、（1）详见解析；（2）详见解析
26、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间．
淡季
旺季
未入住间数
12
0
日总收入（元）
22800
40000