2023-2024学年广东省汕头市潮南区司马浦镇数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕头市潮南区司马浦镇数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知中，比它相邻的外角小，则为，若三边长，，，满足，则是，化简的结果为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )
A．一条边对应相等B．两条边对应相等
C．三个角对应相等D．三条边对应相等
4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．已知中，比它相邻的外角小，则为
A．B．C．D．
6．若三边长，，，满足，则是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
7．AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．4B．3C．6D．2
8．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝（ ）
A．10B．5C．4D．3
9．已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13或17cmD．10cm
10．化简的结果为（ ）
A．3B．C．D．9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知，，，则______．
12．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
13．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.
15．实数的相反数是__________．
16．如图，延长矩形的边至点，使．连接，如果，则等于________度．
17．如图于，，则的长度为____________
18．已知x＝+1，则x2﹣2x﹣3＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
20．（6分）化简：
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），点C是y轴上的动点，当点C在y轴上移动时，始终保持是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到O点时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
〖初步探究〗
（1）点B的坐标为 ；
（2）点C在y轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第二象限时，连接BP，求证：；
〖深入探究〗
（3）当点C在y轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
〖拓展应用〗
（4）点C在y轴上移动过程中，当OP=OB时，点C的坐标为 ．
22．（8分）分解因式：
(1)x3 -4x2 +4x；
(2)(x +1)(x-4) + 3x．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
24．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
25．（10分）如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标
26．（10分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、A
5、B
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、34°
12、．
13、1
14、2
15、
16、1
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．
20、-x+y
21、（1）；（2）证明见解析；（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上，；（4）．
22、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)
23、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.
24、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本．
25、（1）(1，-4)；（2）证明见解析；（3）
26、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．