2023-2024学年广东省汕头市濠江区八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省汕头市濠江区八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，要使分式有意义，则的取值应满足，以下关于直线的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).
A．对应点所连线段都相等B．对应点所连线段被对称轴平分
C．对应点连线与对称轴垂直D．对应点连线互相平行
2．估算的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间
3．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．C．D．
4．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（ ）
A．20、50B．50、20C．20、30D．30、20
5．如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
7．要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
8．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．以下关于直线的说法正确的是( )
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
10．若多项式与多项式的积中不含x的一次项，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分式有意义的条件是__________.
12．如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．
13．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
14．如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．
15．一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
16．已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
18．当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是： ．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．
（3）在（2）的条件下，∠APE的大小是否随着∠ACB的大小的变化而发生变化，若变化，写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
20．（6分）如图，AB=AC，， 求证：BD=CE．
21．（6分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．
（3）若∠MON＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
22．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
23．（8分）先化简，再求值：，其中x=-3.
24．（8分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．
26．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 和∠CAB 的平分线交于点 O，求∠AOB 的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D
6、A
7、A
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、9
13、.
14、6
15、﹣2或2
16、3
17、1
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）AD=BE．（2）成立，见解析；（3）∠APE=60°．
20、见详解
21、 (1)、AD=AE，理由见解析；(2)、AE＝DF，AE∥DF；理由见解析；(3)、OC＝AC＋AD，理由见解析.
22、（1）11；（2），﹣．
23、
24、如图所示，CD即为所求．见解析.
25、证明见解析.
26、135°