天津市东丽区立德中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份天津市东丽区立德中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于x的方程无解，则k的值为（ ）
A．±3B．3C．﹣3D．2
2．如图，图形中x的值为（ ）
A．60B．75
C．80D．95
3．下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形；
④全等三角形的周长相等
其中正确的结论个数是 ( )
A．1B．2C．3D．4
5．若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ）
A．－4B．4C．－2D．2
6．一列动车从甲地开往乙地， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为 (小时)，两车之间的距离为 (千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法:①动车的速度是千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后小时相遇；③甲、乙两地相距千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是小时，其中不正确的有( )
A．个B．个C．个D．个
7．若分式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0B．x＝5C．x≠5D．x≠0
8．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ）
A．4B．6C．8D．10
9．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）
A．－1B．－2C．－3D．－4
10．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．
12．整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如，此题设“，”，得方程，解得，．利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_______．利用整体思想 ，解得__________．
13．某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．
14．如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____．
16．如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.
17．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
18．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
20．（6分）一次函数的图像经过，两点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数的图像上.
21．（6分）小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为 km/h、妈妈骑电动车的速度为 km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．
22．（8分）在春节来临之际，某商店订购了型和型两类糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若订购型糖果的质量比订购型糖果的质量的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元，求订购型、型两类糖果各多少千克？
23．（8分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
​（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
24．（8分）计算：
（1） （3）
25．（10分）先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中．
26．（10分）平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为．
（1）直接写出关于轴对称的点的坐标： ； ； ；
（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，，的坐标，并在坐标系中画出．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、A
6、B
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、②③④
15、 (﹣2，﹣4)
16、
17、25
18、 ( －7,0 )
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）结论：BD＝2CF．理由见解析；（3）.
20、（1）k=-2，b=8；（2）在图象上.
21、（1）16，20；（2）点E表示妈妈到了甲地，此时小明没到，E(，)；（3）或
22、订购型糖果40千克，订购型糖果60千克
23、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.
24、（1）；（2）
25、（1），；（2），
26、（1）（2）；图见解析．