天津市东丽区2022-2023学年八年级上学期数学期末试题

这是一份天津市东丽区2022-2023学年八年级上学期数学期末试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
天津市东丽区2022-2023学年八年级上学期数学期末试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列美术字中可以看成轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对称图形；选项A能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．下列多项式是完全平方式的是（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据完全平方式的特点逐个判断即可．【详解】A．不是完全平方式；B．不是完全平方式；C．不是完全平方式；D．是完全平方式；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，完全平方式有和两个．3．将用科学记数法表示为（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据绝对值小于1的数的科学记数法公式转换即可，科学记数法公式为：，，n为左起第一位非0数字之前0的个数．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数；解题关键是牢记科学记数法的定义和确定n的取值，即小数点移动的位数．4．七边形内角和的度数为（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据n边形内角和的度数为即可得到答案．【详解】解：七边形内角和的度数为．故选：B【点睛】此题考查了多边形的内角和，熟练掌握n边形内角和公式是解题的关键．5．若一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则第三边长为（    ）A．3 B．4 C．6 D．3或6【答案】C【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，故第三边长是6，故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．下列分解因式正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】因式分解是将一个多项式分解为几个整式的乘积形式，且每一个整式不能再分解．根据提公因式法、公式法分解因式，即可获得答案．【详解】解：A. ，正确，符合题意；B. ，故该选项因式分解错误，不符合题意；C. ，不能再分解，故该选项错误，不符合题意；D. ，故该选项因式分解错误，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了因式分解的知识，熟练掌握因式分解的常用方法是解题关键．7．如图，，A是C的对应点，那么下列结论中，不一定正确的是（　　）A．  B．  C．  D． 【答案】C【分析】根据全等三角形的性质进行判断即可．【详解】解：∵，∴，，，即选项A、B、D都正确，根据不能推出，应是或，即选项C错误，故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．8．化简的结果为（    ）A． B． C． D．1【答案】B【分析】根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减计算，然后约分即可得解．【详解】解：故选：B【点睛】此题考查了分式化简，根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算是解题关键．9．如果展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（    ）A．6 B． C．0 D．3【答案】A【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，即可确定出m的值．【详解】解：，∵结果中不含有x的一次项，∴，解得,故选：A．【点睛】本题考查了多项式的乘法，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；解题的关键是掌握不含x的一次项即x的一次项系数和为0．10．如图，在中，，将其折叠，使点A落在CB边上的处，折痕为CD，则的度数为（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据直角三角形两锐角互余求出，根据翻折变换的性质可得，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：∵，∴，∵折叠后点A落在边上处，∴，由三角形的外角性质得，．故选：C．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形两锐角互余，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，翻折前后对应边相等，对应角相等．11．小张和小王同时从学校出发去距离15千米的青少年素质训基地，小张比小王每小时多行1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走千米，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】设小王每小时走千米，分别表示出二人所用时间，根据“小张比小王早到半小时” ，列出分式方程即可【详解】设小王每小时走千米，则小张每小时走千米，根据题意得，故选A【点睛】本题考查了列分式方程，理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键．12．如图，在四边形ABCD中，，M，N分别是BC，DC上的点，当的周长最小时，的度数为（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据要使的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于和的对称点，即可得出，进而得出即可得出答案．【详解】解：作A关于和的对称点，连接，交于M，交于N，则即为的周长最小值．作延长线，∵，∴，∴，∵，且，∴，∴，故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称−最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出E，F的位置是解题关键． 二、填空题13．计算的结果等于__________.【答案】【分析】根据同底数幂的乘法求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，掌握同底数幂的运算法则正确计算是解题的关键．14．分式的值为0，则x的取值是__________.【答案】【分析】根据分式的值为0时分子为0，分母不为0进行求解即可．【详解】解：∵分式的值为0，∴且，解得，故答案为：．【点睛】本题主要考查分式的值为零的条件，熟练掌握分式的值为零的条件是解题的关键．15．点关于轴的对称点的坐标是___________．【答案】【分析】根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握对称点的坐标规律．16．已知﹐则的值等于__________．【答案】【分析】先将变形为，再根据多项式乘以多项式法则将进行运算并代入求值即可．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式运算及代数式求值，熟练掌握多项式乘以多项式运算法则是解题关键．17．如图，等边三角形，为上一点，且，则的大小为__________（度）.【答案】【分析】根据三角形的外角的性质，得出，结合等边三角形的性质即可求解．【详解】解：∵是等边三角形，∴，∵又，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．18．如图， ，垂足分别为D，E， .则BE的长是__________. 【答案】##【分析】证明，得出，，通过，进而得出答案．【详解】，，，，，，，在和中，，，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 三、解答题19．计算(1)(2)【答案】(1)；(2) 【分析】（1）先算同底数幂的乘除法，幂的乘方，再合并同类项；（2）先展开，再合并同类项；【详解】（1）解：原式=（2）原式【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式运算的相关法则．20．因式分解(1)(2)【答案】(1)；(2)． 【分析】（1）根据平方差公式进行因式分解即可求解；（2）先提公因式，然后根据完全平方公式因式分解即可求解．【详解】（1）解：原式=；（2）原式=．【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．21．如图，是边上的高，平分交于点E，若，求和的度数．【答案】，【分析】分析题意，根据是边上的高可得，，再根据可求得，根据平分，可得，根据，可得．【详解】解：证明：是边上的高 平分【点睛】此题考查了三角形内角和定理，利用角平分线和直角三角形的性质，熟知三角形内角和是是解题关键．22．先化简，再求值，其中【答案】；【分析】根据分式的加减计算括号内的，然后根据分式的除法进行计算，最后将代入进行计算即可求解．【详解】解：原式=  当时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键．23．如图，在中，，点D在BC上点E是AC延长线上一点，且(1)求证：(2)若，求的度数【答案】(1)证明见解析；(2) 【分析】（1）根据“”证明；（2）由，求出，再求出，即可求解．【详解】（1）∵在与中∴（2）∵∴∵，∴∴∴∴【点睛】本题考查直角三角形证明全等，全等三角形的性质，解题的关键是能够根据题目的条件，求出相应角的度数．24．如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.明明：亮亮： 根据以上信息，解答下列问题.(1)明明同学所列方程中的x表示__________，亮亮同学所列方程中的y表示___________.(2)两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题.【答案】(1)甲每小时做的零件个数；甲做90个所用的时间(2)见解析 【分析】（1）明明是根据时间列出的方程，所以x表示甲每小时做的零件个数；亮亮是根据甲每小时比乙多做6个列出的方程，所以y表示甲做90个所用的时间；（2）选择明明的方程，解得分式方程即可．【详解】（1）明明是根据时间列出的方程，所以x表示甲每小时做的零件个数；亮亮是根据甲每小时比乙多做6个列出的方程，所以y表示甲做90个所用的时间；故答案为：甲每小时做的零件个数，甲做90个所用的时间；（2），，，，检验：把代入，∴是分式方程的解，，答：甲每小时做18个零件，乙每小时做12个零件．【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是弄清题目中的等量关系．25．如图1：BE平分，且与的外角的平分线交于点E.(1)若，求的度数；(2)若把截去，得到四边形MBCN，如图2，猜想的关系并证明.【答案】(1)；(2)，证明见解析 【分析】（1）由角平分线定义得到，，由三角形外角性质得到，，进一步得到，由三角形内角定理得到即可得到答案；（2）延长和相交于点A，进一步得到，由（1）的结论即可得到答案.【详解】（1）证明：∵平分，平分，∴，，∵，，∴，∴，∴，∴，∵，，，∴，∴；（2），延长和相交于点A，∵，，，∴，∵由（Ⅰ）知，∴ .【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质定理，理清各角之间的关系是解题的关键.