天津市和平区2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份天津市和平区2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，，，则对于结论等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A．10B．7C．5D．4
2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若三角形的两边分别是4cm和5cm，则第三边长可能是（ ）
A．1cmB．4cmC．9cmD．10cm
4．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①③
6．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（ ）
A．70°B．44°C．34°D．24°
7．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠3
8．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．11 111 1176克，用科学记数法表示是( )
A．7.6×118克B．7.6×11-7克
C．7.6×11-8克D．7.6×11-9克
9．一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（ ）．
A．2B．C．0D．
10．已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b > 0的解集是（ ）
A．x > 2B．x > 3C．x < 2D．x < 3
11．化简，其结果是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
14．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．
15．若不等式的解集为，则满足________．
16．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
17．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
18．如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
20．（8分）如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.
(1)若，求的大小(用含的式子表示)；
(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.
21．（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
（1）试说明△ACD≌△BCE；
（2）若∠D=50°，求∠B的度数．
22．（10分）先化简，再求值：
,其中
23．（10分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．
（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；
（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴正半轴上．
（1）的平分线与的外角平分线交于点，求的度数；
（2）设点，的坐标分别为，，且满足，求的面积；
（3）在（2）的条件下，当是以为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标．
25．（12分）建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.
模型应用：
(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；
②若AB为直角边，求点C的坐标；
(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.
26．（12分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、C
9、D
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析．
20、 (1)∠AMQ=45°+；(2)，证明见解析.
21、（1）见解析；（2）70°．
22、－2
23、（1）Q＝30﹣5t（0≤t≤6）；（2）10L
24、（1）45°；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）
25、（1）①（7,3）；②（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.
26、3vkm/h
服装统一
服装统一
动作规范
三项得分平均分
一班
80
84
88
84
二班
97
78
80
85
三班
90
78
84
84