2023-2024学年天津市军粮城中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市军粮城中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各式的计算中，正确的是，下列命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ）
A．75B．100C．120D．125
2．已知则的值为：
A．1．5B．C．D．
3．下列运算中错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列汉字中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
5．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
6．已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两个点，则y1， y2的大小关系是( )
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1= y2D．不能确定
7．若函数y=(m-1)x∣m∣-5是一次函数，则m的值为( )
A．±1B．-1C．1D．2
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
9．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2B．4-3=1
C．=x+yD．-=
10．下列命题为真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
B．两直线被第三条直线所截，同位角相等
C．垂直于同一直线的两直线互相垂直
D．三角形的外角和为
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是__________．
12．规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，则6★（－2）的值为______．
13．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为________．
14．科学家测出某微生物长度为1．111145米，将1．111145用科学记数法表示为______．
15．0.00000203用科学记数法表示为____．
16．若分式的值为0，则x的值为_____
17．已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
18．如果正比例函数的图像经过点，，那么y随x的增大而______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
20．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。
21．（6分）小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．
22．（8分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
24．（8分）如图，，点在上．
（1）求证：平分；（2）求证：．
25．（10分）探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.
(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②
26．（10分）如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，．
（1）观察猜想：
图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．
（2）探究证明：
将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：
把绕点任意旋转，若，，请直接列式求出面积的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、D
5、C
6、B
7、B
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、36°
12、-9
13、3cm
14、
15、
16、-1
17、
18、减小
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）或．
20、（1）见解析；（1）；
21、见解析
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
23、证明见解析
24、（1）见解析；（2）见解析.
25、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)①99.51；②x2-6xz+9z2-4y2.
26、（1），；（2）结论仍成立，证明见解析；（3）的面积的最大值