2023-2024学年哈尔滨市平房区数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年哈尔滨市平房区数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知方程组，则的值是，点M，下列命题中，是假命题的是，在直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则( )
A．m=nB．m>nC．m2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，5B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13
3．式子：，，，中，分式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知方程组，则的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
5．点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1．﹣1）D．（1，1）
6．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
8．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．平行四边形的两组对边分别相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形
9．已知关于x的不等式2x－m＞－3的解集如图所示，则m的取值为（ ）
A．2B．1C．0D．－1
10．在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（ ）
A．(3，1)B．(3，﹣1)C． (﹣3，1)D．(﹣3，﹣1)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
13．我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．
14．已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
15．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．
16．在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
17．如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．
18．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点点，，且满足，点在直线的左侧，且．
（1）求的值；
（2）若点在轴上，求点的坐标；
（3）若为直角三角形，求点的坐标．
20．（6分）（1）因式分解：
（2）整式计算：
21．（6分）解方程：=1．
22．（8分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？
23．（8分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
24．（8分）如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．
25．（10分）（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
26．（10分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 A 运动，点 N 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 C 运动，设 M、N 分别从点 B、A 同时出发，运动的时间为 ts．
（1）用含 t 的式子表示线段 AM、AN 的长；
（2）当 t 为何值时，△AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形？
（3）当 t 为何值时，MN∥BC？并求出此时 CN 的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、A
6、D
7、B
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、210
12、x≠﹣1
13、
14、±1．
15、612.
16、1
17、
18、67°
三、解答题(共66分)
19、（1）a＝2，b＝1；（2）P（1，0）；（3）P（﹣1，2）或（﹣2，﹣2）．
20、（1）（2）.
21、x=
22、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；
（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
23、（1）见解析；（2）
24、证明见解析.
25、（1）4+；（2）．
26、（1）AM＝10﹣2t，AN＝t；（2）t＝；（3）当 t＝时，MN∥BC，CN＝．
比赛项目
比赛成绩/分
甲
乙
丙
研究报告
90
83
79
小组展示
85
79
82
答辩
74
84
91