哈尔滨市平房区2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.平面直角坐标系内点关于点的对称点坐标是( )
A.(-2, -1)B.(-3, -1)C.(-1, -2)D.(-1, -3)
2.下列图标中,是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
3.下列事件是必然事件的是( )
A.打开电视机,正在播放篮球比赛B.守株待兔
C.明天是晴天D.在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球.
4.抛物线y=﹣(x﹣)2﹣2的顶点坐标是( )
A.(,2)B.(﹣,2)C.(﹣,﹣2)D.(,﹣2)
5.如图,AB切⊙O于点B,C为⊙O上一点,且OC⊥OA,CB与OA交于点D,若∠OCB=15°,AB=2,则⊙O的半径为( )
A.B.2C.3D.4
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的内切圆,三个切点分别为D、E、F,若BF=2,AF=3,则△ABC的面积是( )
A.6B.7C.D.12
7.把抛物线y=﹣x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线是( )
A.y=(x﹣1)+2B.y=﹣(x﹣1)+2
C.y=﹣(x+1)+2D.y=﹣(x﹣1)﹣2
8.下列函数中属于二次函数的是( )
A.y=xB.y=2x2-1C.y=D.y=x2++1
9.如图,在平行四边形中::若,则( )
A.B.C.D.
10.要得到函数y=2(x-1)2+3的图像,可以将函数y=2x2的图像( )
A.向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度
B.向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度
C.向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度
D.向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面向上的概率是 .
12.在半径为3cm的圆中,长为cm的弧所对的圆心角的度数为____________.
13.已知抛物线与 轴交于两点,若点 的坐标为,抛物线的对称轴为直线 ,则点的坐标为__________.
14.将抛物线先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式是______.
15.如图,将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°得到△AB′C′,连结BB′,若∠1=25°,则∠C的度数是___________.
16.如图,在中,,为边上一点,已知,,,则____________.
17.如图所示,个边长为1的等边三角形,其中点,,,,…在同一条直线上,若记的面积为,的面积为,的面积为,…,的面积为,则______.
18.如图,将正方形绕点逆时针旋转至正方形,边交于点,若正方形的边长为,则的长为________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算:|-2|+2﹣1﹣cs61°﹣(1﹣)1.
20.(6分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使得DC=BC,直线DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.
(1)求证:CD=CE;
(2)若AC=2,∠E=30°,求阴影部分(弓形)面积.
21.(6分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,.
(1)若为正整数,求的值;
(2)若,满足,求的值.
22.(8分)如图1是超市的手推车,如图2是其侧面示意图,已知前后车轮半径均为5 cm,两个车轮的圆心的连线AB与地面平行,测得支架AC=BC=60cm,AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30°、60°,CD=50cm.
(1)求扶手前端D到地面的距离;
(2)手推车内装有简易宝宝椅,EF为小坐板,打开后,椅子的支点H到点C的距离为10 cm,DF=20cm,EF∥AB,∠EHD=45°,求坐板EF的宽度.(本题答案均保留根号)
23.(8分)如图,△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长都为1.
(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)请画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称.
24.(8分)在△ABC中,AD、CE分别是△ABC的两条高,且AD、CE相交于点O,试找出图中相似的三角形,并选出一组给出证明过程.
25.(10分)在平面直角坐标系中,已知P(,),R(,)两点,且,,若过点P作轴的平行线,过点R作轴的平行线,两平行线交于一点S,连接PR,则称△PRS为点P,R,S的“坐标轴三角形”.若过点R作轴的平行线,过点P作轴的平行线,两平行线交于一点,连接PR,则称△RP为点R,P,的“坐标轴三角形”.右图为点P,R,S的“坐标轴三角形”的示意图.
(1)已知点A(0,4),点B(3,0),若△ABC是点A,B,C的“坐标轴三角形”,则点C的坐标为 ;
(2)已知点D(2,1),点E(e,4),若点D,E,F的“坐标轴三角形”的面积为3,求e的值.
(3)若的半径为,点M(,4),若在上存在一点N,使得点N,M,G的“坐标轴三角形”为等腰三角形,求的取值范围.
26.(10分)已知反比例函数和一次函数.
(1)当两个函数图象的交点的横坐标是-2和3时,求一次函数的表达式;
(2)当时,两个函数的图象只有一个交点,求的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、B
6、A
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、
13、
14、
15、70°
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、1-
20、(1)证明见解析;(2)S阴=.
21、(1),2;(2)
22、(1)35+;(2)坐板EF的宽度为()cm.
23、解:(1)所画△A1B1C1如图所示.
(2)所画△A2B2C2如图所示.
24、△ABD∽△CBE,△ODC∽△BEC,△OEA∽△BDA,△ODC∽△OEA,证明见解析
25、(1)(3,4);(2)或;(3)m的取值范围是或.
26、(1);(2)
2023-2024学年哈尔滨市平房区数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案: 这是一份2023-2024学年哈尔滨市平房区数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了已知二次函数y=,已知二次函数,如果两个相似三角形的相似比是1,二次函数y=-2等内容,欢迎下载使用。
黑龙江省哈尔滨市平房区2023-2024学年数学九上期末统考试题含答案: 这是一份黑龙江省哈尔滨市平房区2023-2024学年数学九上期末统考试题含答案,共7页。试卷主要包含了若二次函数y=ax2+bx+c,由二次函数可知,抛物线y=﹣2等内容,欢迎下载使用。
哈尔滨市平房区2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案: 这是一份哈尔滨市平房区2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列多项式能分解因式的是,下列二次根式是最简二次根式的是,分式方程的解是,点 在第二象限,则的值可能为,若分式的值为0,则的值是等内容,欢迎下载使用。