2023-2024学年拉萨市数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年拉萨市数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了不等式组的非负整数解的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．在、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．不等式组的非负整数解的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30B．中位数是1C．平均数是33D．极差是35
6．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．5，7，12B．5，6，7C．5，5，12D．1，2，6
7．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3xD．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
8．已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）
A．B．C．D．无法确定
9．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5
10．已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（ ）
A．5.5cmB．3.5cmC．1.3cmD．1.5cm
11．64的立方根是（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
12．下列坐标点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．
14．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
15．若 A ，则 A= （___________）
16．要使成立，则__________
17．已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．
18．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，，，.
（1）求这块空地的面积；
（2）求小路的长.（答案可含根号）
20．（8分）把下列多项式分解因式：
（1）； （2）
（3）； （4）．
21．（8分）某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
22．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
23．（10分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
24．（10分）因式分解
（1）
（2）
25．（12分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
26．（12分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐．求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、B
6、B
7、D
8、C
9、C
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、y=-2x
15、2
16、
17、连接AB交直线l于P
18、2c
三、解答题（共78分）
19、（1）（2+14）m2；（2）
20、（1）；（2）；（3）；（4）
21、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）见解析
22、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .
23、该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．
24、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）
25、（1）见解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．
26、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
乙班
8.5
10
1.6