黑龙江省哈尔滨市哈尔滨风华中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份黑龙江省哈尔滨市哈尔滨风华中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，属于分式的是，下列图标中轴对称图形的个数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是( )
A．B．C．D．
2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4B．5C．6D．7
3．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．1.65 m，1.70 mB．1.65 m，1.65 m
C．1.70 m，1.65 mD．1.70 m，1.70 m
5．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
6．小明和小刚相约周末到河北剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．设小明的速度为3x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
8．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列图标中轴对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．
12．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________
13．如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
14．若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
15．计算的结果为__________．
16．图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．
17．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.
18．化简_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得①或②
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以不等式的解集为或．
问题：求不等式的解集．
20．（6分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．
21．（6分）已知：，，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值
22．（8分）如图, A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点,点P（2，m）在第一象限内,直线PA交y轴于点C（0,2）,直线PB交y轴于点D,S△AOC=1．
(1)求点A的坐标及m的值；
(2)求直线AP的解析式；
(3)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的解析式．
23．（8分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
24．（8分）如图，已知直线1经过点A（0，﹣1）与点P（2，3）．
（1）求直线1的表达式；
（2）若在y轴上有一点B，使△APB的面积为5，求点B的坐标．
25．（10分）如图，已知．
（1）画关于x轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最短．
26．（10分）（1）解不等式．
（2）解不等式组．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、C
6、A
7、B
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10
12、2
13、16
14、2或1
15、1
16、1
17、（1，0） 5
18、
三、解答题(共66分)
19、.
20、 (1)见解析;(2)见解析.
21、19-13
22、（1）A（-1，0），m=；（2）；（3）
23、官有200人，兵有800人
24、（1）y＝2x﹣1；（2）点B的坐标为（0，4）或（0，﹣6）．
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）；（2）
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
2
3
5
4
4
3