人教版数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）【易错题精析】第2讲 积的近似数（讲义） （含答案）

这是一份人教版数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）【易错题精析】第2讲 积的近似数（讲义） （含答案），共12页。

亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！
【心得记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？
在这里记录一下你的收获吧！

年 月 日
第2讲 积的近似数（讲义）
小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
先明确要保留的小数位数，再看要保留的数位的下一位上的数字是几，最后按照“四舍五入”法取积的近似值，看要保留的小数位数下一位上的数字，若大于或者等于5则向前一位进1，若小于5直接舍去。
提示：若近似数末尾是0，这个0必须保留。
1、取近似数时要用“≈”连接。
2、求得的近似数如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度。
【易错一】一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（ ）平方米。（得数保留整数）
A．12B．13C．14
【解题思路】
已知长方形的长与宽，要求长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算，结果保留整数。
【完整解答】
4.15×3.2≈13（平方米）
答案：B
【易错点】关键是熟悉长方形面积公式和用四舍五入法求近似数，根据小数乘法的计算方法，正确计算出结果。
【易错二】2019年12月20日，澳门回归祖国20周年啦！在这一天，1澳门币可以兑换0.87元人民币。灿灿有185元澳门币，在这一天，可以兑换( )元人民币，保留整数是( )元人民币。
【解题思路】
求澳门币可兑换多少人民币，用澳门币的价值×0.87，结果用四舍五入法保留整数即可。
【完整解答】
185×0.87＝160.95（元）≈161（元）
【易错点】保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【易错三】14．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆，0.8kg排骨，汤圆每袋13.4元，排骨每千克35.2元。剩下的钱还够买一箱46元的牛奶吗？
小方是这样估算的：
13.4≈13 35.2≈35 35×0.8＝28（元）
13×2＋28＋46＝100（元），够。
（1）你认为小方的估算策略合适吗？为什么？
（2）如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。
【解题思路】
将排骨和汤圆单价往小去估，求出买所有物品的总价，如果钱数还等于或大于带的钱数，说明实际钱数肯定比估计的还要多，剩下的钱肯定不够买一箱牛奶。
【完整解答】
（1）小方的估算策略不合适。因为他把汤圆和排骨的单价都估小了，实际购买汤圆和排骨后剩下的钱不足46元，不够买一箱牛奶。
（2）13.4≈13 35.2≈35
13×2＋35×0.8＋46
＝26＋28＋46
＝100（元）
13.4＞13，35.2＞35，
所以13.4×2＋35.2×0.8＋46＞100，故不够。
【易错点】本题考查了估算，小方方法虽然用对了，但是不理解估算后的意义，所以理解估算的方法非常重要。
一、选择题
1．下列算式中，（ ）的积的近似数不可能是48。
A．5.□□×9B．6.□□×7C．2.□□×12
2．两个因数的积保留两位小数是4.77，它的准确值可能是（ ）。
A．4.779B．4.768C．4.764
3．鸡蛋每千克7.5元，妈妈买了1.8千克，所需要的钱估计错误的是（ ）。
A．不会超过15元B．接近15元，但比15元少
C．超过15元D．超过10元，但不会超过15元
4．有一个三位小数7.5□1，估算“7.5□1×2”的积，近似值是（ ）。
A．在14到15之间B．在15到16之间C．在16到17之间D．在17到18之间
5．一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付（ ）元。
A．304B．304.2 C．300
6．春节即将到来，聪聪想用自己的300元零花钱买一些印有“中中”元素的纪念品（如下图）寄给在英国学习的哥哥。聪聪这样算的：，所以300元可以的。你认为（ ）。
A．不合理B．合理C．无法确定
7．不要小瞧水管滴水喔！一般情况下：滴水1个小时可以集到3.6千克水。估一估：下面接近水管滴水1年可以集到的数量约是（ ）。
A．32吨B．3600千克C．13140千克D．3.1吨
8．妈妈在超市买了2.5 kg苹果，每千克苹果7.95元，应付( )元。
A．19.875B．19.88C．19.87
二、填空题
9．1.08乘1.3得( )，结果保留两位小数是( )，保留整数是( )。
10．数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用，那么转折点应设在55节处；如果是50节的乐曲，转折点应设在( )节处。（结果用四舍五入法保留整数）
11．估算：一块地种有白菜29行，每行有19棵，每棵白菜重2.1千克，这块地大约能收( )千克的白菜。
12．我们现在使用的《数学》课本的规格为“210毫米×148毫米”。那么数学课本封面的面积大约是( )平方米。（保留两位小数）
13．5.08×0.16的积是( )位小数；1.24×0.65的积是( )，精确到百分位约是( )。
14．世界名画《最后的晚餐》长8.85m，高4.97m。估一估，它的面积( )45m²。（括号里填“大于”“等于”或“小于”）
15．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位以周秦汉的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺等于23.1cm，那么“二仞”是( )m。（得数保留两位小数）
16．回收1吨废纸，可以保护17棵树，回收35.1吨废纸可以保护( )棵树。
三、计算题
17．得数保留两位小数。
1.9×0.85≈ 3.24×0.96≈ 1.08×0.065≈
四、解答题
18．数学课本的封面长25.8厘米，宽18.4厘米。这本书封面的面积是多少平方厘米？（得数保留一位小数）
19．公安大楼共有15层，每层高2.95米，这幢大楼高约多少米？（得数保留整数）
20．在学校开展的“节约纸张，保护地球”活动中，五年级同学9月份共收集废纸27.3千克。如果1千克废纸可生产0.75千克再生纸，五年级同学9月份收集的废纸大约可以制造再生纸多少千克？（得数保留两位小数）
21．百货商场有一种布料，每米的价格是18.5元，妈妈要买8.5m这种布料，她至少要带多少元钱？（得数保留整数）
22．成年人每天至少应该摄取的食盐为0.006～0.008kg。现在有0.36kg的食盐，够61个成年人食用一天吗？（得数保留两位小数）
23．一只梅花鹿高1.57m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.4倍。这只长颈鹿高多少米？（得数保留两位小数）
24．自从开展“节能减排，低碳生活”活动以来，某公司平均每月节约用电40.8千瓦时如果按每千瓦时电费1.6元计算，这个公司全年可以节约电费多少元？（得数保留一位小数）
25．1千克面粉可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦可磨面粉多少千克？（得数保留两位小数）
26．成年人每天摄取食盐不应超过0.006kg。那么56个成年人一天摄取的食盐总量最多是多少千克？（得数保留两位小数）
27．一块正方形的菜地，边长是4.8m，在它的四周扎上篱笆，至少需要篱笆多少m？（得数保留整数）它的面积是多少？（得数保留一位小数）
参考答案
1．C
【分析】运用估算的方法，逐项分析各选项积的范围，找出积的近似数不可能是48的算式。
【详解】A．5.□□×9，最小：5×9＝45，最大：6×9＝54，积在45～54之间，所以积的近似数可能是48；
B．6.□□×7，最小：6×7＝42，7×7＝49，积在42～49之间，所以积的近似数可能是48；
C．2.□□×12，最小：2×12＝24，最大3×12＝36，积在24～36之间，所以积的近似数不可能是48。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法的估算，找出积的范围是解题的关键。
2．B
【分析】保留两位小数，看千分位的数字是否满5，然后根据四舍五入法解答即可。
【详解】A．4.779≈4.78
B．4.768≈4.77
C．4.764≈4.76
故答案为：B
【点睛】本题考查求小数近似数，明确保留两位小数看千分位的数字是否满5是解题的关键。
3．C
【分析】用每千克鸡蛋的价钱乘购买鸡蛋重量，求出需要的钱数。再根据四舍五入法求积的近似数即可。
【详解】7.5×1.8＝13.5≈14（元）
则所需要的钱估计错误的是超过15元。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对单价、总价以及数量三者之间关系的灵活掌握情况，注意估算方法的熟练运用。
4．B
【分析】7.5□1大于7.5，小于8，所以7.5□1×2的积在7.5×2到8×2之间。据此解题。
【详解】7.5×2＝15，8×2＝16，又因为7.5□1大于7.5小于8，所以估算“7.5□1×2”的积，近似值是在15到16之间。
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法，掌握小数乘法的估算方法是解题的关键。
5．C
【分析】单价×数量＝总价，将58.5看成60，5.2看成5，进行估算即可。
【详解】58.5×5.2
≈60×5
＝300（元）
故答案为：C
【点睛】生活中常常不需要精确计算，用估算的方法算出大约的结果即可。
6．A
【分析】书签单价应该估算成8元，画册单价估算成83元，体恤单价估算成95元，据此列式算出总价。
【详解】8×4＋83＋95×2
＝32＋83＋190
＝305（元）
305＞300，300元不够，聪聪的算法不合理。
故答案为：A
【点睛】估算带的钱数够不够，应该将物品单价尽可能看成较大的整数，据此才能保证带的钱数够。
7．A
【分析】一天有24小时，一年有365天，每个小时可收集到3.6千克水。可用小数连乘来解答。
【详解】365×24×3.6
＝8760×3.6
＝31536（千克）
≈32（吨）
故答案为A。
【点睛】既考查了小数乘法运算，又考查了对于年、日的认识。依据是每份数×份数＝总数。
8．B
9．1.404 1.40 1
【分析】先按小数乘法的计算法则，求出1.08乘1.3的结果，再按“四舍五入”法，对结果分别保留两位小数和保留整数。据此解答。
【详解】1.08乘1.3得1.404；
1.404保留两位小数是1.40；
1.404保留整数是1。
【点睛】本题考查了小数乘法，有一定计算能力，掌握“四舍五入”法求近似数是解题的关键。
10．31
【分析】根据题意可知，所说的黄金分割点，就是单位“1”的0.618，已知单位“1”是多少，要求黄金分割点所在的位置，用乘法计算即可。
【详解】89×0.618≈55（节）
50×0.618≈31（节）
所以，如果是50节的乐曲，转折点应设在31节处。
【点睛】把某个整体看作单位“1”，它的黄金分割点就在它的0.618处，据此解题即可。
11．1200##1260
【分析】首先用每行的白菜的棵数乘行数，求出大约有多少棵白菜；然后用每棵白菜的重量乘白菜的棵数，求出这块地大约能收多少千克的白菜即可。
【详解】
（千克）
【点睛】此题主要考查了乘法的意义的应用，以及估算的方法和应用，要熟练掌握。
12．0.03
【分析】课本的规格为“210毫米×148毫米”， 将毫米变换单位为“米”，再根据长方形面积公式求出面积。
【详解】210毫米＝0.21米，148毫米＝0.148米
0.21×0.148≈0.03（平方米）
【点睛】此题考查的是小数乘法的应用，解答此题应注意单位不同。
13．4 0.806 0.81
【分析】当积的末尾没有0时，积的小数位数等于因数的小数位数之和；先算出积，再求积的近似数即可。
【详解】5.08×0.16的积是4位小数；
1.24×0.65＝0.806≈0.81
【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。
14．小于
【分析】8.85≈9，4.97≈5，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积与15平方厘米比较。
【详解】8.85≈9，4.97≈5，
9×5＝45（平方厘米）
所以，8.85×4.97＜45
【点睛】此题考查的是估算方法的应用，掌握估算方法是解题关键。
15．3.70
【分析】根据题意，先利用乘法求出八尺是多少厘米，再将其乘2求出“二仞”是多少厘米。最后将单位换算到米，再利用四舍五入法将积保留到两位小数即可。
【详解】23.1×8×2＝369.6（厘米）＝3.696（米）≈3.70（米），所以，“二仞”是3.70m。
【点睛】本题考查了小数乘法的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。
16．597
【分析】用废纸吨数×1吨废纸可以保护的棵数，结果用四舍五入法保留整数即可。
【详解】35.1×17≈597（棵），
【点睛】关键是根据小数乘法的计算方法计算出准确的结果。
17．1.62；3.11；0.07
【分析】根据小数乘法的计算法则计算求解，然后再根据“四舍五入”法求近似数即可。
【详解】
1.9×0.85≈1.62 3.24×0.96≈3.11 1.08×0.065≈0.07

18．474.7平方厘米
【分析】根据长方体的面积公式：面积＝长×宽，求出封面的面积后，对结果采用“四舍五入”法保留一位小数即可。
【详解】25.8×18.4≈474.7（平方厘米）
答：这本书封面的面积是474.7平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形的面积公式以及掌握求积的近似值的方法。
19．44米
【分析】用每层的高度乘楼层总数即可求出大楼的总高度，得数保留整数就要看小数点后面第一位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。
【详解】15×2.95≈44（米）
答：这幢大楼高约44米。
【点睛】本题考查了小数乘法在生活中的实际应用。
20．20.48千克
【分析】1千克废纸可生产0.75千克再生纸，共收集废纸27.3千克，根据乘法意义可以求出制造再生纸多少千克。
【详解】27.3×0.75≈20.48（千克）
答：五年级同学9月份收集的废纸大约可以制造再生纸20.48千克。
【点睛】此题考查的是小数乘法的应用，解答此题关键是理解题意明确数量关系。
21．158元
【分析】用每米价格×要买的长度，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】18.5×8.5≈158（元）
答：她至少要带158元钱。
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
22．不够
【分析】由题意可知，每个成年人每天至少摄取0.006 kg食盐，计算出61个成年人一天至少需要食盐的质量，计算结果和0.36kg比较大小即可。
【详解】0.006×61≈0.37（千克）
因为0.37千克＞0.36千克，所以0.36千克的食盐不够61个成年人食用一天。
答：0.36千克的食盐，不够61个成年人食用一天。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
23．5.34米
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算即可，则用梅花鹿的高度乘3.4即可解答，其结果根据四舍五入法保留两位小数。
【详解】1.57×3.4≈5.34（米）
答：这只长颈鹿高5.34米。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
24．783.4元
【分析】用40.8×1.6求出一个月可以节省的电费，再乘12个月即可。
【详解】40.8×1.6×12
＝65.28×12
≈783.4（元）
答：这个公司全年可以节约电费783.4元。
【点睛】先求出一个月可以节省的电费是解答本题的关键。
25．45.48千克
【分析】根据题意，利用乘法求出53.5千克小麦可磨面粉多少千克，并将其保留到两位小数即可。
【详解】0.85×53.5≈45.48（千克）
答：53.5千克小麦可磨面粉45.48千克。
【点睛】本题考查了积的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
26．0.34千克
【分析】成年人每天摄取食盐不应超过0.006kg，用56×0.006就表示56个成年人一天摄取的食盐总量，再将得数保留两位小数，据此解答即可。
【详解】0.006×56≈0.34（kg）
答：56个成年人一天摄取的食盐总量最多是0.34千克。
【点睛】本题考查积的近似数，解答本题的关键是掌握求积的近似数的方法。
27．19m；23.0m2
【详解】4.8×4≈19（m）
4.8×4.8≈23.0（m2）
答：至少需要篱笆19m，它的面积是23.0m2。