2024年中考数学三角函数训练专题-解直角三角形（一）（试题+解析）

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（1）求小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度；
（2）大树BC的高度约为多少米？
2． 长泰大桥是长春市最高的双塔斜拉式高架桥，大桥属于双塔双索面混凝土特大斜拉桥桥型，图①是大桥的实物图，图②是大桥的示意图.假设你站在桥上点A处测得拉索AB与水平桥面的夹角是39°，点A处距离大桥立柱CD底端D的距离AD为96米，已知大桥立柱上B点距立柱顶端C点的距离BC为5米，求大桥立柱CD的高.(结果精确到1米)[参考数据：sin39°≈0.63，cs39°～0.78，tan39°≈0.81]
3． 某校学生开展综合实践活动，测量某小区公园内路灯MN的高度.如图，已知观测点A，B与路灯底端N位于同一直线的水平线上，在点A处测得路灯MN顶端M的仰角为33°，在点B处测得路灯MN顶端M的仰角为58°，两个观测点A，B相距3.8m，求路灯MN的高度(结果精确到0.1)．
参考数据：tan33°≈0.65，tan58°≈1.60
4．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，sinA=513．点D为边AC上一点，∠BDC=45°，AD=7，求CD的长．
5．ΔABC中，∠B=45°，∠BAC=15°，AC=10cm，求BC边的长度．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AD平分∠BAC交BC边于点D，DE⊥AB于点E，若BD=5，csB=45，求AC的长．
7．△ABC中，∠B=45°，tanC=12，AD⊥BC，垂足为D，AB=2，求AC长．
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝13，求AC，AB及sinB的值．
9．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，若∠ADC=45°，BD=2CD，求tanB和sin∠BAD的值.
10．如图，在△ABC中，∠C=30°，AC=12，sinB=35，求BC长．
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=34，BC=9，求AC的长和sinA的值．
12．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠BCA=45°，AC=4，求AB的长．（sin75°=6+24，cs75°=6−24）
13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，csB=45，tanC=3，AB=5，求AC的长．
14．如图，在△ABC中，AC=12，∠C=45°，∠B=120°，求BC的长．
15．如图，△ABC中，AB=AC=6，sinB=23，D为BC边延长线上一点，CD=BC，求tanD的值．