2022-2023学年 上海市杨浦区国和中学八年级下学期期末数学试卷

这是一份2022-2023学年 上海市杨浦区国和中学八年级下学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，共18分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下列方程是二项方程的是( )
A. 2x2=0B. x2-x=0C. 12x3-1=0D. y4+2x2=1
下列方程中，有实数根的方程是( )
A. 2x4+1=0B. x3+1=0C. x-1+3=0D. xx-1=1x-1
若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的( )
A. B. C. D.
如果AB是非零向量，那么下列等式正确的是( )
A. AB=BAB. |AB|=|BA|
C. AB+BA=0D. |AB|+|BA|=0
顺次联结四边形ABCD各边中点得到的四边形是菱形，那么AC与BD只需满足( )
A. 垂直B. 相等C. 互相平分D. 互相平分且垂直
下列命题中，是真命题的是( )
A. 一组对边平行，一组对角互补的四边形是平行四边形
B. 一组对边平行，一组对角互补的四边形是等腰梯形
C. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是等腰梯形
二、填空题（本大题共12小题，共24分）
若点(3,a)在一次函数y=3x+1的图象上，则a=______．
方程x4-9=0的根是______ ．
方程2x+3=x的解为______．
确定事件的概率是______．
关于x的方程(a-2)x=a2-4(a≠2)的解是______．
已知方程x2+13x-xx2+1=2，如果设xx2+1=y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是______．
从1，2，3，4这四个数字中任取一个数，取出的数为素数的概率是______．
一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是______边形．
如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，DE//CB，点E在AB上，且EB=4，若梯形ABCD的周长为24，则△AED的周长为______ ．
如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC⊥BD，如果高DE=8cm，那么等腰梯形ABCD的中位线的长为______cm．
如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，将▱ABCD翻折使点B与点D重合，点A落在点E，已知∠AOB=α(α是锐角)，那么∠CEO的度数为______ .(用α的代数式表示)
平行四边形ABCD中，两条邻边长分别为6和8，∠BAD与∠ABC的平分线交于点E，点F是CD的中点，连接EF，则EF=______．
三、解答题（本大题共8小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(本小题6.0分)
解方程：x+x-3=3
(本小题6.0分)
解方程组：x2+4xy+4y2=9x2+xy=0
(本小题6.0分)
如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上．
(1)填空：BC-BA=______；BC+DE=______；
(2)求作：AD+AE．
(本小题6.0分)
甲、乙两个工程队要在规定的时间内完成一项工程，甲队单独做可以提前2天完工，乙队单独做要延期5天完成，现在两个工程队先合作4天，余下的由乙队继续去做正好如期完工，求这项工程规定的时间是多少天？
(本小题6.0分)
A、B两地相距600千米，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即返回，它们各自离A地的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系图象如图所示．
(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数关系式；
(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的速度．
(本小题8.0分)
如图，四边形ABCD中，AD//BC，AD>BC，AB=DC，E是AD.上方一点，分别联结EA、ED、EB、EC，已知EA=ED，点F、G分别是EB、EC与AD的交点．
求证：四边形FBCG是等腰梯形．
(本小题8.0分)
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,4)，点C(5,0)，点B在第一象限内，BA⊥y轴，且AB：OA=3：2．
(1)求直线BC的表达式．
(2)如果点A、B、C、D可以构成平行四边形，求点D的坐标．
(本小题12.0分)
如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，P是下底BC上一动点(点P与点B不重合)，AB=AD=10，BC=24，∠C=45°，45°