2022-2023学年上海市杨浦区八年级下学期期末数学试题及答案

这是一份2022-2023学年上海市杨浦区八年级下学期期末数学试题及答案，共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一次函数 y2x1的图象不经过的象限是 （）
第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
x
下列关于 x的方程中，有实数解的是（）
x2
10
x2
2
x2
x460D．2x2x3 0
在平行四边形 ABCD中，对角线 AC 与 BD相交于点O，则下列式子不一定正确的是
（）
AOCO
C．BACBDC
ABCD
D．BACACD
下列关于向量的等式中，正确的是（）
ABBA0
C．ACBCBA
ACCA0
D．ABACBC
在一个不透明的袋子中装有 3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同．下列事件中，属于必然事件的是（）
从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色 B．从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同 C．从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球 D．从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球
在四边形 ABCD中， AB/ /CD, ABAD，添加下列条件不能推得四边形 ABCD为菱
形的是（）
ABCD
AD/ /BCC．BCCD
D．ABBC
二、填空题
已知直线y axb平行于直线y  2x1，且在y轴上的截距是3，那么这条直线的解析式是．
如果一次函数yk2x1中，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是．
方程1x34 0的解是．
2
x222x
x22y
用换元法解方程
5，如果设y，则原方程可化为
的整式方
程是．
如果关于 x的方程
xx22x
x4
a1无实数解，那么a的取值范围是．
如图，一次函数ykxb的图象经过2,0、0,1．则当y0时，x的取值范围是．
从长度分别为2、3、4、6的四条线段中任取三条，这三条线段能构成三角形的概率是．
如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是．
已知矩形 ABCD，对角线 AC与 BD相交于点O，如果AOB60， AB4，那么
AD的长是．
已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是．
如图，梯形 ABCD中， AD∥ BC．点 E、F分别是对角线 BD、 AC的中点，如果
AD2，EF3，那么BC．
定义：有一组对角相等，且另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．已知在等对角四边形ABCD中，DAB60，ABC90，AB6，AD4，那么BC的长是．
三、解答题
2x4
解方程：
x5

1．
x25xy6y20,

解方程组： x2y240.
在平面直角坐标系中， O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为0, 2、2,1、
2,2．
AI
–––→–––→
计算：OB，AB
在图 1中求作OAOBOC（写出结果，不要求写作法）
有四张完全相同的卡片A 、B 、C、D，分别面有不同的几何图形：A（等边三角形）；B（圆）；C（矩形）；D（等腰梯形），将这四张卡片放在不透明的盒子中洗匀． (1)从盒子中抽取出一张卡片，取出的卡片所画的图形是轴对称图形的概率是；(2)小莉从盒子中同时抽取了两张卡片，取出的两张卡片所画的图形都是中心对称图形的概率是多少？（请用树形图说明，卡片可用A 、B 、C 、D 表示）
近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲，乙两人计划分别缴纳养老保险金 12
万元和 8万元，虽然甲计划每年比乙计划每年多缴纳养老保险金 0.1万元，但是甲计划
缴纳养老保险金的年数还是比乙要多 4年，已知甲、乙两人计划缴纳养老保险金的年数
都不超过 20年，求甲计划每年缴纳养老保险金多少万元？
如图，在矩形 ABCD中，点 P在边 AD上， BE平分PBC交边CD于点 E，
DPEABP，延长 AD、 BE交于点 F．联结CF．求证四边形 BCFP是菱形．
如图，已知在平面直角坐标系 xOy中，直线 yax2与 x轴交于点 A2, 0，与 y轴交于点 B ，并且与反比例函数 y m m  0在第一象限内交于点C4, n
x
求a、m的值；
如果点 E在 x轴的负半轴上，点 P在坐标平面内，当以点 B， C， E， P为顶点的四边形是矩形时，求点 E 的坐标．
如图，已知在正方形 ABCD中，AB4，点 P是边CD上一点（不与点C、D重合），连接 AP 交 BD于点 E ，延长 AP 交BCD 的外角角平分线于点 F，连接 DF ．
2
当CF2
时，求△ADF 的面积；
求证： AEEF；
连接CE，当CE∥ DF时，求CF 的长．
参考答案：
1．A
【分析】根据一次函数的解析式，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数
y2x1的图象经过第二、三、四象限，此题得解．
【详解】解：∵ k20，b10，
∴一次函数 y2x1的图象经过第二、三、四象限，
∴一次函数 y 2x1的图象不经过第一象限．故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“ k0，b0ykxb的图象在
二、三、四象限”是解题的关键．
2．C
x2
【分析】根据二次根式的非负性可判断 A；求出分式方程的解，再检验即可判断 B；方程变形得到 x4 6进而可判断 C；根据根的判别式即可判断 D；从而可得答案.
x2
【详解】解：A、由
10可得
1，故原方程无实数解；
B、去分母得 x2，当 x2时， x20，所以 x2是方程的增根，故原方程无实数解；
C、方程可变形为 x46，所以 x46，故原方程有实数解；
D、因为方程的12423230，所以原方程无实数解；故选：C.
【点睛】本题考查了二次根式的非负性、分式方程的求解、高次方程的求解以及一元二次方程的根的判别式等知识，熟练掌握上述知识是解题关键.
3．C
【分析】根据平行四边形的性质分析即可．
【详解】解：如图：
AI
∵四边形 ABCD是平行四边形，
\AB∥CD，AB=CD，AO=CO，
AB∥CD，
BACACD，
故 A、B、D都不符合题意，C符合题意．故选：C．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．
4．B
【分析】根据平面向量的运算法则逐一判断即可求解．
【详解】A、 ABBA0，故本选项不符合题意；
ACCA
0
B、–––→ –––→→ ，正确，故本选项符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
–––→–––→–––→–––→–––→
ACBCACCBAB
D、 ABACCB，故本选项不符合题意；故选：B．
【点睛】本题考查了平面向量的加减运算法则，熟练掌握平面向量的运算法则是解题的关键．
5．D
【分析】在一定条件下，一定会发生的事件为必然事件，据此解答即可．
【详解】解： 总计 5个球，其中有 3个红球，故从袋子中摸出四个球，必有 2个红球颜色相同．
故选：D
【点睛】本题考查必然事件的定义，能够列举出随机实验的所有可能结果是解题的关键．
6．D
【分析】根据菱形的定义及其判定、矩形的判定对各选项逐一判断即可得．
【详解】A选项：若 AB=CD，∵AB∥CD，
∴四边形 ABCD是平行四边形，
当 AB=AD可判定四边形 ABCD是菱形；
B选项：当 AD∥BC时，又 AB∥CD，
∴四边形 ABCD是平行四边形，
当 AB=AD可判定四边形 ABCD是菱形；
C选项：当 BC=CD时，△ABD≌△BCD（SSS），
∴∠A=∠C，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，又 AB∥CD，
∴四边形 ABCD是平行四边形，
当 AB=AD可判定四边形 ABCD是菱形；
D选项只能说明四边形的三条边相等，所以不能判定是菱形．故选 D．
【点睛】本题主要考查菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的定义．
y2x 3
【分析】根据互相平行的直线的解析式的一次项系数的值相等确定出 a，根据在 y 轴上的截距为 3，计算求出 b 值，即可得解．
【详解】解：∵直线 yaxb平行于直线 y2x1，
k2，
又∵直线 yaxb在 y轴上的截距为 3，
b3，
∴这条直线的解析式是： y2x3．故答案是： y2x  3 ．
【点睛】此题考查两条直线平行问题，解题关键在于确定 k的值．
k2
【分析】根据一次函数的增减性即可得．
【详解】由题意得： k20
解得k2
故答案为： k2．
【点睛】本题考查了一次函数的性质（增减性），熟记一次函数的性质是解题关键．
x2
【分析】方程整理后，利用立方根定义求出解即可．
【详解】方程整理得：x3=-8，开立方得：x=-2．
故答案为：x=-2
【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
y25y20
x22
2x2
【分析】设 y
x，则 x22
x22
y，根据换元法解答即可，注意最后的形式是整式方程．
y25
【详解】解：设 y
x
即为 y25y20；
，则原方程可变形为：y，
故答案为： y25y20
【点睛】本题考查了换元法解方程，正确变形是关键．
a1/1a
【分析】根据无理方程和二次根式的非负性解答即可．
x4
【详解】解：∵
a10，
∴a1；
故答案为： a1．
a
【点睛】本题考查了无理方程和二次根式的非负性，熟知二次根式
x