2023-2024学年吉林省吉林市丰满区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年吉林省吉林市丰满区七年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(每小题2分，共12分)
1.若等式－1□5=－5成立，则□内的运算符号是
2.据统计，2024年高校毕业生人数约11870000人，将11870000用科学记数法表示为
3.某市中考立定跳远满分标准，男生250cm，女生202cm，女同学王丽跳出了205cm，
记作＋3cm，男同学张坤跳出了248cm，记作
4.下列判断中正确的是
5.如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为a，b，下列说法中正确的是
(第5题) (第6题)
6.下面图形能折成正方体的是
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.若一个角等于38°15'，则这个角的补角等于 .
8.任意写出一个含有字母a，b的三次四项式，其中最高次项的系数为5，常数项为－11的
式子为 .
9.若x=－2，，则－3x＋y2=________.
10.如果代数式4x－3与代数式3x＋17的值互为相反数，则x=_________.
11.如果|a＋4|+(b－3)2=0，那么代数式(a＋b)2023=__________.
12.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB=_________°.
(第12题) (第13题)
13.如图，在灯塔O处观测到轮船M位于它的东北方向，同时发现轮船N位于它的南偏西
30°的方向上，那么∠MON的大小为_________.
14.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.设火车的长度为xm. 列方程_________.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.计算：－18－(－25)＋(－12)－25.
16.计算：－10＋32÷(－4)2－3×(－4)－(－1)5.
17.解方程：.
18.若2a2－a－2=0，求5＋3a－6a2的值.
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.(古代问题)某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决
定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少枚银币？
20.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，若AB=4cm，求线段BD的长度.
(第20题)
21.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=20°，OM平分∠AOD．求∠BOM的度数.
(第21题)
22.如图，在一个长方形休闲广场的四角各设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，同时
在中心位置设计半径与四角处半径相同的一个圆形花坛.若圆形的半径为rm，广场长为
am，宽为bm.
(1)广场空地的面积S=____________m2.
(2)若广场的长为80m，宽为60m，圆形花坛的半径为10m，求广场空地的面积S(计算
结果保留π).
(第22题)
五、解答题（每小题8分，共16分）
23.一个圆形蛋糕放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成两块，两刀最多可以切成4块，三刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图).
(第23题)
将上述问题转化为数学模型，实际上就是n条直线最多把平面分成几块问题，请先
观察下列表格中实验数据，然后解答问题.
(1)求当n=5时，分成最多的平面块数S5的值.
(2)设n条直线把平面最多分成的块数是Sn，请直接写出Sn关于n的表达式(n是正整数).
(3)根据(2)中Sn关于n的表达式，求当n=11时，S11的值.
小明同学坚持跑步锻炼身体，他以20分钟为基准，将连续七天的跑步时间(单位：分钟)记录如下：＋6，－8，＋10，－5，＋11，＋12，－2(超过20分钟的部分记为正，不足
20分钟的部分记为负).若小明同学平均每分钟跑0.3千米，请解答下列问题.
(1)小明同学跑步时间最长的一天比最短的一天多跑多少千米?
(2)小明同学这七天一共跑了多少千米.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.利民商场在今年的元旦期间搞促销活动：
按上述优惠政策，若张阿姨两次购物分别花了154元和466元，解答下列问题.
(1)求张阿姨第二次购物原来的总价.
(2)张阿姨在这次促销活动中省了_____________元.
(3)若张阿姨将两次购物款合起来，一次购买相同的商品，是否更合算？说明理由.


26.在数轴上有三个不同的点A，B，C，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点C表示
的数是c，且
(1)B，C两点间的距离是________.
(2)若A，B两点间的距离等于A，C两点间的距离，求a的值.
(3)若a=－10，此时点A开始以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右一直保持匀速运动，
问经过多长时间，A，B两点间的距离与A，C两点间的距离之和等于20.
(A)＋.
(B)－.
(C)×.
(D)÷.
(A)11.87×106 .
(B)0.1187×108.
(C)1.187×107.
(D)1.187×108.
(A)＋3cm.
(B)－3cm.
(C)＋2cm.
(D)－2cm.
(A)3a2b与ab2是同类项.
(B)m是单项式.
(C)单项式－2pq3的次数是3.
(D)x2－2x＋1是二次二项式.
(A)a－b<0.
(B)a＋b>0.
(C)ab>0.
(第5题)
(D)|a|－|b|<0.
(A)
(B)
(C)
(D)
直线条数n
1
2
3
4
…
分成的最多平面块数Sn
2
4
7
11
…
一次性购物总额
优惠政策
少于等于200元
不优惠
超过200元，但不超过500元
按售价打九折
超过500元
其中500元部分按售价打九折，超过500元部分按售价打八折
丰满区2023—2024学年上学期期末教学质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
单项选择题（每小题2分，共12分）
1.C 2.C 3.D 4.B 5.A 6.B
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.141°45′ 8.(答案不唯一) 9. 10.－2
11.－1 12.180 13.165° 14.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.原式 ……………………… 2分
……………………… 5分
16.原式 ……………………… 2分
………………………5分
17.去分母，得
2(a＋1)=8－a. ……………………… 1分
去括号，得
2a＋2=8－a. ………………………2分
移项，得
2a＋a=8－2. ……………………… 3分
合并同类项，得
3a=6. ………………………4分
系数化为1，得
a=2. ………………………5分
18.∵ 2a2－a－2=0，
∴2a2－a=2. ……………………… 2分
∴ 5＋3a－6a2
=－(6a2－3a)＋5
=－3(2a2－a)＋5
=－3×2＋5
=－1. ………………………5分
四、解答题（每小题7分，共28分）
19.设这件衣服值x枚银币. ……………………… 1分
列方程 ， ……………………… 4分
解方程，得
x=9.2. ……………………… 7分
答：这件衣服值9.2枚银币.
20.∵点C是AB的中点，AB=4cm，
∴BC= =2cm. ……………4分
∵点D是BC的中点，
(第20题)
∴BD= =1cm.
即线段BD=1cm. …………… 7分 21.∵∠AOC=90°，∠COD=20°，
∴∠AOD=∠AOC－∠COD=90°－20°=70°. …… 2分
∵OM平分∠AOD，
∴∠MOD= =35°. …………… 4分
∵∠BOD=90°，
(第21题)
∴∠BOM=∠BOD＋∠MOD=90°＋35°=125°.
即∠BOM=125°. ……………7分
22.(1)(ab－2πr2). ……………3分
(2)∵a=80，b=60，r=10，
∴S=ab－2πr2
=80×60－2π×102
(第22题)
=4800－200π. …………… 7分
答：广场空地的面积S为(4800－200π)m2.
解答题（每小题8分，共16分）
23.(1)当n=5时，S5=1＋1＋2＋3＋4＋5=1＋=16. ………………………3分
(2)Sn=1＋ ……………………… 5分
(3)当n=11时，S11=1＋ ……………………… 8分
24.(1)12－(－8)=20(分钟). ………………………2分
0.3×20=6(千米). ……………………… 4分
答：小明同学跑步时间最长的一天比最短的一天多跑6千米.
(2)20×7＋(6－8＋10－5＋11＋12－2)=164(分钟). ……………………… 6分
0.3×164=49.2(千米). ……………………… 8分
答：小明这七天一共跑了49.2千米.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25.(1)设张阿姨第二次购物原来的总价为x元.
因为500元×0.9=450元，466﹥450，故购买466元的商品原价超过500元，
列出方程 500×0.9+(x－500)×0.8=466. ………………………3分
解得 x=520. ……………………… 4分
答：张阿姨第二次购物原来的总价为520元.
(2)54. ……………………… 6分
(3)是更合算. ……………………… 7分
理由如下：
因为 500×0.9＋(154＋520－500)×0.8=589.2(元).
所以 (154＋466)－589.2=30.8(元). ……………………… 10分
故张阿姨将两次购物款合起来，一次购物买相同的商品，更合算，节省了30.8元.
26.(1)8 …………………2分
(2)根据A，B两点间的距离等于A，C两点间的距离，列出方程
a－(－2)=6－a.
解得 a=2. …………………4分
(3)设点A运动t秒时，A，B两点间的距离与A，C两点间的距离之和等于20.
当点A在点C的左侧时，根据题意得方程
－2－(－10＋t)＋[6－(－10＋t)]=20.
解得 t=2. …………………6分
∵B，C两点间距离是定值8，
∴当点A在线段CB上运动时，A，B两点间距离与A，C两点间距离之和不可能
等于20. …………………8分
当点A在点B的右侧时，根据题意得方程
－10＋t－6＋[(－10＋t)－(－2)]=20.
解得 t=22. …………………10分
答：经过2秒或22秒，A，B两点间距离与A，C两点间距离之和等于20.
说明：以上各题学生若用本“参考答案”以外的正确解法 ，可按相应步骤给分.