2023-2024学年吉林省吉林市丰满区松花江中学七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年吉林省吉林市丰满区松花江中学七年级（上）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−10的相反数是( )
A. 110B. 10C. −110D. −10
2.下列各项是一元二次方程的是( )
A. 2x−1B. 3x+1=4C. 3x2+1=0D. x+2y=0
3.下列各项中，是负数也是整数的是( )
A. −8.5B. 0C. −13D. −2033
4.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )
A. −2xy2B. 3x2C. 2xy2D. 2x2
5.如果x=y，那么根据等式的性质下列变形正确的是( )
A. x+y=0B. 4x=4yC. x÷2=y+2D. x+7=y−7
6.减去3−2x等于4x2−2x+5的多项式是( )
A. 4x2−x+8B. 4x2+8C. 4x2−4x+8D. 4x2−8
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
7.比−2小6的数是______．
8.中国空间站飞行的圆形轨道周长约为43000000米，把43000000用科学记数法表示为 ．
9.关于x的一元一次方程mx+1=2的解为x=−1，则m=______．
10.某种桔子的售价是每千克3元，用面值为100元的人民币购买了a千克，应找回______元．
11.用四舍五入法将7.768精确到百分位，结果是______．
12.若m，n互为相反数，p，q互为倒数，则20pq−2023m−2023n的值是______．
13.已知16a4b和4a6−nb是同类项，则(n−3)2024= ______．
14.一艘轮船往返于甲、乙两个港口，逆水航行需5小时，顺水航行需4小时，已知水流速度为5km/h，若设船在静水中的平均速度为x km/h，则可列方程为______．
三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：3×(−2)+32+|−4|．
16.(本小题5分)
解方程：2x−9=15−4x．
17.(本小题5分)
化简：5x4+3x2y−4−3x2y−3x4−1．
18.(本小题5分)
解方程：4−3(x+2)=3−2x．
19.(本小题7分)
先化简，再求值：2(3x+2xy)−(3x+y)−4xy，其中x=−1，y=2．
20.(本小题7分)
若式子1−x3的值比式子x−26的值大1，求x的值．
21.(本小题7分)
某工厂需要生产一批太空漫步器(如图)，每套设各由一个架子和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产支架60个或脚踏板96套，应如何分配工人才能使每天的生产的架子和脚踏板配套？每天生产多少套太空漫步器？
22.(本小题7分)
已知多项式−5x2ym+1+xy2−3x3−6是关于x、y的六次四项式，且单项式3x2ny5−m的次数与该多项式的次数相同．
(1)求m、n的值；
(2)请将该多项式按x的降幂重新排列．
23.(本小题8分)
如图，已知长方形ABCD的宽AB=6，以B为圆心、AB长为半径画14圆，与边BC交于点E，连接DE.若CE=x．
(1)用含x、π的式子表示图中阴影部分的面积；
(2)当x=4，π=3时，求图中阴影部分的面积．
24.(本小题8分)
老师布置了一道练习.计算：(−16)÷(14−13)×12．
小方与小王的解答过程如下：
(1)①小方解答过程中有错误的地方是第______步；
②小王解答过程中有错误的地方是第______步；
(2)请写出正确的解答过程；
(3)变式训练：计算：(−24)×(34+16−58)÷14．
25.(本小题10分)
某村小麦种植面积是a km2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5km2，三种农作物的收入如表所示：
(1)请完成表格；
(2)水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
(3)若该村三种农作物全部出售后，共收入945000元，求a的值．
26.(本小题10分)
如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为−10、−4，点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发，沿数轴也向右运动，若点P、Q同时出发，设它们运动的时间为t秒，解答下列问题．
(1)直接写出点A、B之间的距离为______；当t= ______秒时点P、Q重合；
(2)当点P在点Q的右边时．
①点P、Q在数轴上表示的数分别为______和______(用含t的式子表示)；
②用含t的式子表示点P、Q之间的距离为______；
(3)在点P、Q运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得点P、Q间的距离是点Q、B间的距离的16，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：−10的相反数为10，
故选：B．
符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可得出答案．
本题考查相反数的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
2.【答案】C
【解析】解：A、2x−1是多项式，不是方程，不符合题意；
B、3x+1=4中未知数的最高次数是一次，不符合题意；
C、3x2+1=0中含有一个未知数且未知数的最高次数是二次，符合题意；
D、x+2y=0中含有两个未知数，不符合题意．
故选：C．
根据“含有一个未知数且未知数的最高次数是二次的整式方程是一元二次方程”，即可求解．
本题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟记一元二次方程的定义．
3.【答案】D
【解析】解：是负数也是整数的数是负整数，
−8.5，0，−13都不是负整数，即选项A、B、C不符合题意，
−2033是负整数，即选项D符合题意，
故选：D．
是负数也是整数的数是负整数，即选择负整数的选项即可．
本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握其分类．
4.【答案】C
【解析】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．
A、−2xy2系数是−2，次数是3，故本选项不符合题意；
B、3x2系数是3，次数是2，故本选项不符合题意；
C、2xy2系数是2，次数是3，故本选项符合题意；
D、2x2系数是2，次数是2，故本选项不符合题意；
故选：C．
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．
5.【答案】B
【解析】解：A、由x=y，得到x−y=0，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由x=y，得到4x=4y，原变形正确，故此选项符合题意；
C、由x=y，得到x+2=y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、由x=y，得到x+7=y+7，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．
此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：设该多项式为A，
∵A减去3−2x等于4x2−2x+5，
∴A−(3−2x)=4x2−2x+5，
∴A=4x2−2x+5+3−2x=4x2−4x+8．
故选：C．
设该多项式为A，则A−(3−2x)=4x2−2x+5，求出A即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．
7.【答案】−8
【解析】解：由题意得：−2−6
=−2+(−6)
=−8，
故答案为：−8．
根据小数=大数−6，列出算式，利用有理数的加减法法则进行计算即可．
本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．
8.【答案】4.3×107
【解析】解：43000000=4.3×107，
故答案为：4.3×107．
根据科学记数法的表示形式a×10n，其中1≤|a|