2022-2023学年安徽省铜陵市铜官区九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省铜陵市铜官区九年级（上）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2022年举办的北京冬奥会极大的推动了世界冰雪运动的发展.在此之前，北京进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,m)，B(3,m)，若点M(−2,y1)，N(−1,y2)，K(8,y3)也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是( )
A. y10，错误．
故选：B．
先由二次函数y=ax2+bx+c的图象得到字母系数的正负，再与一次函数y=cx+b图象相比较看是否一致．
本题考查了一次函数和二次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
6.【答案】D
【解析】解：设月平均增长率的百分数为x，
∴80+80(1+x)+80(1+x)2=340．
故选：D．
设月平均增长率的百分数为x，根据某企业今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，可列方程求解．
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．
7.【答案】B
【解析】解：设A′的坐标为(a,b)，
∵A和A′关于点B(1,0)对称．
∴m+a2=1，n+b2=0，
解得a=−m+2，b=−n．
点A′的坐标(−m+2,−n)．
故选：B．
设A′的坐标为(a,b)，由于A、A′关于B点对称，则m+a2=1，n+b2=0，解得即可．
本题考查中心对称的性质，要根据中心对称的性质，且弄清中心对称的点的坐标特征．
8.【答案】A
【解析】解：连接OB，
∴OB=OE=OA，
∵BC与⊙O相切于B，
∴OB⊥BC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC/​/OA，OC/​/AB，
∴∠BOA=∠OBC=90°，
∵OB=OA，AB=2，
∴∠OAB=∠OBA=45°，OA=OB= 2，即r= 2，
作OF⊥BE于F，
∵OA/​/BC，
∴∠COB=∠OBA=45°，
∴∠EOB=180°−∠COB=180°−45°=135°，
∴S扇形OBE=135π( 2)2360=34π，S△OBE=12absinC=12× 2× 2⋅sin(135°)= 22，S扇形OEA=45π( 2)2360=14π，
∴S阴=S扇OBE−S△OBE−(S扇OEA−S△OEA)=34π− 22−14π+ 22=24π=12π，
故选A．
连接OB，根据平行四边形的判定及平行线的性质得出r= 2，作OF⊥BE于F，根据S阴=S扇OBE−S△OBE−(S扇OEA−S△OEA)求解即可．
本题考查了平行线的性质，平行四边形的判定与性质，解题的关键是正确作出辅助线．
9.【答案】C
【解析】解：∵在菱形ABOC中，∠A=60°，菱形边长为4，
∴OC=4，∠COB=60°，
∴点C的坐标为(−2,2 3)，
∵顶点C在反比例函数y=kx的图象上，
∴k=−2×2 3=−4 3，
故选：C．
根据菱形的性质和平面直角坐标系的特点可以求得点C的坐标，从而可以求得k的值．
本题考查待定系数法求反比例函数解析式、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，求出点C的坐标，利用反比例函数的性质解答．
10.【答案】A
【解析】解：①当点Q在AD上运动时，即0≤x≤1：
y=12×AP×AQ=12×2x⋅x=x2；
②当点Q在CD上运动时，即13)的图象如图：
根据图象知道当y=−1或y>3时，对应成立的x值恰好有2个，
所以k=−1或k>3．
故答案为：k=−1或k>3．
首先在坐标系中画出已知函数y=(x−1)2−1,(x≤3)(x−5)2−1,(x>3)的图象，然后利用数形结合的方法即可找到使y=k成立的x值恰好有2个的k值．
此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为根据函数图象找交点的问题．
17.【答案】解：(1)x2−4x−8=0，
x2−4x=8，
x2−4x+4=8+4，
(x−2)2=12，
∴x−2=± 12，x=±2 3+2，
即x1=2 3+2,x2=−2 3+2；
(2)3x−6=x(x−2)，
3(x−2)−x(x−2)=0，
(x−2)(3−x)=0，
∴x−2=0或3−x=0，
即x1=2，x2=3．
【解析】(1)运用配方法解一元二次方程即可；
(2)运用因式分解法解一元二次方程即可．
本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握解一元二次方程的几种解法是解本题的关键．
18.【答案】解：(1)∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=(1−2k)2−4k2=1−4k>0，
解得：k