初中浙教版3.3 立方根习题

这是一份初中浙教版3.3 立方根习题，共7页。试卷主要包含了3　立方根，-1的立方根是，下列说法中,正确的是，下列运算正确的是，若x3=-216,则x的倒数是，计算，064;　　-125等内容，欢迎下载使用。
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知识点1 立方根的概念
1.-1的立方根是( )( )
A.1 B.±1 C.-1 D.3
2.【新独家原创】老师在黑板上写了一个题目:“若一个数的立方根是★,则这个数是多少?”★处被小林不小心擦掉了,只记得这个数是121的算术平方根,则原题的正确结果是( )
A.11 B.33
C.121 D.1 331
知识点2 立方根的性质
3.一个负数的立方根一定是( )( )
A.正数 B.负数
C.零 D.以上都有可能
4.下列说法中,正确的是( )
A.2的立方根是2
B.-5没有立方根
C.-7的立方根是3-7
D.4的立方根是64
知识点3 开立方
5.(2023浙江杭州西湖期中)下列运算正确的是( )
A.(-1)2 022=-1 B.-22=4
C.9=±3 D.3-27=-3
6.若x3=-216,则x的倒数是( )
A.-6 B.-16
C.6 D.16
7.(2023浙江嵊州期末)计算:3-8= .( )
8.(2023浙江金华四中期中)16的平方根是 ,64的立方根是 .
9.【教材变式·P77例1】求下列各数的立方根:( )
(1)0; (2)0.064; (3)-125.
10.计算:
(1)364125;
(2)3-216+36.
知识点4 立方根的实际应用
11.(2023浙江宁波鄞州期中)将一个长、宽、高分别为50 cm、8 cm、20 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块,则锻造成的立方体铁块的棱长是( )
A.20 cm B.200 cm
C.40 cm D.80 cm
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12.(2023浙江上虞沥海中学期中,7,★★☆)下列说法:①立方根等于它本身的数是-1,0,1;②平方根等于它本身的数是0,1;③两个无理数的和一定是无理数;④实数与数轴上的点一一对应.其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
13.(2023浙江宁波外国语学校期中,12,★★☆)64的立方根是 .( )
14.李老师外出旅行时买回了一颗珍珠,经测量,该珍珠的体积为4 cm3,他打算做一个正方体盒子来装这颗珍珠,请你帮李老师设计一下,正方体盒子的棱长至少为多少厘米?球的体积公式:V=43πR3,其中π取3,R(单位:cm)为球的半径,盒子的厚度忽略不计( )
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15.【推理能力】判断下列各式是否正确.( )
(1)32+27=2327;
(2)33+326=33326;
(3)34+463=43463;
(4)35+5124=535124.
判断完以后,你能否得到一般结论?若能,请写出你得到的一般结论.
16.【运算能力】我国数学家华罗庚在一次出国访问的途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59 319的立方根.华罗庚脱口而出:“39.”众人惊奇,忙问计算的奥秘.你知道他是怎样迅速、准确地计算出结果的吗?请按照下面的问题试一试.
(1)由103=1 000,1003=1 000 000,可知359 319的结果是 位数;
(2)由59 319的个位上的数字是9,可知359 319的结果的个位上的数字是 ;
(3)划去59 319后面的三位319得到59,由33=27,43=64,能确定359 319的十位上的数字是 ,因此59 319的立方根是 ;
(4)现在换一个数148 877,你能按这种方法说出它的立方根吗?
①它的立方根是 位数;
②它的立方根的个位上的数字是 ;
③它的立方根的十位上的数字是 ;
④148 877的立方根是 .
答案全解全析
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1.C ∵(-1)3=-1,∴-1的立方根是-1.
2.D 易知121的算术平方根11,∵113=1 331,
∴1 331的立方根是11,∴这个数是1 331.
3.B 正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数.
4.C 2的立方根是32,所以A中说法错误;
-5的立方根是3-5,所以B中说法错误;
-7的立方根是3-7,所以C中说法正确;
4的立方根是34,所以D中说法错误.
故选C.
5.D (-1)2 022=1,所以A中运算错误;
-22=-4,所以B中运算错误;
9=3,所以C中运算错误;
3-27=-3,所以D中运算正确.
故选D.
6.B ∵x3=-216,∴x=3-216=-6,∴x的倒数是-16.
7.-2
解析 3-8=-2.
8.±4;4
解析 16的平方根是±16=±4,64的立方根是364=4.
9.解析 (1)30=0.
(2)30.064=0.4.
(3)3-125=-5.
10.解析 (1)364125=45.
(2)3-216+36=-6+6=0.
11.A 长、宽、高分别为50 cm、8 cm、20 cm的长方体铁块的体积为50×8×20=8 000(cm3),∴锻造成的立方体铁块的棱长是38 000=20(cm).
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12.C 立方根等于它本身的数是-1,0,1,所以①说法正确;0的平方根等于它本身,1的平方根是±1,所以②说法错误;2+(-2)=0,0不是无理数,所以③说法错误;实数与数轴上的点一一对应,所以④说法正确.综上,正确的个数是2.故选C.
13.2
解析 64=8,8的立方根是2,所以64的立方根是2.
14.解析 由题意得,这颗珍珠的半径为34÷43×3=31=1(cm),
∴这颗珍珠的直径为2 cm,
∴正方体盒子的棱长至少为2 cm.
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15.解析 (1)(2)(3)(4)都正确.
能.结论:3n+nn3-1=n3nn3-1(n≥2,且n为整数).
16.解析 (1)两.
(2)9.
(3)3;39.
(4)①∵1 000