九年级上册3.7 正多边形集体备课课件ppt

这是一份九年级上册3.7 正多边形集体备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了填写下表，n-3，n-2，正三角形，正方形，正六边形，正八边形，正十边形，正十二边形，正三角形的外接圆等内容，欢迎下载使用。
你从表中得到了什么结论？
对于n边形，从某一个顶点出发的(n－3)条对角线把n边形划分成(n－2)个三角形，所以n边形的内角和就等于这(n－2)个三角形的所有内角之和.于是就有下面的定理：
n边形的内角和为(n－2)×180°(n≥3).
问题1 什么样的图形能够被称做正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
不是，因为矩形不符合各边相等；
不是，因为菱形不符合各角相等；
解设正多边形的边数为n,由内角为176.4°,得 ，解得n=100.所以内角为176.4°的正多边形为100边形.设正n边形的内角为100°,则解得n=4.5.因为n应是整数，所以不存在内角为100°的正多边形。
例1已知一个正多边形的内角为176.4°,问这个正多边形是几边形?有没有内角为100°的正多边形?
正三角形将圆三等分，正方形将圆四等分。
经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆。这个正多边形也叫作圆内接正多边形。任何正多边形都有一个外接圆。
分析 如图3-50,设AB是 的内接正六边形的一条边,连结OA,OB,则∠AOB=60°,所以△AOB为等边三角形,AB与 的半径相等.因此,只要以 的半径为半径,从 上任取一点开始,依次在 上截取五次,就把 六等分.也就是说，依次连结这些分点,就得到所要求作的 的内接正六边形.
例2 如图3-50,已知 ,用直尺和圆规作 的内接正六边形.
例：如图：已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形。
作法：1、在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B,C,D,E,F。2、依次连结AB,BC,CD,DE,EF,FA。所得的六边形ACDEF就是所求作的⊙O的内接正六边形。
理由如下：因为在⊙O中：弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=60°所以弧FA=360°-5×60°=60°=弧AB所以点A,B,C,D,E,F把⊙O六等分，即：六边形ABCDEF是圆内接正六边形。
问题1 正n边形的中心角（∠BOC等）怎么计算？
问题2 正n边形的边长a，半径R，边心距r之间有什么关系？
垂径定理、圆心角定理等等知识在此时都连接了起来！