期中题型专练其三：高频易错选择30题[真题精选]-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版

这是一份期中题型专练其三：高频易错选择30题[真题精选]-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版，共20页。
1．在分析“求千米的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】求千米的是多少，也就是把1千米平均分成两份，然后再把其中的1份平均分成4份，取其中的1份，据此判断。
【详解】，，，先把1千米平均分成了2份，其中的1份就是千米，然后把千米平均分成了4份，其中的1份就是千米的。
阴影部分表示的1千米的是多少，不符合题目要求。
故答案为：B
【点睛】考查分数乘法的意义，能够正确理解千米的该如何表示。
2．一个工厂有职工48人，则男女工人之比不可能是（ ）。
A．1∶5B．3∶5C．4∶9D．5∶7
【答案】C
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个工厂男女工人的人数比。
【详解】A．1＋5＝6，48÷6＝8，能整除，所以男女工人之比可能是1∶5；
B．3＋5＝8，48÷8＝6，能整除，所以男女工人之比可能是3∶5；
C．4＋9＝13，48÷13＝2⋯⋯12，不能整除，所以男女工人之比不可能是4∶9；
D．5＋7＝12，48÷12＝4，能整除，所以男女工人之比可能是5∶7；
故答案为：C
【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数的，就是这个工厂男女工人的人数比。
3．高铁列车到达北京站时，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（ ）。
A．比原来少B．比原来多C．与原来相等D．无法判断
【答案】A
【分析】将一开始列车上的人数看作单位“1”，则下车后列车人数为原来的，此时又上来车里的，此时车里的人数相当于下车之后人数的1＋，用下车之后人数的分率乘1＋即可求出此时的人数是员最开始人数的分率，如果比1大则比运来多，如果比1小则比原来的少，据此即可选择。
【详解】将一开始列车上的人数为单位“1”，则：
此时车内人数是原来的，比原来少。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是分数的意义及分数乘法，解题的关键是熟练掌握分数的意义，进而计算得出答案。
4．商店购进一批服装，先整体提价卖出一半，又降价卖出剩下的一半，总的来说商店（ ）。
A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．无法确定
【答案】A
【分析】把这批服装的原价看作单位“1”，先整体提价，此时价格为1×（1＋），卖出一半，即卖出的价格为1×（1＋）×，又降价，是在提价后的价格上降价，把提价后的价格看作单位“1”，此时价格为1×（1＋）×（1－），卖出剩下的一半，即卖出1×（1＋）×（1－）×，两个价格加起来，再与原价比较，即可得解。
【详解】1×（1＋）×＋1×（1＋）×（1－）×
＝×＋××
＝＋
＝0.6＋0.48
＝1.08
1.08＞1
所以总的来说商店赚了。
故答案为：A
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
5．下面四幅图中，能表示×的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】A．把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的3份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
B．把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的4份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
C．把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；
D．把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影占其中的4份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
【详解】A．表示×，不符合题意；
B．表示×，符合题意；
C．表示，不符合题意；
D．表示×，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】运用分数的意义，画长方形图表示分数乘分数的意义。
6．六（6）班男生有25人，______，六（6）班女生有多少人？
列式是：25×（1－）。那么横线上条件合适的是（ ）。
A．女生人数是男生的B．男生人数是女生的
C．男生人数比女生少D．女生人数比男生少
【答案】D
【分析】根据题意，已知六（6）班男生有25人，用算式25×（1－）求六（6）班女生有多少人，说明男生是单位“1”，女生比男生少，据此解答即可。
【详解】由分析可得：用算式25×（1－）求六（6）班女生有多少人，说明男生是单位“1”，女生比男生少。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
7．水果店运来300kg水果，其中香蕉占运来水果质量的，桃占运来水果质量的，运来香蕉和桃共（ ）kg。
A．50B．120C．170
【答案】C
【分析】把运来的水果总质量看作单位“1”，香蕉、桃分别占运来水果总质量的、，根据求一个数的数几分之几是多少，用乘法计算，分别求出香蕉、桃的质量，再相加即可。
【详解】300×＋300×
＝50＋120
＝170（kg）
运来香蕉和桃共170kg。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
8．甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是5∶4，则甲数与丙数的比是（ ）。
A．3∶4B．15∶16C．16∶15D．4∶3
【答案】B
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为三联比即可求解。
【详解】甲数∶乙数＝3∶4＝15∶20
乙数∶丙数＝5∶4＝20∶16
则甲数、乙数和丙数的比为15∶20∶16
即甲数与丙数的比是15∶16。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
9．下列算式中，（ ）的计算结果最小。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】观察选项中，都是乘一个数，在乘法算式中，一个数相同，另一个数越小，积越小，据此即可选择。
【详解】＜1＜＜
所以的结果最小。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及分数乘法的计算，熟练掌握积和乘数的关系以及分数乘法的计算是解题的关键。
10．下图是由10个大小一样的正方形组成的，空白部分用a表示，阴影部分用b表示，下面说法正确的是（ ）。

A．a与b最简比是B．a比b少
C．b比a多D．a的是b
【答案】C
【分析】先数出空白部分和阴影部分正方形的个数。
A．两数相除又叫两个数的比，据此写出a与b的比，化简；
B．a与b的差÷b＝a比b少几分之几；
C．a与b的差÷a＝b比a多几分之几；
D．求一个数的几分之几是多少用乘法，a的个数×，求出个数，与b的个数比较即可。
【详解】空白部分有4个正方形，阴影部分有6个正方形。
A．4∶6＝2∶3，a与b最简比是2∶3，选项说法错误；
B．（6－4）÷6
＝2÷6
＝
a比b少，选项说法错误；
C．（6－4）÷4
＝2÷4
＝
b比a多，说法正确；
D．4×＝（个）
a的是，不是b，选项说法错误。
说法正确的是b比a多。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比和分数乘法的意义，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几。
11．桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（ ）。
A．1∶5B．5∶6C．6∶5D．5∶1
【答案】C
【分析】把李树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是李树棵数的（1＋），用1×（1＋），求出桃树的棵数，再根据比的意义，用桃树的棵数∶李树的棵数，即可解答。
【详解】1×（1＋）∶1
＝1×∶1
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是6∶5。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法，比的意义以及比的性质是解答本题的关键。
12．一个三角形三个内角的度数之比是，按角分类，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断
【答案】B
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（7＋4＋3）×7
＝180°÷14×7
＝90°
这是一个直角三角形。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，知道三角形内角和，掌握三角形分类标准。
13．一本故事书，小明已经看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是（ ）。
A．3∶7B．4∶7C．3∶4D．4∶3
【答案】D
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已经看了总页数的，则还剩下总页数的（1－）；
根据比的意义写出剩下的页数与已看的页数的比，再化简比即可。
【详解】（1－）∶
＝∶
＝（×7）∶（×7）
＝4∶3
剩下的页数与已看的页数的比是4∶3。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，也可以把看作比，即已看的页数占3份，总页数占7份，则剩下的页数占7－3＝4份，由此解答。
14．20kg∶0.2t的比值是（ ）。
A．100B．100kgC．0.1D．t
【答案】C
【分析】比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1t＝1000kg”换算单位，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】20kg∶0.2t
＝20kg∶（0.2×1000）kg
＝20∶200
＝20÷200
＝0.1
20kg∶0.2t的比值是0.1。
故答案为：C
【点睛】掌握求比值的方法是解题的关键，注意单位不统一时，要先统一单位，再求比值。
15．参加合唱队的女生有60人，男、女人数的比是3∶2，男生有（ ）人。
A．60×B．60×C．60×D．60×
【答案】D
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生占女生人数的，根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是男生人数。
【详解】60×＝90（人）
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数乘法，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
16．在80克水中放入20克盐，盐和盐水的质量比是（ ）。
A．4∶1B．1∶4C．5∶1D．1∶5
【答案】D
【分析】已知在80克水中放入20克盐，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量比，最后化简比即可。
【详解】20∶（20＋80）
＝20∶100
＝（20÷20）∶（100÷20）
＝1∶5
盐和盐水的质量比是1∶5。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义及化简比，根据比的基本性质化简比。
17．某种药水是把药粉和水的质量按照1∶200的比例配成的，要配制这种药水402千克，需要（ ）千克水。
A．2B．398C．400D．420
【答案】C
【分析】根据药粉和水的质量比可知，水是药水的。将药水看作单位“1”，利用乘法求出配制药水402千克需要多少千克的水。
【详解】402×
＝402×
＝400（千克）
所以，配制这种药水402千克，需要400千克水。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据质量比求出水是药水的几分之几。
18．下图中的大长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是（ ）。

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】看图，阴影部分是三个等底等高的三角形，三角形面积＝底×高÷2。空白部分面积是大长方形面积减去三个三角形的面积，长方形面积＝长×宽。将小长方形的长和宽设为未知数，从而将阴影部分和空白部分的面积表示出来，从而求出面积比。
【详解】令小长方形的长是a，宽是b，
阴影部分面积：a×b÷2×3＝1.5ab
空白部分面积：
a×（b×4）－1.5ab
＝4ab－1.5ab
＝2.5ab
1.5ab∶2.5ab＝1.5∶2.5＝（1.5×2）∶（2.5×2）＝3∶5
所以，阴影部分与空白部分的面积比是3∶5。
故答案为：D
【点睛】本题考查了阴影部分的面积以及比，掌握三角形和长方形的面积公式，熟练掌握比的化简是解题的关键。
19．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的部分相比，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．两根同样D．无法确定
【答案】D
【分析】因为不明确绳子的长度，可讨论三种情况即绳子大于1米，小于1米，等于1米时的情况，再判断。
【详解】①如果绳子长1米
第一根绳子剩下：1－＝（米）
第二根绳子剩下：1×（1－）
＝1×
＝（米）
剩下的绳子长度是一样的；
②如果绳子长2米，
第一根绳子剩下：2－＝（米）
第二根绳子剩下：2×（1－）
＝
＝（米）
＞
第一根剩下的长；
③如果绳子长米，
第一根绳子剩下：－＝0（米）
第二根绳子剩下：×（1－）
＝×
＝（米）
第二根剩下的绳子长。
综上可知：因为不明确绳子的长度不能确定剩下绳子的长短。
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数乘法，注意此题分数后面带单位与不带单位所表示的意义不一样。
20．一班捐书120本，二班捐的本数是一班的，是三班的，三班捐书（ ）本。
A．64B．144C．100D．225
【答案】B
【分析】把一班捐书的本数看作单位“1”，二班捐的本数是一班的，用一班捐的本数×，求出二班捐的本数，再把三班捐的本数看作单位“1”，二班捐的本数是三班的，求单位“1”，用二班捐的本数÷，即可解答。
【详解】120×÷
＝96÷
＝96×
＝144（本）
一班捐书120本，二班捐的本数是一班的，是三班的，三班捐书144本。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
21．绕着学校的操场跑一圈，小文要用分，小轩要用分，如果两人同时从同一个点相背跑出，（ ）分后第一次相遇。
A．B．C．D．5
【答案】C
【分析】将操场一圈的路程看作单位“1”，用路程分别除以小文和小轩跑一圈的用时，求出两人的速度，从而求出速度和。如果两人同时从同一个点相背跑出，相遇时路程和是单位“1”，那么用单位“1”除以速度和，即可求出多少分后第一次相遇。
【详解】1÷＝1×3＝3
1÷＝1×2＝2
1÷（3＋2）
＝1÷5
＝（分）
所以，如果两人同时从同一个点相背跑出，分后第一次相遇。
故答案为：C
【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时两人的路程和恰好是操场一圈的路程，即单位“1”。
22．甲数是180，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数多B．甲数比乙数少
C．甲数是乙数的D．乙数比甲数少
【答案】B
【分析】A．甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），单位“1”未知，用甲数除以（1＋），即可求出乙数；
B．甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1－），单位“1”未知，用甲数除以（1－），即可求出乙数；
C．甲数是乙数的，是把乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用甲数除以，，即可求出乙数；
D．乙数比甲数少，是把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1－），单位“1”已知，用甲数乘（1－），即可求出乙数。
【详解】A．甲数比乙数多，求乙数的算式是180÷（1＋），不符合题意；
B．甲数比乙数少，求乙数的算式是180÷（1－），符合题意；
C．甲数是乙数的，求乙数的算式是180÷，不符合题意；
D．乙数比甲数少，求乙数的算式是180×（1－），不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式。
23．若（a、b、c均不为零），下面排列顺序正确的是（ ）。
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b
【答案】B
【分析】假设＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别求出a、b、c，比较即可。
【详解】假设＝1。
a＝1÷＝
b＝1÷＝
c＝1÷＝1
所以b＞c＞a。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握乘法各部分之间的关系，乘积是1的两个数互为倒数。
24．今年小麦比去年增产，今年小麦的产量相当于去年的（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据题意可知把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是（1＋），求今年的产量相当于去年的几分之几，用今年的产量（1＋）除以去年的产量，据此解答即可。
【详解】（1＋）÷1
＝÷1
＝
今年小麦的产量相当于去年的。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数除法问题，解题关键是明确单位“1”。
25．生产一种零件，甲要小时，乙要小时，丙要小时，甲、乙、丙三人工作效率最高的是（ ）。
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
【答案】C
【分析】将工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出三人工作效率，比较即可。
【详解】1÷＝6
1÷＝7
1÷＝8
8＞7＞6
甲、乙、丙三人工作效率最高的是丙。
故答案为：C
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间，工作总量之间的关系。
26．下列算式中，结果最大的是（ ）。
A．mB．mC．m÷0.595D．m
【答案】D
【分析】在除法中，被除数不变，除数越小，则商反而越大。据此解答即可。
【详解】m×＝m÷，因为≈1.01，≈0.99，＝0.425，又因为1.01＞0.99＞0.595＞0.425，即0.595。
所以m的结果最大。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数除法，结合分数化小数的方法是解题的关键。
27．以学校为观测点，超市在学校的（ ）。

A．南偏东30度B．北偏西30度C．西偏北30度D．以上都不对
【答案】C
【分析】根据题意，结合图案，可以看出超市在学校的西偏北30度。
【详解】根据“上北下南，左西右东”，结合角度，可以判断出超市在学校的西偏北30度。
故答案为：C
【点睛】此题考查了位置与方向。
28．图书馆在教学楼的东偏南方向300米处，那么教学楼在图书馆的（ ）。
A．东偏南方向300米处B．南偏东方向300米处
C．北偏西方向300米处D．西偏北方向300米处
【答案】D
【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行选择。因为西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度，据此分析。
【详解】90°－30°＝60°
图书馆在教学楼的东偏南方向300米处，那么教学楼在图书馆的西偏北方向300米处或北偏西60°方向300米处。
故答案为：D
【点睛】关键是理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
29．杯中原来有400毫升水（如图），小明将杯中的水倒出一些后（如图），从杯中倒出了多少毫升水？正确的列式是（ ）。

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由图2可得：杯中还剩下杯水，一杯水的总量为“1”，则运用分数减法得出倒出水所占的分数，再运用总量乘分数得出答案。
【详解】从杯中倒出的水量为：
（毫升）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是分数乘法的应用，解题的关键是将一杯水总量看作单位“1”，进而列式得出答案。
30．一种商品的原价是800元，第一次降价，第二次又降价，这两次降价相比，（ ）。
A．相等B．第一次降的多
C．第二次降的多D．无法比较
【答案】B
【分析】把商品原价看作单位“1”，第一次降价，根据分数乘法的意义，用800×即可求出第一次降价了多少元，也就是80元，用800－80即可求出第一次降价后的价格；然后把第一次降价后的价格看作单位“1”，已知第二次又降价，用第一次降价后的价格×即可求出第二次降价了多少元，最后比较降价的钱数即可。
【详解】第一次降价：
800×＝80（元）
第一次降价后的价格：800－80＝720（元）
第二次降价：
720×＝72（元）
80＞72
这两次降价相比，第一次降的多。
故答案为：B
【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。