人教版2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列期中题型专练其五：高频易错应用题30题[真题精选]（原卷版）+解析

这是一份人教版2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列期中题型专练其五：高频易错应用题30题[真题精选]（原卷版）+解析，共7页。
1．国庆节期间，李红用一张面积是12平方分米的卡纸做手抄报，她画标题区占用了1.2平方分米。用剩下面积的画了《历史回顾》，画《历史回顾》的面积是多少？
【答案】2.7平方分米
【分析】先用12平方分米减去1.2平方分米，求出剩下的面积；把剩下的面积看作单位“1”，《历史回顾》占其中的，再用剩下的面积乘，即可求出画《历史回顾》的面积是多少平方分米。
【详解】（12－1.2）×
＝10.8×
＝2.7（平方分米）
答：画《历史回顾》的面积是2.7平方分米。
【点睛】本题考查了利用分数、小数混合运算解决问题，需准确确定数量关系。
2．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。
（1）画图表示数量关系。
（2）男、女生各有多少人？
【答案】（1）见详解
（2）男生有35人，女生有21人
【分析】（1）根据比的意义可知，男生人数有5份，女生人数有3份，男生比女生多出的2份是14人，据此画图即可；
（2）根据线段图可知，多出的14人正好对应2份，用14除以2即可求出一份的人数，再乘男生和女生各自对应的份数即可。
【详解】（1）

（2）14÷2＝7（人）；
男生：5×7＝35（人）；
女生：3×7＝21（人）；
答：男生有35人，女生有21人。
【点睛】本题考查比的意义以及按比例分配的知识点。读懂题意，明确男女生人数关系是画图的关键；求出每份的人数是求男女生人数的关键。
3．早晨，小明去上学，从家向北偏东60°方向走300米后向正东方向走200米，最后向西偏南45°方向走400米到达学校。

（1）根据上面的描述，把小明去上学的路线图画完整。
（2）小明每分钟走90米，从家走到学校需要（ ）分钟。
（3）根据线路图说一说小明放学后沿原路返回时走的方向和路程。
【答案】（1）见详解；（2）10；（3）见详解
【分析】（1）先找出第一个转折点的正东方向，再在此方向上的200÷100＝2（厘米）处找出第二个转折点。再找出第二个转折点的西偏南45°方向，再在此方向上的400÷100＝4（厘米）处找出学校。据此画出路线图；
（2）利用加法求出小明上学的路程，再将这个路程除以他的速度，求出从家走到学校需要的时间；
（3）小明放学后原路返回时，方向和来时的相反，距离和角度不变，据此解题。
【详解】（1）如图：

（2）（300＋200＋400）÷90
＝900÷90
＝10（分钟）
所以，小明每分钟走90米，从家走到学校需要10分钟。
（3）答：小明先向学校的东偏北45°方向（或北偏东45°方向）行400米，再向正西方向行200米，最后向南偏西60°方向（或西偏南30°方向）行300米到达家。
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。
4．王奶奶养的鸡有150只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数比鸭的多6只。王奶奶养的鹅有多少只？
【答案】66只
【分析】由于鸭的只数是鸡的，单位“1”是鸡的只数，单位“1”已知，用乘法，即150×＝90（只），鹅的只数比鸭的多6只，那么用鸭的只数×再加上6即可求出鹅的只数。
【详解】150××＋6
＝90×＋6
＝60＋6
＝66（只）
答：王奶奶养的鹅有66只。
【点睛】本题主要考查分数连乘的应用，关键是找准单位“1”是解题的关键。
5．王大伯家的果园有梨树120棵，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵树是桃树的，王大伯家有苹果树多少棵？
【答案】50棵
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘即可得到桃树的棵数；同理，用桃树的棵数乘即可得到苹果树的棵数。
【详解】120××
＝80×
＝50（棵）
答：王大伯家有苹果树50棵。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
6．一堆煤有吨，第一次运走了吨，第二次运走了剩下的，还剩多少吨煤没有运走？
【答案】吨
【分析】用煤的总吨数－第一次运走的吨数，求出剩下的煤的吨数，用－，求出剩下的煤的吨数；再把剩下煤的吨数看作单位“1”，第二次运走了的，还剩下（1－），再用剩下煤的吨数×（1－），即可求出还剩下多少吨没有运走。
【详解】（－）×（1－）
＝（－）×
＝×
＝（吨）
答：还剩吨煤没有运走。
【点睛】本题考查分数四则混合运算，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法；注意单位“1”的确定。
7．挖一条20千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的。
（1）第一天比第二天多挖多少千米？
（2）还剩下多少千米？
【答案】（1）1千米
（2）11千米
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出第一天和第二天挖的长度，进而求出第一天比第二天多挖多少千米；
（2）用这条水渠的总长度减去两天共挖了的长度即可求出还剩下多少千米。
【详解】（1）20
＝5－4
＝1（千米）
答：第一天比第二天多挖1千米。
（2）20－（20×＋20×）
＝20－（5＋4）
＝20－9
＝11（千米）
答：还剩下11千米。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．火药是由火硝、木炭、硫磺这3种原料以15∶3∶2的比例配制而成。那么配制1200克火药需要准备火硝、木炭、硫磺各多少克？
【答案】火硝900克；木炭180克；硫磺120克
【分析】把1200克火药按15∶3∶2分配，把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少；再求出15份、3份、2份对应的具体数量。
【详解】总份数：15＋3＋2＝20（份）
每份的克数：1200÷20＝60（克）
火硝的克数：60×15＝900（克）
木炭的克数：60×3＝180（克）
硫磺的克数：60×2＝120（克）
答：配制1200克火药需要准备火硝900克，木炭180克，硫磺120克。
【点睛】在按比分配的问题中，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。
9．某种原料原来要200元，现在比原来涨价，现在买这种原料需要多少钱？
【答案】220元
【分析】把200元看作单位“1”，要求的现在买原料的价格相当于200元的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用200乘（1＋）即可得解。
【详解】200×（1＋）
＝200×
＝220（元）
答：现在买这种原料需要220元。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
10．一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】162立方厘米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4；已知长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，一共是（3＋2＋1）份；用长、宽、高之和除以它们的总份数，求出一份数，再用一份数乘长、宽、高的份数，即可求出长方体的长、宽、高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出这个长方体的体积。
【详解】长、宽、高之和：
72÷4＝18（厘米）
一份数：
18÷（3＋2＋1）
＝18÷6
＝3（厘米）
长：3×3＝9（厘米）
宽：3×2＝6（厘米）
高：3×1＝3（厘米）
长方体的体积：
9×6×3
＝54×3
＝162（立方厘米）
答：这个长方体的体积是162立方厘米。
【点睛】本题考查比的应用、长方体的棱长总和与体积公式的应用，根据长方体的长、宽、高之比以及长方体的棱长总和公式，求出一份数，进而求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
11．方老师到商场买空调、彩电和音箱，空调的价格与彩电和音箱的总价比是2∶3，音箱占总价的，比空调便宜720元，请你帮方老师算一算，他带了3000元钱够吗？
【答案】够了
【分析】720除以空调占总价钱的分率减去音箱占总价钱的分率，求出的就是买空调、彩电和音箱的总价钱。最后再与3000对比即可。
【详解】720÷（－）
＝720÷（－）
＝720÷
＝720×4
＝2880（元）
2880＜3000
答：他带了3000元钱够了。
【点睛】本题是一道简单的百分数复合应用题，考查了学生分析，解决问题的能力。
12．一批零件，已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，这批零件一共有多少个？
【答案】360个
【分析】将总个数看作单位“1”，根据已加工的个数与未加工的个数之比是1∶3，可以确定此时已加工的个数占总数的，再加工150个，已加工的零件个数占总数的，再加工的个数占总数的（－），再加工的个数÷对应分率＝总个数，据此列式解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝360（个）
答：这批零件一共有360个。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比和分数除法的意义。
13．如图是一种玻璃清洁剂，建议使用时清洁剂和水的比是，现有清洁剂225克，应该加水多少千克？
【答案】千克
【分析】已知清洁剂和水的比是，也就是说玻璃清洁剂中水的质量是清洁剂的500倍。据此解答。
【详解】（克）
112500克千克
答：应该加水112.5千克。
【点睛】本题考查比的应用以及克与千克的单位换算。
14．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已修长度是未修长度的，如果再修510米，这时已修长度与未修长度的比是4∶1”要修的路总长多少米？
【答案】1200米
【分析】现在已修长度是未修长度的，所以已修长度占3份，未修长度占5份，所以现在已修的长度是总长度的几分之几＝，再修510米已修长度是总长度的几分之几＝，所以要修的路的总长＝再修的510米÷（再修510米已修长度是总长度的几分之几－现在已修的长度是总长度的几分之几），据此代入数值作答即可。
【详解】510÷（）
＝510÷（）
＝510÷
＝1200（米）
答：要修的路总长1200米。
【点睛】此题考查了比的应用
15．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少？
【答案】48千米/时
【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是货车的速度。
【详解】360÷3÷（3＋2）
＝360÷3÷5
＝24（千米/时）
24×2＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【点睛】本题主要考查了相遇问题以及按比分配问题，要熟练掌握相应的公式。
16．菜地共800平方米，准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【答案】320平方米；320平方米；160平方米
【分析】把菜地总面积看作单位“1”，它的种西红柿，根据一个数乘分数的意义，求出西红柿的面积，进而求出剩下的面积，再将剩下的面积按比例分配，求出黄瓜和茄子的面积。
【详解】800×＝320（平方米）
800－320＝480（平方米）
480÷（2＋1）×2
＝480÷3×2
＝160×2
＝320（平方米）
480÷（2＋1）×1
＝480÷3×1
＝160×1
＝160（平方米）
答：西红柿的种植面积是320平方米，黄瓜的种植面积是320平方米，茄子的种植面积是160平方米。
【点睛】本题考查如何求一个数的几分之几是多少以及按比例分配的问题。
17．一项工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做6天可以完成。
（1）甲乙合作一起完成，需要多少天？
（2）如果先由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？
【答案】（1）天
（2）4天
【分析】（1）将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作时间，据此列式解答；
（2）1－乙的效率×时间＝剩余工作量，剩余工作量÷甲的效率＝还需要的天数，据此列式解答。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：需要天。
（2）（1－×3）÷
＝（1－）÷
＝×8
＝4（天）
答：还需要4天能完成这项工程。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
18．小华读一本故事书读了76页，还剩全书的没有读，这本故事书多少页？
【答案】190页
【分析】将全书页数看作单位“1”，还剩全书的没有读，读了全书的（1－），已读页数÷对应分率＝全书页数，据此列式解答。
【详解】76÷（1－）
＝76÷
＝76×
＝190（页）
答：这本故事书190页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
19．同学们给地震灾区捐款。六年级捐款1500元，五年级的捐款数比六年级少，五年级捐款多少元？
【答案】1200元
【分析】将六年级捐款钱数看作单位“1”，五年级捐款数是六年级的（1－），六年级捐款数×五年级对应分率＝五年级捐款数，据此列式解答。
【详解】1500×（1－）
＝1500×
＝1200（元）
答：五年级捐款1200元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
20．受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。黄阿姨摆地推卖儿童套装，一套童装的价格是80元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？
【答案】50元
【分析】将上衣价格看作单位“1”，一套童装的价格是上衣的（1＋），一套童装的价格÷对应分率＝上衣的价格，据此列式解答。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝80×
＝50（元）
答：上衣的价格是50元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
21．2022年德州人民众志成城，抗击疫情。为做好防护工作，颐寿药店购进一批医用防护口罩，其中白色口罩有400个，粉色口罩的数量是白色口罩的，粉色口罩数量是蓝色口罩数量的，购进蓝色口罩有多少个？
【答案】960个
【分析】先把白色口罩看作单位“1”，粉色口罩的数量是白色口罩的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求出粉色口罩的数量。再把粉色口罩的数量看作单位“1”，粉色口罩数量是蓝色口罩数量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出蓝色口罩的数量。
【详解】400×÷
＝160×6
＝960（个）
答：购进蓝色口罩有960个。
【点睛】本题考查分数乘除法混合运算在实际生活中的应用，注意找准谁是单位“1”。
22．实验小学校园里枫树的棵数是柳树的，枫树比柳树少10棵，实验小学里枫树和柳树各有多少棵？
【答案】枫树15棵，柳树25棵
【分析】将柳树数量设为x棵，那么枫树有（x）棵，据此再根据“柳树棵数－枫树棵数＝10棵”列方程解方程即可。
【详解】解：设柳树有x棵。
x－x＝10
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝25
×25＝15（棵）
答：实验小学里枫树有15棵，柳树有25棵。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，找出等量关系是解题的关键。
23．某果园今年的水果产量是30吨，比去年减产，该果园去年的水果产量是多少吨？（用方程解）
【答案】33吨
【分析】把去年果园水果产量看作单位“1”，今年比去年减产，今年是去年的（1－），用去年水果产量×（1－）＝今年水果产量，设果园去年的水果产量是x吨，列方程：x×（1－）＝30，解方程，即可解答。
【详解】解：设果园去年的水果产量是x吨。
x×（1－）＝30
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝33
答：果园去年的水果产量是33吨。
【点睛】本题考察方程的实际应用，利用今年水果产量与去年水果产量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．小明、小华和小花三人进行跳绳比赛。小花跳了80下。小华跳的是小花的，小华跳的是小明的，小明跳了多少下？
【答案】72下
【分析】把小花跳的下数看作单位“1”，小华跳的是小花的，用小花跳的下数×，求出小华跳的下数；再把小明跳的下数看作单位“1”，小华跳绳的下数是小明的，对应的是小华跳的下数，再用小华跳的下数除以，即可求出小明跳的下数，据此解答。
【详解】80×÷
＝64÷
＝64×
＝72（下）
答：小明跳了72下。
【点睛】熟练掌握求单位“1”的几分之几是多少，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
25．某校女生有600人，女生是全校学生的，全校学生有多少人？
【答案】1350人
【分析】把全校学生的总人数看作单位“1”，女生是全校学生的，对应的是女生人数600人，求单位“1”，用600÷解答。
【详解】600÷
＝600×
＝1350（人）
答：全校学生有1350人。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法解答。
26．因流行性感冒，一天某班第一节课缺席的人数是出席人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，这个班有学生多少人？
【答案】42人
【分析】原来缺席的人数是出席人数的，则缺席人数占总人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，即此时缺席人数占总人数的，所以这1人占总人数的－，将总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用具体数值1，除以其对应的分率（－）即可得到单位“1”，也就是全班总人数。
【详解】由分析可得：
1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×42
＝42（人）
答：这个班有学生42人。
【点睛】解答本题的关键是明确总人数一直没有变化，根据前后缺席人数占总人数分率的变化求出1人占总人数的分率是解题的关键。
27．下面是一幅机器人的行走路线图。

（1）机器人从起点站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以达到A站。
（2）机器人最终的目的地是C站。C站位于B站南偏东30°方向，距离B站12米。请你在图上画出C站的位置（请保留作图痕迹）。
【答案】（1）北；西；40；16
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，1厘米表示4米，先计算出起点站到A站的实际距离；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以起点站为观测点，确定出A站的位置和距离；
（2）先计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，画出C站的位置，即可解答。
【详解】（1）4×4＝16（米）
90°－40°＝50°
机器人从起点站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向行走16米到达A站。
（2）12÷4＝3（厘米）

【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。
28．
（1）青少年宫在市政府（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
（2）银行在市政府（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）米。
（3）博物馆在市政府的北偏西45°的方向600米处。请你在平面图上标出博物馆的位置。
【答案】（1）北、东、50、1200；
（2）南、西、40、900；
（3）见详解
【分析】（1）（2）依据图上所标注的信息，即可得出少年宫与市政府、银行与市政府的方向关系，又因图上距离1厘米表示300米，银行与市政府，少年宫与市政府的图上距离已知，于是可以分别求出银行、少年宫与市政府的实际距离，据此分析即可解答前两个小题。
（3）根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表300米，可求出博物馆到市政府的图上距离，以市政府为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定博物馆的方向，即可画图。
【详解】（1）300×4＝1200（米）
青少年宫在市政府（北）偏（东）（50）°的方向上，距离是（1200）米；或者青少年宫在市政府（东）偏（北）（40）°的方向上，距离是（1200）米；
（2）300×3＝900（米）
银行在市政府（南）偏（西）（40）°的方向上，距离是（900）米；或者银行在市政府（西）偏（南）（50）°的方向上，距离是（900）米；
（3）600÷300＝2（厘米）
如图：

【点睛】此题主要考查依据方向、角度和距离判定物体位置的方法，同时需要掌握一定的用量角器画角的方法。
29．根据路线图，回答问题。

（1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向（ ）偏（ ）方向跑（ ）米到达训练场，接着向（ ）偏（ ）方向跑（ ）米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。
（2）请在图中画出终点的位置。
（3）晓晓各段路程用的时间分别是3分钟、5分钟和7分钟，晓晓跑完全程，平均每分钟跑多少米？
【答案】（1）东；北30°；400；东；南25°；600
（2）图见详解
（3）120米/分
【分析】（1）上北下南，左西右东，通过线段比例尺可知一小段长度表示200米，以军营大门为参照点，依次解答即可；
（2）以靶场为参照点，向东偏北40°方向跑800米，也就是向东偏北40°方向画4小段即可；
（3）用全程÷每个赛段的时间和即可求出平均速度。
【详解】（1）在一次研学活动中，同学们从军营大门出发，向东偏北30°方向跑400米到达训练场，接着向东偏南25°方向跑600米到达靶场，再向东偏北40°方向跑800米到达终点。
（2）作图如下：

（3）（400＋600＋800）÷（3＋5＋7）
＝1800÷15
＝120（米/分）
答：跑完全程的平均速度是120米/分。
【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线的能力，以及对平均速度的理解与应用，掌握方法，逐步解答即可。
30．一瓶果汁的净含量是升，小明喝了这瓶果汁的，还剩多少升？
【答案】升
【分析】把一瓶果汁的净含量看作单位“1”，喝了这瓶果汁的，则还剩（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用净含量乘（1－）可以算出还剩多少升。
【详解】由分析可得：
×（1－）
＝×
＝（升）
答：还剩升。
【点睛】本题考查分数乘法应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法的意义进行列式计算。