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（期末典型真题）图形计算-安徽省合肥市2023-2024学年六年级上册数学期末必刷卷（苏教版）
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这是一份（期末典型真题）图形计算-安徽省合肥市2023-2024学年六年级上册数学期末必刷卷（苏教版），共31页。试卷主要包含了计算下面图形的表面积，求体积，求下面图形的体积，计算如图各图形的表面积和体积，计算下面几何体的表面积，计算下面图形的体积和表面积，算出下面图形的表面积，分别计算下面图形的表面积和体积等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：本试卷试题精选自安徽省合肥市市区、巢湖、庐江近两年六年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合安徽省合肥市市区、巢湖、庐江及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用！
1．分别计算出长方体和正方体的表面积和体积。
2．计算下面图形的表面积。
3．求体积。
4．求下面图形的体积。（单位：cm）
5．计算如图各图形的表面积和体积。（单位cm）
6．计算下面几何体的表面积。
7．计算下面图形的体积和表面积．
8．算出下面图形的表面积．（单位：cm）
9．分别计算下面图形的表面积和体积。
10．计算图形的表面积和体积．
11．计算如图的体积。
12．如图(棱长是2厘米的小正方体组成)，要把下面的零件外表面涂上红色油漆（底面不涂），要涂色的面积是多少？
13．计算下面正方体的体积。
14．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
15．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
16．求下图所示的长方体框架需要的铁丝长度。
17．计算下面长方体的体积。
18．计算下面正方体的体积．
19．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
20．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
21．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米）
22．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
23．计算下列长方体的表面积和体积。
24．如图：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加了108平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
25．求正方体的表面积：（单位：分米）
26．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
27．体积：50立方厘米，求x的值
28．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
29．求正方体的体积。
30．计算下面长方体或正方体的表面积．
31．求下面图形的表面积和体积．单位：厘米
32．计算下面图形的体积．
33．计算下面长方体和正方体的体积．
34．计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
35．如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
36．求长方体表面积。（单位：分米）
37．求下图的表面积（单位：cm）。
38．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
（1） （2）
39．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）
40．求出下列图形的体积（单位：分米）
41．求下图的表面积和体积。
42．求下列图形的表面积。
（1）（2）
43．计算长方体、正方体涂色面的面积．
44．求下面立体图形的表面积和体积．(单位:分米)
45．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）
（1）
（2）
46．计算下面物体的表面积和体积．（单位：厘米）
（1） （2）
47．计算如图图形的表面积。
48．计算下列长方体和正方体的表面积。（单位：cm）
49．计算如图图形的表面积和体积．
50．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
51．求如图正方体的体积和长方体的表面积。
52．计算长方体的表面积和体积．
53．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是多少？（单位：cm）
54．求下列组合体的体积．
55．如下图，正方形ABCD中，厘米，厘米，求阴影部分的面积。
56．计算下面立体图形的表面积和体积。
57．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米）
参考答案：
1．236平方厘米；240立方厘米
1.5平方分米；0.125立方分米
【分析】根据长方体和正方体的表面积和体积公式分别计算。
【详解】40÷5＝8（厘米）
（8×6＋5×6＋40）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
8×6×5
＝48×5
＝240（立方厘米）；
0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
2．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
3．240立方厘米
【分析】长方体体积的大小是指长方体占据空间的大小，等于长×宽×高，代入计算即可。
【详解】10×6×4＝240（立方厘米）
故答案为：240立方厘米
熟练掌握长方体体积公式是解题关键。基础题，要掌握。
4．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
5．516平方厘米；720立方厘米
294平方厘米；343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，带入图中数据计算即可。
【详解】表面积：（15×8＋15×6＋6×8）×2
＝（120＋90＋48）×2
＝258×2
＝516（平方厘米）
体积：15×6×8
＝90×8
＝720（立方厘米）
表面积：7×7×6＝294（平方厘米）
体积：7×7×7＝343（立方厘米）
6．384cm2
【分析】通过观察图形可知，在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后，表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，将数据代入即可。
【详解】6×8×8
＝6×64
＝384（cm2）
7．左图：体积：358.4dm³ 表面积：307.2dm² 右图：体积：80cm³ 表面积：124cm²
【详解】略
8．解：①（6×3+6×2+3×2）×2
=（18+12+6）×2
=36×2
=72（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是72平方厘米．
②4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是96平方厘米．
③12÷3=4（厘米），
（4×1+3×1）×2+12×2
=（4+3）×2+24
=7×2+24
=14+24
=38（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是38平方厘米
【详解】【分析】根据长方体的表面积s=2（ab+ac+bc），正方体的表面积s=6a2 ， 把数据分别代入公式解答．此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．364cm2，400cm3；384cm2，512cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（12.5×4＋12.5×8＋4×8）×2
＝（50＋100＋32）×2
＝182×2
＝364（cm2）
长方体的体积：
12.5×4×8
＝50×8
＝400（cm3）
（2）正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
10．表面积是54平方分米，体积是27立方分米．
【详解】试题分析：根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积=棱长×棱长×6，列式计算即可．
解：3×3×6=54（平方分米）；
3×3×3=27（立方分米）；
答：正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算．
11．64立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
此题主要考查正方体的体积公式及其计算。
12．80平方厘米
【详解】解：2×2×4×5=80(平方厘米)
答：要涂色的面积是80平方厘米.
每个面都有4个正方形的面露在外面，共有5个面，因此共有(4×5)个面涂上红色，用每个面的面积乘涂色面的个数即可求出涂色的总面积.
13．343立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
14．138dm2 90dm3； 150dm2 125dm3 ； 92dm2 48dm3；
【详解】（1）解：表面积：3×3×2+3×10×4
=18+120
=138(dm2)
体积：3×3×10=90(dm3)
（2）解：表面积：5×5×6=150(dm2)；体积：5×5×5=125(dm3)
（3）解：表面积：(5×2+5×4+4×2)×2+2×2×4
=(10+20+8)×2+16
=76+16
=92(dm2)
体积：5×4×2+2×2×2
=40+8
=48(dm3)
15．48立方厘米
【分析】由图可知，宽为4厘米，高为2厘米，两条长和两条高的和为16厘米，据此求出长方体的长，再根据体积计算公式进行解答即可。
【详解】（16－2×2）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）；
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
16．52分米
【分析】根据长方体棱长的特征，其有12条棱，分成4组，即棱长总和＝4（a＋b＋h），将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
4×（5＋3＋5）
＝4×（8＋5）
＝4×13
＝52（分米）
长方体框架需要的铁丝长度为52分米。
17．96立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】8×3×4
＝24×4
＝96（立方厘米）
熟记长方体的体积公式是解答此题的关键。
18．216
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．
解：6×6×6=216（立方分米），
答：这个正方体的体积是216立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
19．94平方厘米；60立方厘米；
96平方厘米；64立方厘米
【分析】将数据代入长方体、正方体表面积及体积公式计算即可。
【详解】（3×4＋4×5＋3×5）×2
＝（12＋20＋15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方厘米）；
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
20．48cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（7－3）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
8×3×2
＝24×2
＝48（cm3）
21．190平方厘米
【分析】观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，长方体侧面积公式：长×宽×4，代入数据，即可解答。
【详解】5×5×6＋5×2×4
＝25×6＋10×4
＝150＋40
＝190（平方厘米）
22．表面积：232平方厘米；
体积：160立方厘米
【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。
【详解】表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）
＝124×2－2×4×2
＝248－16
＝232（平方厘米）
10×4×2＋（6－2）×10×2
＝80＋80
＝160（立方厘米）
23．8100平方厘米；45000cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】表面积：（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米）
体积：60×25×30＝45000（立方厘米）
24．486立方厘米
【分析】由题意可知：高增加3厘米，就变成一个正方体，说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少3厘米，这时表面积比原来增加108平方厘米．表面积增加的部分是高为3厘米的4个相同的侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数据代入公式解答。
【详解】108÷4÷3
＝27÷3
＝9（厘米）
9×9×（9－3）
＝81×6
＝486（立方厘米）
25．1.5平方分米
【详解】试题分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答即可．
解：6×
=3×
=1.5（平方分米）
答：正方体的表面积是1.5平方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
26．64平方厘米；30立方厘米
【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高”，代入数据即可求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】（2.5×2＋2.5×6＋2×6）×2
＝（5＋15＋12）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
2.5×2×6＝30（立方厘米）
所以，这个长方体的表面积是64平方厘米、体积是30立方厘米。
27．x=2.5
【详解】解：4×5×x=50
20x=50
x=2.5
28．792cm2；1440cm3；208cm2；176cm3
384dm2；512dm3；108cm3
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：长×宽×高；正方体表面积公式：棱长×棱长×6；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】第一个图形表面积：
（15×12＋15×8＋12×8）×2
＝（180＋120＋96）×2
＝（300＋96）×2
＝396×2
＝792（cm2）
体积：
15×12×8
＝180×8
＝1440（cm3）
第二图形表面积：
（4×4＋4×11＋4×11）×2
＝（16＋44＋44）×2
＝（60＋44）×2
＝104×2
＝208（cm2）
体积：4×4×11
＝16×11
＝176（cm3）
第三个图形表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（dm2）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（dm3）
第四个图形的体积：
36×3＝108（cm3）
29．64cm3
【分析】正方体的体积公式V＝a3；据此代入数据即可求解。
【详解】4×4×4＝64（cm3）
30．96
【详解】4×4×6＝96()
31．3600平方厘米；12375立方厘米
【详解】15×15×4+（30×20+30×15+20×15）×2
＝900+（600+450+300）×2
＝900+1350×2
＝900+2700
＝3600（平方厘米）
15×15×15+30×20×15
＝3375+9000
＝12375（立方厘米）
答：它的表面积是3600平方厘米，体积是12375立方厘米．
32．96 96 64
【详解】8×4×3＝96()
6×4×4＝96()
4×4×4＝64()
33．8×8×8=512(cm3)
18×12×10=2160(dm3)
10×4×6=240(m3)
1.5×1.5×1.5=3.375(cm3)
【详解】略
34．表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米
【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4
＝（120＋96＋80）×2＋36×4
＝（216＋80）×2＋144
＝296×2＋144
＝592＋144
＝736（平方厘米）
12×10×8＋6×6×6
＝120×8＋36×6
＝960＋216
＝1176（立方厘米）
35．6cm3
【分析】根据长方体展开图的特征，这是长方体展开图的“141”结构．要求长方体的体积，必须知道长方体的长、宽、高，根据这个长方体展开图用刻度尺测量出折叠成长方体的长、宽、高即可求出其体积。
【详解】如图，
经测量，折成长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm和1cm，
3×2×1=6（cm3）
本题是考查长方体展开图，长方体体积的计算。关键是根据长方体展开图的特征，弄清折叠成长方体后的长、宽、高。
36．38.8平方分米
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】（4.5×1.6＋4.5×2＋1.6×2）×2
＝（7.2＋9＋3.2）×2
＝19.4×2
＝38.8（平方分米）
这个长方体的表面积是38.8平方分米。
37．102cm2
【分析】图中的表面积等于长为（8－3）cm、宽为3cm、高为3cm的长方体的表面积加上两个边长是3cm的正方形、两个长为3cm、宽为1cm的长方形的面积。
【详解】3×（8－3）×4＋3×3×2＋3×3×2＋3×1×2
＝3×5×4＋9×2＋9×2＋3×2
＝15×4＋18＋18＋6
＝60＋18＋18＋6
＝78＋18＋6
＝96＋6
＝102（cm2）
38．（1）8100平方厘米；45000立方厘米
（2）29.04平方分米；10.648立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据计算即可。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米），
长方体的体积：
60×25×30
＝1500×30
＝45000（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
2.2×2.2×6
＝4.84×6
＝29.04（平方分米）
2.2×2.2×2.2
＝4.84×2.2
＝10.648（立方分米）
39．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
40．176立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4
＝4×7×4＋64
＝112＋64
＝176（立方分米）
41．；
【分析】根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。
【详解】表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（立方厘米）
42．（1）600平方厘米
（2）184平方厘米
【分析】（1）少了三个小正方体的面，同时又添加了三个小正方体的面，图形的表面积＝棱长×棱长×6；
（2）长方体的表面积＋正方体四个面的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体四个面的面积＝棱长×棱长×4，据此解答。
【详解】（1）10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
（2）（6×5＋6×4＋5×4）×2＋3×3×4
＝148＋36
＝184（平方厘米）
43．5×6=30(cm2)
15×8=120(dm2)
8×8=64(cm2)
【详解】略
44．表面积：352平方分米；体积384立方分米
【详解】表面积：（8×8+8×4+8×4）×2+（4+8）×2×4=352（平方分米）
体积：8×8×4+4×8×4=384（立方分米）
45．（1）表面积216平方分米；体积216立方分米
（2）表面积136平方分米；体积96立方分米
【详解】（1）6×6×6=216（平方分米）；6×6×6=216（立方分米）
（2）（8×4+8×3+4×3）×2=136（平方分米）；8×4×3=96（立方分米）
46．①表面积：52平方厘米 体积：24立方厘米
②表面积：54平方分米 体积：27立方分米
【详解】略
47．1700平方厘米
【分析】组合图形的表面积＝正方体的四个侧面面积＋长方体的表面积。其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的四个侧面积之和＝棱长×棱长×4，据此代入数据计算即可。
【详解】10×10×4＋（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝400＋（300＋200＋150）×2
＝400＋1300
＝1700（平方厘米）
48．长方体：88平方厘米；正方体：96平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积：（6×4＋6×2＋2×4）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
49．450平方厘米，500立方厘米
【详解】5×5×6×3
＝25×6×3
＝150×3
＝450（平方厘米）；
5×5×5×4
＝125×4
＝500（立方厘米）；
答：它的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米．
50．表面积：216平方分米；体积：216立方分米；
表面积：136平方分米；体积：96立方分米
【详解】正方体表面积：6×6×6＝216（平方分米）；
正方体体积：6×6×6＝216（立方分米）；
长方体表面积：（3×4＋3×8＋4×8）×2＝136（平方分米）；
长方体体积：3×4×8＝96（立方分米）。
本题考查正方体和长方体的表面积和体积公式的运用。
51．125立方厘米；1360平方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】①5×5×5＝125（立方厘米）
②（20×16＋20×10＋16×10）×2
＝（320＋200＋160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
52．158；120
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
解：（8×3+8×5+3×5）×2
=（24+40+15）×2
=79×2
=158（平方厘米）；
8×3×5=120（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积说法的灵活运用，关键是熟记公式．
53．304平方厘米
【分析】根据长方体的展开图可以看出长方体的宽是8厘米，高是4厘米，长是14－4＝10厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据计算即可。
【详解】14－4＝10（厘米）
（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
54．98立方厘米
【详解】试题分析：根据图形的特点，将整个图形分为左、中、右三部分，左、右两部分是完全相同的，中间部分的长是（10-2-2）厘米，宽是（4÷2）厘米，高是3.5厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
解：4×2×3.5×2+（10-2-2）×（4÷2）×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98（立方厘米）
它的体积是98立方厘米．
55．3.2平方厘米
【分析】由题意可知：AF∶FD＝AB∶ED＝4∶（10－4）＝2∶3，从而可以求出AF的值，于是利用三角形的面积公式即可得解。
【详解】AF∶FD＝AB∶ED＝4∶（10－4）＝2∶3，
AF的长度为：4× ＝1.6（厘米），
4×1.6÷2
＝6.4÷2
＝3.2（平方厘米）
56．表面积：406平方厘米；体积：490立方厘米
表面积：1.5平方分米；体积：0.125立方分米
【分析】①根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。②根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】①表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
体积：14×5×7
＝70×7
＝490（立方厘米）
②表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
体积：0.5×0.5×0.5
0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
本题考查长方体和正方形的表面积和体积的计算。
57．9立方厘米
【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】3×2×[（5－2）÷2]
＝6×[3÷2]
＝6×1.5
＝9（立方厘米）
试卷说明：本试卷试题精选自安徽省合肥市市区、巢湖、庐江近两年六年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合安徽省合肥市市区、巢湖、庐江及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用！
1．分别计算出长方体和正方体的表面积和体积。
2．计算下面图形的表面积。
3．求体积。
4．求下面图形的体积。（单位：cm）
5．计算如图各图形的表面积和体积。（单位cm）
6．计算下面几何体的表面积。
7．计算下面图形的体积和表面积．
8．算出下面图形的表面积．（单位：cm）
9．分别计算下面图形的表面积和体积。
10．计算图形的表面积和体积．
11．计算如图的体积。
12．如图(棱长是2厘米的小正方体组成)，要把下面的零件外表面涂上红色油漆（底面不涂），要涂色的面积是多少？
13．计算下面正方体的体积。
14．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
15．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
16．求下图所示的长方体框架需要的铁丝长度。
17．计算下面长方体的体积。
18．计算下面正方体的体积．
19．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
20．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
21．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米）
22．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
23．计算下列长方体的表面积和体积。
24．如图：一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这是表面积比原来增加了108平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
25．求正方体的表面积：（单位：分米）
26．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
27．体积：50立方厘米，求x的值
28．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
29．求正方体的体积。
30．计算下面长方体或正方体的表面积．
31．求下面图形的表面积和体积．单位：厘米
32．计算下面图形的体积．
33．计算下面长方体和正方体的体积．
34．计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。
35．如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
36．求长方体表面积。（单位：分米）
37．求下图的表面积（单位：cm）。
38．求下面长方体和正方体的表面积和体积。
（1） （2）
39．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）
40．求出下列图形的体积（单位：分米）
41．求下图的表面积和体积。
42．求下列图形的表面积。
（1）（2）
43．计算长方体、正方体涂色面的面积．
44．求下面立体图形的表面积和体积．(单位:分米)
45．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）
（1）
（2）
46．计算下面物体的表面积和体积．（单位：厘米）
（1） （2）
47．计算如图图形的表面积。
48．计算下列长方体和正方体的表面积。（单位：cm）
49．计算如图图形的表面积和体积．
50．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
51．求如图正方体的体积和长方体的表面积。
52．计算长方体的表面积和体积．
53．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是多少？（单位：cm）
54．求下列组合体的体积．
55．如下图，正方形ABCD中，厘米，厘米，求阴影部分的面积。
56．计算下面立体图形的表面积和体积。
57．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米）
参考答案：
1．236平方厘米；240立方厘米
1.5平方分米；0.125立方分米
【分析】根据长方体和正方体的表面积和体积公式分别计算。
【详解】40÷5＝8（厘米）
（8×6＋5×6＋40）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
8×6×5
＝48×5
＝240（立方厘米）；
0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
2．162平方厘米；1350平方米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【详解】（12×3＋12×3＋3×3）×2
＝（36＋36＋9）×2
＝81×2
＝162（平方厘米）
它的表面积是162平方厘米。
15×15×6
＝225×6
＝1350（平方米）
它的表面积是1350平方米。
3．240立方厘米
【分析】长方体体积的大小是指长方体占据空间的大小，等于长×宽×高，代入计算即可。
【详解】10×6×4＝240（立方厘米）
故答案为：240立方厘米
熟练掌握长方体体积公式是解题关键。基础题，要掌握。
4．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
5．516平方厘米；720立方厘米
294平方厘米；343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，带入图中数据计算即可。
【详解】表面积：（15×8＋15×6＋6×8）×2
＝（120＋90＋48）×2
＝258×2
＝516（平方厘米）
体积：15×6×8
＝90×8
＝720（立方厘米）
表面积：7×7×6＝294（平方厘米）
体积：7×7×7＝343（立方厘米）
6．384cm2
【分析】通过观察图形可知，在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后，表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，将数据代入即可。
【详解】6×8×8
＝6×64
＝384（cm2）
7．左图：体积：358.4dm³ 表面积：307.2dm² 右图：体积：80cm³ 表面积：124cm²
【详解】略
8．解：①（6×3+6×2+3×2）×2
=（18+12+6）×2
=36×2
=72（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是72平方厘米．
②4×4×6
=16×6
=96（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是96平方厘米．
③12÷3=4（厘米），
（4×1+3×1）×2+12×2
=（4+3）×2+24
=7×2+24
=14+24
=38（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是38平方厘米
【详解】【分析】根据长方体的表面积s=2（ab+ac+bc），正方体的表面积s=6a2 ， 把数据分别代入公式解答．此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．364cm2，400cm3；384cm2，512cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（12.5×4＋12.5×8＋4×8）×2
＝（50＋100＋32）×2
＝182×2
＝364（cm2）
长方体的体积：
12.5×4×8
＝50×8
＝400（cm3）
（2）正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
10．表面积是54平方分米，体积是27立方分米．
【详解】试题分析：根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积=棱长×棱长×6，列式计算即可．
解：3×3×6=54（平方分米）；
3×3×3=27（立方分米）；
答：正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算．
11．64立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
此题主要考查正方体的体积公式及其计算。
12．80平方厘米
【详解】解：2×2×4×5=80(平方厘米)
答：要涂色的面积是80平方厘米.
每个面都有4个正方形的面露在外面，共有5个面，因此共有(4×5)个面涂上红色，用每个面的面积乘涂色面的个数即可求出涂色的总面积.
13．343立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
14．138dm2 90dm3； 150dm2 125dm3 ； 92dm2 48dm3；
【详解】（1）解：表面积：3×3×2+3×10×4
=18+120
=138(dm2)
体积：3×3×10=90(dm3)
（2）解：表面积：5×5×6=150(dm2)；体积：5×5×5=125(dm3)
（3）解：表面积：(5×2+5×4+4×2)×2+2×2×4
=(10+20+8)×2+16
=76+16
=92(dm2)
体积：5×4×2+2×2×2
=40+8
=48(dm3)
15．48立方厘米
【分析】由图可知，宽为4厘米，高为2厘米，两条长和两条高的和为16厘米，据此求出长方体的长，再根据体积计算公式进行解答即可。
【详解】（16－2×2）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）；
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
16．52分米
【分析】根据长方体棱长的特征，其有12条棱，分成4组，即棱长总和＝4（a＋b＋h），将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
4×（5＋3＋5）
＝4×（8＋5）
＝4×13
＝52（分米）
长方体框架需要的铁丝长度为52分米。
17．96立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】8×3×4
＝24×4
＝96（立方厘米）
熟记长方体的体积公式是解答此题的关键。
18．216
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．
解：6×6×6=216（立方分米），
答：这个正方体的体积是216立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
19．94平方厘米；60立方厘米；
96平方厘米；64立方厘米
【分析】将数据代入长方体、正方体表面积及体积公式计算即可。
【详解】（3×4＋4×5＋3×5）×2
＝（12＋20＋15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方厘米）；
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
20．48cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（7－3）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
8×3×2
＝24×2
＝48（cm3）
21．190平方厘米
【分析】观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，长方体侧面积公式：长×宽×4，代入数据，即可解答。
【详解】5×5×6＋5×2×4
＝25×6＋10×4
＝150＋40
＝190（平方厘米）
22．表面积：232平方厘米；
体积：160立方厘米
【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。
【详解】表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）
＝124×2－2×4×2
＝248－16
＝232（平方厘米）
10×4×2＋（6－2）×10×2
＝80＋80
＝160（立方厘米）
23．8100平方厘米；45000cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】表面积：（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米）
体积：60×25×30＝45000（立方厘米）
24．486立方厘米
【分析】由题意可知：高增加3厘米，就变成一个正方体，说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少3厘米，这时表面积比原来增加108平方厘米．表面积增加的部分是高为3厘米的4个相同的侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数据代入公式解答。
【详解】108÷4÷3
＝27÷3
＝9（厘米）
9×9×（9－3）
＝81×6
＝486（立方厘米）
25．1.5平方分米
【详解】试题分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答即可．
解：6×
=3×
=1.5（平方分米）
答：正方体的表面积是1.5平方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
26．64平方厘米；30立方厘米
【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高”，代入数据即可求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】（2.5×2＋2.5×6＋2×6）×2
＝（5＋15＋12）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
2.5×2×6＝30（立方厘米）
所以，这个长方体的表面积是64平方厘米、体积是30立方厘米。
27．x=2.5
【详解】解：4×5×x=50
20x=50
x=2.5
28．792cm2；1440cm3；208cm2；176cm3
384dm2；512dm3；108cm3
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：长×宽×高；正方体表面积公式：棱长×棱长×6；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】第一个图形表面积：
（15×12＋15×8＋12×8）×2
＝（180＋120＋96）×2
＝（300＋96）×2
＝396×2
＝792（cm2）
体积：
15×12×8
＝180×8
＝1440（cm3）
第二图形表面积：
（4×4＋4×11＋4×11）×2
＝（16＋44＋44）×2
＝（60＋44）×2
＝104×2
＝208（cm2）
体积：4×4×11
＝16×11
＝176（cm3）
第三个图形表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（dm2）
体积：8×8×8
＝64×8
＝512（dm3）
第四个图形的体积：
36×3＝108（cm3）
29．64cm3
【分析】正方体的体积公式V＝a3；据此代入数据即可求解。
【详解】4×4×4＝64（cm3）
30．96
【详解】4×4×6＝96()
31．3600平方厘米；12375立方厘米
【详解】15×15×4+（30×20+30×15+20×15）×2
＝900+（600+450+300）×2
＝900+1350×2
＝900+2700
＝3600（平方厘米）
15×15×15+30×20×15
＝3375+9000
＝12375（立方厘米）
答：它的表面积是3600平方厘米，体积是12375立方厘米．
32．96 96 64
【详解】8×4×3＝96()
6×4×4＝96()
4×4×4＝64()
33．8×8×8=512(cm3)
18×12×10=2160(dm3)
10×4×6=240(m3)
1.5×1.5×1.5=3.375(cm3)
【详解】略
34．表面积：736平方厘米；体积：1176立方厘米
【分析】组合体的表面积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的表面积＋棱长是6厘米的正方体的侧面积；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
组合体的体积＝长是12，宽是10，高是8的长方体的体积＋棱长是6厘米的正方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（12×10＋12×8＋10×8）×2＋6×6×4
＝（120＋96＋80）×2＋36×4
＝（216＋80）×2＋144
＝296×2＋144
＝592＋144
＝736（平方厘米）
12×10×8＋6×6×6
＝120×8＋36×6
＝960＋216
＝1176（立方厘米）
35．6cm3
【分析】根据长方体展开图的特征，这是长方体展开图的“141”结构．要求长方体的体积，必须知道长方体的长、宽、高，根据这个长方体展开图用刻度尺测量出折叠成长方体的长、宽、高即可求出其体积。
【详解】如图，
经测量，折成长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm和1cm，
3×2×1=6（cm3）
本题是考查长方体展开图，长方体体积的计算。关键是根据长方体展开图的特征，弄清折叠成长方体后的长、宽、高。
36．38.8平方分米
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】（4.5×1.6＋4.5×2＋1.6×2）×2
＝（7.2＋9＋3.2）×2
＝19.4×2
＝38.8（平方分米）
这个长方体的表面积是38.8平方分米。
37．102cm2
【分析】图中的表面积等于长为（8－3）cm、宽为3cm、高为3cm的长方体的表面积加上两个边长是3cm的正方形、两个长为3cm、宽为1cm的长方形的面积。
【详解】3×（8－3）×4＋3×3×2＋3×3×2＋3×1×2
＝3×5×4＋9×2＋9×2＋3×2
＝15×4＋18＋18＋6
＝60＋18＋18＋6
＝78＋18＋6
＝96＋6
＝102（cm2）
38．（1）8100平方厘米；45000立方厘米
（2）29.04平方分米；10.648立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据计算即可。
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米），
长方体的体积：
60×25×30
＝1500×30
＝45000（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
2.2×2.2×6
＝4.84×6
＝29.04（平方分米）
2.2×2.2×2.2
＝4.84×2.2
＝10.648（立方分米）
39．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
40．176立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4
＝4×7×4＋64
＝112＋64
＝176（立方分米）
41．；
【分析】根据图形观察可知，表面积实际上就是这个原正方体的表面积，体积就是原正方体的体积－棱长是2厘米小正方体的体积，即可解答。
【详解】表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
体积：4×4×4－2×2×2
＝64－8
＝56（立方厘米）
42．（1）600平方厘米
（2）184平方厘米
【分析】（1）少了三个小正方体的面，同时又添加了三个小正方体的面，图形的表面积＝棱长×棱长×6；
（2）长方体的表面积＋正方体四个面的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体四个面的面积＝棱长×棱长×4，据此解答。
【详解】（1）10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
（2）（6×5＋6×4＋5×4）×2＋3×3×4
＝148＋36
＝184（平方厘米）
43．5×6=30(cm2)
15×8=120(dm2)
8×8=64(cm2)
【详解】略
44．表面积：352平方分米；体积384立方分米
【详解】表面积：（8×8+8×4+8×4）×2+（4+8）×2×4=352（平方分米）
体积：8×8×4+4×8×4=384（立方分米）
45．（1）表面积216平方分米；体积216立方分米
（2）表面积136平方分米；体积96立方分米
【详解】（1）6×6×6=216（平方分米）；6×6×6=216（立方分米）
（2）（8×4+8×3+4×3）×2=136（平方分米）；8×4×3=96（立方分米）
46．①表面积：52平方厘米 体积：24立方厘米
②表面积：54平方分米 体积：27立方分米
【详解】略
47．1700平方厘米
【分析】组合图形的表面积＝正方体的四个侧面面积＋长方体的表面积。其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的四个侧面积之和＝棱长×棱长×4，据此代入数据计算即可。
【详解】10×10×4＋（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝400＋（300＋200＋150）×2
＝400＋1300
＝1700（平方厘米）
48．长方体：88平方厘米；正方体：96平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积：（6×4＋6×2＋2×4）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
49．450平方厘米，500立方厘米
【详解】5×5×6×3
＝25×6×3
＝150×3
＝450（平方厘米）；
5×5×5×4
＝125×4
＝500（立方厘米）；
答：它的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米．
50．表面积：216平方分米；体积：216立方分米；
表面积：136平方分米；体积：96立方分米
【详解】正方体表面积：6×6×6＝216（平方分米）；
正方体体积：6×6×6＝216（立方分米）；
长方体表面积：（3×4＋3×8＋4×8）×2＝136（平方分米）；
长方体体积：3×4×8＝96（立方分米）。
本题考查正方体和长方体的表面积和体积公式的运用。
51．125立方厘米；1360平方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】①5×5×5＝125（立方厘米）
②（20×16＋20×10＋16×10）×2
＝（320＋200＋160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
52．158；120
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
解：（8×3+8×5+3×5）×2
=（24+40+15）×2
=79×2
=158（平方厘米）；
8×3×5=120（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积说法的灵活运用，关键是熟记公式．
53．304平方厘米
【分析】根据长方体的展开图可以看出长方体的宽是8厘米，高是4厘米，长是14－4＝10厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据计算即可。
【详解】14－4＝10（厘米）
（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
54．98立方厘米
【详解】试题分析：根据图形的特点，将整个图形分为左、中、右三部分，左、右两部分是完全相同的，中间部分的长是（10-2-2）厘米，宽是（4÷2）厘米，高是3.5厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
解：4×2×3.5×2+（10-2-2）×（4÷2）×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98（立方厘米）
它的体积是98立方厘米．
55．3.2平方厘米
【分析】由题意可知：AF∶FD＝AB∶ED＝4∶（10－4）＝2∶3，从而可以求出AF的值，于是利用三角形的面积公式即可得解。
【详解】AF∶FD＝AB∶ED＝4∶（10－4）＝2∶3，
AF的长度为：4× ＝1.6（厘米），
4×1.6÷2
＝6.4÷2
＝3.2（平方厘米）
56．表面积：406平方厘米；体积：490立方厘米
表面积：1.5平方分米；体积：0.125立方分米
【分析】①根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。②根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】①表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
体积：14×5×7
＝70×7
＝490（立方厘米）
②表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
体积：0.5×0.5×0.5
0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
本题考查长方体和正方形的表面积和体积的计算。
57．9立方厘米
【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】3×2×[（5－2）÷2]
＝6×[3÷2]
＝6×1.5
＝9（立方厘米）
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