期末重难点检测卷-2023-2024学年数学六年级上册苏教版

这是一份期末重难点检测卷-2023-2024学年数学六年级上册苏教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）。

A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断
2．一个长方体长8厘米，宽4厘米，高5厘米，把它切成两个完全相等的长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
A．20B．32C．40D．80
3．一块长方形地，长20米，宽是长的，求这块地的面积，算式正确的是（ ）。
A．20×B．20×＋20C．20×（20×）D．（20×＋20）×2
4．a×＝b×＝∶c＝d÷，且a、b、c、d均不为0，最大的是（ ）。
A．aB．bC．cD．d
5．小马虎计算时，错误地算成，他的结果与正确结果相差（ ）。
A．B．C．aD．2a
6．在含盐率为20%的盐水中加入20克盐和20克水，盐水的浓度（ ）。
A．提高了B．降低了C．没有改变D．无法确定
二、填空题
7．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是( )，表面积是( )。
8．五（1）班有男生16人，女生24人，女生占全班学生数的( )，某天有一名女生生病请假，这一天五（1）班的出勤率是( )%。
9．将长8分米的长方体木料沿与横截面平行的方向平均截成若干段，一共截了4次，每段长占全长的( )，每段长( )分米；如果表面积增加120平方厘米，原来长方体木料的体积是( )立方厘米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 24( )24 ( )
11．一个分数与它本身相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加，结果是，这个分数是。
12．1个菠萝的质量相当于4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于2个桃子的质量。如果1个苹果重300克，那么1个菠萝重( )克，1个桃子重( )克。
三、判断题
13．两个正方体的体积相等，则表面积也相等。( )
14．六一班男生与女生的人数比是3∶2，则男生人数比女生多50%。( )
15．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
16．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
17．圆珠笔的单价时钢笔的，那么买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
×15＝ 2－＝ ÷＝ ＋＝ 200×5%＝
×＝ 10÷10%＝ ÷3＝ 4÷＝ 0.23＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。

20．解方程。

21．求下面立体图形的表面积和体积．(单位:分米)
五、解答题
22．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的下数是刘红的，张华跳的是李明的，张华跳了多少下？
23．万老师到医务室领取一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比是1∶15，若用于教室环境消毒，需加水稀释到1∶80，则这瓶消毒液需加水多少毫升？
24．在一个长40厘米、宽20厘米、高25厘米、水深18厘米的长方体水槽内浸没着一个马铃薯，将马铃薯取出后，水深17.2厘米。这个马铃薯的体积是多少立方厘米？水槽内水与水槽接触的面积减少了多少平方厘米？
25．六（1）班女生有21人，占全班人数的。六（1）班有多少人？
26．回收1 kg废旧书本可以生产再生纸 kg,照这样计算,回收 kg废旧书本可以生产再生纸多少千克?回收20 kg废旧书本呢?
27．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
（1）注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
参考答案：
1．A
【分析】从长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的，都是3个面，所以长方体的表面积没有变化，据此解答。
【详解】根据分析可知，从一个长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积和原来同样大。

故答案为：A
本题考查关于长方体的表面积的问题，考查观察、分析、解决问题的能力。
2．D
【分析】剪切会增加表面积，因为面的数量增加，要想表面积增加的最多，则增加的两个面为面积最大的两个面，即沿8×5的面剪切即可得解。
【详解】8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
表面积最多增加80平方厘米。
故答案为：D
3．C
【分析】已知一块长方形地，长20米，宽是长的，则宽是20×，然后根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
20×（20×）
＝20×15
＝300（平方米）
故答案为：C
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
4．A
【分析】假设a×＝b×＝∶c＝d÷＝1，则a＝1÷，b＝1÷，c＝÷1，d＝1×，分别求出a、b、c、d的值，再比较大小即可。
【详解】假设a×＝b×＝∶c＝d÷＝1
a＝1÷＝
b＝1÷＝
c＝÷1＝
d＝1×＝
＞＞＞
所以a＞b＞c＞d，最大的是a。
故答案为：A
本题主要考查分数的乘除法以及求比值的方法，应熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
5．D
【分析】先计算出（a＋）×3和a＋×3的结果，再相减，即可解答。
【详解】（a＋）×3－（a＋×3）
＝3a＋×3－a－
＝2a＋－
＝2a
故答案选：D
本题考查分数的计算，以及含有字母的式子化简。
6．A
【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，已知盐重20克，水重20克，则盐水重20＋20＝40克，可求出加入盐水的含盐率，再同原来盐水的含盐率进行比较，若加入盐水的含盐率高于原来的含盐率，盐水的浓度就提高了，反之就降低了。
【详解】20÷（20＋20）×100%
＝20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞20%
则在含盐率为20%的盐水中加入20克盐和20克水，盐水的浓度提高了。
故答案为：A
本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
7． 64 112
【分析】设高为x，宽是高的2倍，则宽是2x，长是宽的2倍，则长是2×2x；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；列方程：（x＋2x＋2×2x）×4＝56，解方程，求出长方体的高，进而求出宽和长，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】解：设高为x，则宽是2x，长是2×2x。
（x＋2x＋2×2x）×4＝56
3x＋4x＝56÷4
7x＝14
x＝14÷7
x＝2
宽：2×2＝4
长：2×4＝8
体积：8×4×2
＝32×2
＝64
体积：（8×4＋8×2＋4×2）×2
＝（32＋16＋8）×2
＝（48＋8）×2
＝56×2
＝112
若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是64，表面积是112。
8． 97.5
【分析】求女生占全班学生人数的几分之几，用女生人数除以全班人数即可；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。
【详解】24÷（24＋16）＝，女生占全班学生数的。
（16＋24－1）÷（16＋24）＝39÷40＝97.5%，这一天五（1）班的出勤率是97.5%。
求一个数占另一个数的几分之几用除法；求百分率一般用部分量÷总量×100%来解答。
9． 1200
【分析】截4次，截成4＋1＝5段，每段是全长的1÷5＝；求每段的长度，根据分数乘法的意义，用8×计算即可；截4次增加4×2＝8个横截面面积，是120平方厘米。由此求出长方体木料横截面面积是120÷8＝15平方厘米，带入长方体体积公式：V＝Sh计算即可。
【详解】每段是全长的：1÷（4＋1）
＝1÷5
＝
每段长度：8×＝（分米）
120÷（4×2）
＝120÷8
＝15（平方厘米）
8分米＝80厘米
15×80＝1200（立方厘米）
本题主要考查植树问题、长方体体积公式、立体图形的切拼，解题的关键是求出长方体的底面积。
10． ＜ ＞ ＜
【分析】（1）根据一个数乘大于1的数，积大于原数；一个数乘小于1的数，积小于原数，即可得解；
（2）根据除以一个数等于乘这个数的倒数可知，24÷＝24×，＞，则一个因数相同，另一个因数大则积就大可得：24×＞24×；
（3）根据除以一个数等于乘这个数的倒数可知，，再根据＜1可得积小于原数。
【详解】由分析可知：（1）由于＜1，则＜，故＜；
（2）24÷＝24×，＞，故24×＞24×；
（3），则＜，故＜。
11．
【分析】一个数＋它本身＝这个数的2倍，一个数－它本身＝0，一个数÷它本身＝1，据此用（和、差、商相加的结果－1）＝这个分数的2倍，再除以2就是这个分数。
【详解】（－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
这个分数是。
关键是明确特殊的加、减和除法的结果，掌握分数除法的计算方法。
12． 1200 150
【分析】由于1个菠萝的质量是4个苹果的质量，则苹果的质量×4＝菠萝的质量，2个桃子的质量＝1个苹果的质量，则苹果的质量÷2＝桃子的质量，把数代入即可求解。
【详解】桃子：300÷2＝150（克）
菠萝：300×4＝1200（克）
本题主要考查等量代换，仔细分析它们之间的关系是解题关键。
13．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当两个正方体的体积相等，则两个正方体的棱长也相等；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长相等，则两个正方体的表面积也相等。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
两个正方体的体积相等，则表面积也相等。说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】根据男生与女生的人数比是3∶2，则男生为3份，女生为2份，求男生人数比女生多百分之几，用男生与女生的人数差除以女生人数，再乘100%，即可解答。
【详解】（3－2）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
六一班男生与女生的人数比是3∶2，则男生人数比女生多50%。
原题干说法正确。
故答案为：√
解答本题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女人数所占的份数，根据所求解答即可。
15．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
16．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
17．×
【分析】圆珠笔的单价时钢笔的，即钢笔的单价＝4×圆珠笔单价，则买8支钢笔花的钱数相当于买32支圆珠笔花的钱，据此作答。
【详解】由分析可知：钢笔的单价＝4×圆珠笔单价
则买8支钢笔的钱＝买32支圆珠笔的钱
买8支钢笔的钱可以买2支圆珠笔的说法错误
故答案为：×
本题考查等量代换，关键要清楚钢笔和圆珠笔单价的倍数关系。
18．9；；；；10
；100；；9；0.008
【详解】略
19．；；6
【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法；
（2）把（）改写成（）形式，再根据乘法分配律计算简算；
（3）根据乘法分配律去掉小括号，再根据加法结合律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边得175%x＝，把175%化成，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）方程两边同时乘，再同时乘即可解出方程。
【详解】
解：175%x＝
x＝
x＝×
x＝
解：
x＝
21．表面积：352平方分米；体积384立方分米
【详解】表面积：（8×8+8×4+8×4）×2+（4+8）×2×4=352（平方分米）
体积：8×8×4+4×8×4=384（立方分米）
22．96下
【分析】把刘红跳的下数看作单位“1”，李明跳的下数是刘红的，用刘红跳的下数×，求出李明跳的下数；再把李明跳的下数看作单位“1”，张华跳的下数是李明的，再用李明跳的下数×，即可求出张华跳的下数，据此解答。
【详解】160××
＝128×
＝96（下）
答：张华跳了96下。
23．325毫升
【分析】已知一瓶80毫升的消毒液，其中药与水的比是1∶15，则药占消毒液的，把消毒液的毫升数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求出药的毫升数；
已知这瓶消毒液需加水稀释到1∶80，那么药的毫升数不变，药占稀释后消毒液的，把稀释后消毒液毫升数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出稀释后消毒液的毫升数；
最后用稀释后消毒液的毫升数减去原来消毒液的毫升数，即是需加水的毫升数。
【详解】药：
80×
＝80×
＝5（毫升）
稀释后的消毒液：
5÷
＝5÷
＝5×81
＝405（毫升）
加水：405－80＝325（毫升）
答：这瓶消毒液需加水325毫升。
本题考查按比分配问题，抓住稀释前后药的毫升数不变，把比转化成分数，找出单位“1”，根据分数乘除法的意义解答。
24．640立方厘米；96平方厘米
【分析】马铃薯的体积＝水槽的底面积×水面下降的高度；减少的接触面积＝（长×水面下降高度＋宽×水面下降高度）×2，据此代入数据解答即可。
【详解】18－17.2＝0.8（厘米）
40×20×0.8
＝800×0.8
＝640（立方厘米）
（40×0.8＋20×0.8）×2
＝（32＋16）×2
＝48×2
＝96（平方厘米）
答：这个马铃薯的体积是640立方厘米，水槽内水与水槽接触的面积减少了96平方厘米。
此题考查了不规则物体的体积计算以及长方体表面积的综合应用，明确减少的面积包括哪些面是解题关键。
25．49人
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以即可求出六（1）班有多少人。
【详解】21÷＝21×＝49（人）
答：六（1）班有49人。
26．×=(kg)
×20=15(kg)
【详解】略
27．（1）7.5分钟
（2）60升
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。