期末押题重难点质量检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版-A4

这是一份期末押题重难点质量检测卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学青岛版-A4，共19页。试卷主要包含了20∶成等内容，欢迎下载使用。

学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．贝贝做实验，给100克盐水加热，水分蒸发完后得20克盐，这种盐水中盐与水的最简比是（ ）。
A．20∶100B．1∶5C．1∶4D．20∶120
2．把3米长的木头锯5次，锯成相等的小段，则（ ）。
A．每段是全长的20%B．每段长是3米的C．每段长米
3．已知a∶b＝则（a×）∶（b×）＝？小轩的答案是，晓华一看就说是错误的，你认为晓华判断的依据是（ ）。
A．比的意义B．比的基本性质C．按比例分配D．计算
4．a是不为0的自然数，下面算式得数最小的是（ ）。
A．a÷B．a×C．a÷D．a×
5．把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是（ ）。
A．7∶1B．7∶5C．5∶7D．6∶7
6．下面是3名队员投篮情况，（ ）的投篮水平最高。
A．王明：命中率75% B．张力：投篮次数90，投中次数75C．李飞：投中次数与未投中次数的比是7∶2
7．六年级一班女生人数与男生人数的比是4∶5，下面说法错误的是（ ）。
A．女生人数占全班人数的 B．男生人数是女生人数的125% C．女生人数比男生少
8．小丽计算一道除法算式题时，把÷错当成×进行计算，算出的结果是75，那么这道算式正确的结果是（ ）。
A．120B．192C．
二、填空题
9．一项工程，甲、乙合作3小时完成，甲单独做5小时完成，乙单独做( )小时完成。
10．20∶（ ）＝＝0.4＝（ ）÷25＝（ ）%＝（ ）成。
11．用长5分米，宽4分米的长方形硬纸板剪一个最大的圆形，那么这个硬纸板的损耗率是( )。
12．一个少年儿童（7~16岁）的标准体重可以这样来计算：标准体重＝（身高－100）×。如果体重超过标准体重的就属于肥胖。小明身高165cm，体重60kg，他( )属于肥胖（填“是”或者“否”）。
13．火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要( )千克木炭。
14．李大爷依墙而建的鸡舍，用篱笆围成了半圆形，其直径为5米，需要( )米的篱笆。鸡舍的占地面积是( )平方米。
15．用三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，其中( )的面积最大。
16．有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少”？“我的一半弟子在探索数的奥秘；的弟子在追求自然界的哲理；的弟子终日沉默寡言深入思考；除此之外，还有3个是女弟子，这是我全部的弟子”。毕达哥拉斯共有( )位弟子。
17．甲数是0.2，乙数的倒数是，则甲数与乙数的最简整数比是( )，比值是( )。
18．如果把4∶5的前项加8，要使比值不变，后项应加( )。
19．把米长的铁丝平均分成5段，每段长( )米；把一段铁丝的平均分成6份，每份是这段铁丝的( )。
20．一杯180克的糖水，含糖率为20%。如果再加入20克水，含糖率变为( )。
三、判断题
21．一个圆的周长是直径的3.14倍。( )
22．102件产品全部合格，合格率为102%。( )
23．小明以4∶0战胜对手，故比的后项可以为“0”。( )
24．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
25．从家到学校，小明用了10分钟，妹妹用了12分钟，小明和妹妹的速度比是5∶6。( )
四、计算题
26．口算。


27．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3） （4）
28．解方程。

29．求出下面各比的比值。
2.5kg∶1000g 1.75m∶25cm 0.03∶10% 0.06km∶25m
30．计算下面阴影部分的面积。（单位：米）（π取3.14）
五、作图题
31．画图表示。
六、解答题
32．王老师是个骑行爱好者。他以每小时15千米的速度环岛骑行，小时行了全程的。王老师此次环岛骑行全程多少千米？
33．实验小学开展古诗词吟诵比赛，奇思会吟诵古诗40首，妙想比奇思少吟诵。妙想会吟诵古诗多少首？根据题意在下面画出线段图整理条件和问题，再解答。
34．学校买来75本课外书，按照人数的比分配给三个年级。四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人。每个年级各分得多少本？
35．有甲、乙两箱苹果，她们的质量比是3∶1，如果从甲箱中取出6千克苹果放入到乙箱，此时两箱苹果的质量比是5∶3，这两箱苹果共有多少千克？
36．某地区举办活动，需要面向社会招募志愿者。共有768人报名，其中报名的女志愿者人数是男志愿者的，那么原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有多少人？（请先画图、写出数量关系再解答）
37．我国首艘国产大型邮轮“爱达·魔都”号于2023年6月6日在上海正式出坞，这颗现代造船工业“皇冠上的明珠”被中国收入囊中。这艘游轮一般时速为40千米，若行驶一段观光路线的后，又行驶了1.5小时，这时已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，这段观光路线长多少千米？
参考答案及试题解析
1．C
【思路分析】
用盐水的克数减去盐的克数，可得水的克数，再用盐的克数比上水的克数；
根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】20∶（100－20）
＝20∶80
＝（20÷20）∶（80÷20）
＝1∶4
综上所述：给100g盐水加热，水分蒸发完后得20g盐，这种盐水中盐与水的最简比是1∶4。
故答案为：C
2．C
【思路分析】锯成的段数＝锯的次数＋1，据此确定锯成的段数，将总长度看作单位“1”。
A．1÷段数＝每段是全长的百分之几；
B．1÷段数＝每段长是3米的几分之几；
C．总长度÷总段数＝每段长度。
【详解】5＋1＝6（段）
A．1÷6≈0.167＝16.7%
每段是全长的16.7%，选项说法错误；
B．1÷6＝
每段长是3米的，选项说法错误；
C．3÷6＝＝（米）
每段长米，说法正确。
故答案为：C
3．B
【思路分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时成或除以一个不为0的数，比值不变；据此解答。
【详解】a∶b＝a÷b＝，
则（a×）∶（b×）
＝a÷b
＝a÷b
＝
已知a∶b＝则（a×）∶（b×）＝？小轩的答案是，晓华一看就说是错误的，你认为晓华判断的依据是比的基本性质。
故答案为：B
4．B
【思路分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此先确定得数小于a的数，再根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据一个数（0除外），乘的数越小积越小，找到的数最小的算式，也可以直接采用赋值法，计算出结果再比较。
【详解】A．＜1，a÷＞a；
B．＜1，a×＜a；
C．＞1，a÷＜a；
D．＞1，a×＞a。
a÷＝ a×，＜，因此a×＜a÷，算式得数最小的是a×。
故答案为：B
5．B
【思路分析】将甲看作单位“1”，把甲的给乙后，甲、乙相等，说明乙比甲少×2，乙是甲的（1－×2），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲与乙对应分率的比，化简即可。
【详解】1∶（1－×2）
＝1∶（1－）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶5
把甲的给乙后，甲、乙相等，则甲与乙的比是7∶5。
故答案为：B
6．B
【思路分析】命中率＝投中次数÷投篮次数×100%，据此求出张力、李飞的命中率。比较三人的命中率，找出投篮水平最高的即可。
【详解】A．王明命中率75%；
B．75÷90×100%≈83%，那么张力投篮命中率大约为83%；
C．7÷（7＋2）×100%
＝7÷9×100%
≈78%
那么，李飞投篮命中率大约是78%。
83%＞78%＞75%，所以，张力的投篮水平最高。
故答案为：B
7．C
【思路分析】女生人数与男生人数的比是4∶5，可以把女生人数看作4份，男生人数看作5份，则全班人数是9份；
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；
求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
【详解】A．4＋5＝9（份），则女生人数占全班人数的，此选项说法正确；
B．5÷4＝1.25＝125%，则男生人数是女生人数的125%，此选项说法正确；
C．（5－4）÷5＝，则女生人数比男生少，此选项说法错误。
故答案为：C
8．B
【思路分析】积÷一个因数＝另一个因数，据此将75除以，求出正确的被除数。再将被除数除以，求出这道算式正确的结果。
【详解】75÷＝75×＝120
120÷＝120×＝192
所以，这道算式正确的结果是192。
故答案为：B
9．//7.5
【思路分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率和－甲的效率＝乙的效率，工作总量÷乙的效率＝乙的时间，据此列式计算。
【详解】1÷（－）
＝1÷
＝（小时）
乙单独做小时完成。
10．50；15；10；40；四
【思路分析】
从0.4入手，根据分数与小数互化的方式，0.4＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时除以20，可得：0.4＝＝＝；
根据分数和比的关系，把写成2∶5，根据比的基本性质，前项和后项都乘10；
利用分数的基本性质，的分子和分母都乘3；
根据分数和除法的关系，＝2÷5，根据商不变规律，被除数和除数同时乘5；
根据小数转化成百分数的方法，把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号；
百分之几十就是几成，据此确定成数。
【详解】0.4＝＝＝，
＝2∶5＝（2×10）∶（5×10）＝20∶50；
＝＝；
＝2÷5＝（2×5）÷（5×5）＝10÷25；
0.4＝40%；
40%＝四成；
综上所述：20∶50＝＝0.4＝10÷25＝40%＝四成。
11．37.2%
【思路分析】在长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出长方形的面积和剪的圆的面积，再用长方形面积－圆的面积，求出损耗的面积，再除以长方形面积，再乘100%，即可解答。
【详解】[5×4－3.14×（4÷2）2]÷（5×4）×100%
＝[20－3.14×22]÷20×100%
＝[20－12.56]÷20×100%
＝7.44÷20×100%
＝0.372×100%
＝37.2%
用长5分米，宽4分米的长方形硬纸板剪一个最大的圆形，那么这个硬纸板的损耗率是37.2%。
12．否
【思路分析】标准体重＝（身高－100）×，根据小明的身高求出标准体重，标准体重与小明体重的差÷标准体重＝超过标准体重的几分之几，与比较即可。
【详解】（165－100）×
＝65×
＝58.5（kg）
（60－58.5）÷58.5
＝1.5÷58.5
＝
＝
＜
他不属于肥胖。
13．
【思路分析】根据题意，硫磷、硝石、木炭的比是1∶2∶3，则木炭占硫磷、硝石、木炭的，用制作火药的重量×，即可求出需要木炭的重量，据此解答。
【详解】×
＝×
＝（千克）
火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要千克木炭。
14．7.85 9.8125
【思路分析】篱笆的长度就是直径为5米的圆周长的一半，根据圆的周长＝πd，代入数据求出圆的周长，再除以2即可解答；鸡舍的占地面积是圆面积的一半，根据圆的面积＝πr2即可解答。
【详解】3.14×5÷2＝7.85（米）
3.14×（5÷2）2÷2
＝3.14×2.52÷2
＝3.14×6.25÷2
＝9.8125（平方米）
需要7.85米的篱笆；鸡舍的占地面积是9.8125平方米。
15．圆
【思路分析】根据题意，用三根长度相等的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，那么长方形、正方形和圆的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长6.28米；
①根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；
②根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
③根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
最后比较长方形、正方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。
【详解】设三根铁丝的长度都是6.28米。
①长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）
假设长方形的长是2米，宽是1.14米；
长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）
②正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649＞2.28
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积
所以，圆的面积最大。
16．28
【思路分析】将弟子总人数看作单位“1”，一半是，1－探索数的奥秘的对应分率－追求自然界的哲理的对应分率－深入思考的对应分率＝女弟子对应分率，女弟子人数÷对应分率＝弟子总人数，据此列式计算。
【详解】3÷（1－－－）
＝3÷
＝3×
＝28（位）
毕达哥拉斯共有28位弟子。
17．1∶4
【思路分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出乙数；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】乙数的倒数是，则乙数是；
0.2∶
＝（0.2×5）∶（×5）
＝1∶4
1÷4＝
即甲数与乙数的最简整数比是1∶4，比值是。
18．10
【思路分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变，据此分析。
【详解】8÷4×5＝10
如果把4∶5的前项加8，要使比值不变，后项应加10。
19．/0.125
【思路分析】第一个空，铁丝长度÷平均分的段数＝每段长度，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式计算；
第二个空，将铁丝长度看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每份是这段铁丝的几分之几。
【详解】÷5＝×＝（米）
1÷6＝
把米长的铁丝平均分成5段，每段长米；把一段铁丝的平均分成6份，每份是这段铁丝的。
20．18%
【思路分析】含糖率＝，则糖的质量＝糖水的质量×含糖量，则180克的含糖率为20%的糖水里面有36克的糖。加入20克的水则糖水的质量就是200克，糖的质量没有变，根据求含糖率的公式求出含糖率。
【详解】180×20%＝36（克）
×100%
则含糖率是18%
21．×
【思路分析】圆的周长＝πd，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数。
【详解】一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的。应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”。
故答案为：×
22．×
【思路分析】求合格率，根据公式：合格率＝合格的产品数量÷产品总数×100%，由此计算即可。
【详解】由分析可得：
102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
综上所述：102件产品全部合格，合格率为100%。
故答案为：×
23．×
【思路分析】比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而赛场上比分是4∶0，说明本次比赛，小明得了4分，另一个同学一分也没有得到，这是表示得分的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；与前一个比意义不同；据此判断。
【详解】根据分析可知，小明以4∶0战胜对手，这里表示两个人的比赛情况，它不是数学中的比，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【思路分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
25．×
【思路分析】把从家到学校的路程看作单位“1”。小明用了10分钟，根据速度＝路程÷时间，小明的速度是1÷10＝；妹妹用了12分钟，妹妹的速度是1÷12＝。用比上，再化成最简整数比即可判断。
【详解】1÷10＝
1÷12＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝6∶5
则小明和妹妹的速度比是6∶5。原题说法错误。
故答案为：×
26．；24；；
0.64；5；314；
【详解】略
27．（1）；（2）
（3）16；（4）6
【思路分析】
（1）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法；
（2）把看作，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）根据乘法结合律和交换律，把式子转化为进行简算；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】
（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝16
（4）
＝
＝
＝8＋3－5
＝11－5
＝6
28．x＝200；x＝5；x＝2
【思路分析】
先计算方程左边的x－35%x，再将65%转化成小数，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.65计算即可；
根据等式的基本性质，方程两边同时加上120%x，将120%转化成小数，方程两边再同时减去6，再同时除以1.2计算即可；
先将45%转化成小数，先计算方程左边的2.5x－0.45x，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2.05计算即可。
【详解】
解：65%x＝130
0.65x＝130
x＝130÷0.65
x＝200
解：12－120%x＋120%x＝6＋120%x
6＋120%x＝12
6＋1.2x＝12
6＋1.2x－6＝12－6
1.2x＝6
x＝6÷1.2
x＝5
解：2.5x－0.45x＝4.1
2.05x＝4.1
x＝4.1÷2.05
x＝2
29．2.5；7；0.3；2.4
【思路分析】
用比的前项除以后项，所得的商即为比值；
由高级单位kg转化成低级单位g，乘进率1000，先将2.5kg转化成以g为单位，再求比值；
由高级单位m转化成低级单位cm，乘进率100，先将1.75m转化成以cm为单位，再求比值；
先将10%转化成小数，再求比值；
由高级单位km转化成低级单位m，乘进率1000，先将0.06km转化成以m为单位，再求比值。
【详解】由分析可得：
2.5kg＝2.5×1000＝2500g
2.5kg∶1000g
＝2500g∶1000g
＝2500÷1000
＝2.5
1.75m＝1.75×100＝175cm
1.75m∶25cm
＝175cm∶25cm
＝175÷25
＝7
0.03∶10%
＝0.03∶0.1
＝0.03÷0.1
＝0.3
0.06km＝0.06×1000＝60m
0.06km∶25m
＝60m∶25m
＝60÷25
＝2.4
30．372平方米；114平方米
【思路分析】第一幅图阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2；
第二幅图阴影部分的面积＝圆的面积－中间正方形的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，中间正方形可以看成两个等腰直角三角形，三角形的底＝大正方形的边长，三角形的高＝大正方形的边长÷2，根据三角形面积＝底×高÷2，再乘2就是中间正方形的面积。
【详解】（20×2＋60）×20÷2－3.14×202÷2
＝（40＋60）×20÷2－3.14×400÷2
＝100×20÷2－628
＝1000－628
＝372（平方米）
3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（平方米）
阴影部分的面积分别是372平方米、114平方米。
31．见详解
【思路分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示，再把这3份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份，即表示的。
【详解】如图：
32．39千米
【思路分析】速度×时间＝路程，将王老师的骑行速度乘小时，求出他小时行了多少千米。将全程看作单位“1”，单位“1”未知，将王老师小时行的路程除以对应的分率，求出王老师此次环岛骑行全程多少千米。
【详解】15×＝3（千米）
3÷＝3×13＝39（千米）
答：王老师此次环岛骑行全程39千米。
33．30首
【思路分析】将奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，将其平均分成4份，妙想比奇思少1份。据此作图。把奇思会吟诵的古诗数量看作单位“1”，妙想比奇思少吟诵，即妙想会吟诵的古诗数量是奇思会吟诵的古诗数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】如图所示：
＝40×
＝30（首）
答：妙想会吟诵古诗30首。
34．四年级23本，五年级25本，六年级27本
【思路分析】按照人数比将课外书分配给三个年级，三个年级的总人数是150人，则四年级的人数占总人数的，则四年级分得的课外书占总课外书的；五年级的人数占总人数的，则五年级分得的课外书占总课外书的，六年级的人数占总人数的，则六年级分得的课外书占总课外书的。再用乘法分别求出每个年级的课外书的本数。
【详解】46＋50＋54＝150（人）
四年级：75×＝23（本）
五年级：75×＝25（本）
六年级：75×＝27（本）
答：四年级23本，五年级25本，六年级27本。
35．48千克
【思路分析】将两箱苹果总质量看作单位“1”，根据质量比是3∶1，可以确定开始甲箱苹果是总质量的，根据质量比是5∶3，可以确定从甲箱中取出6千克苹果放入到乙箱后，甲箱苹果是总质量的，取走了总质量的（－），甲箱取出的质量÷对应分率＝两箱苹果总质量。
【详解】6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷
＝6×8
＝48（千克）
答：这两箱苹果共有48千克。
36．作图和数量关系见详解；480人；288人
【思路分析】将男志愿者人数看作单位“1”，画一条线段表示男志愿者人数，将男志愿者人数平均分成5份，女志愿者人数是其中的3份，据此作图并标注数据。观察线段图，总人数是男志愿者人数的（1＋），总人数÷对应分率＝男志愿者人数，总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数，据此列式解答。
【详解】
总人数÷对应分率＝男志愿者人数
总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数
768÷（1＋）
＝768÷
＝768×
＝480（人）
768－480＝288（人）
答：原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有480人、288人。
37．120千米
【思路分析】已知游轮一般时速为40千米，行驶了1.5小时，根据“路程＝速度×时间”，求出游轮1.5小时行驶的路程；
已知已行的路程与剩下的路程的比是2∶1，即已行的路程占全程的；
把全程看作单位“1”，那么游轮1.5小时行驶的路程占全程的（－），单位“1”未知，用游轮1.5小时行驶的路程除以（－），即可求出全程。
【详解】40×1.5＝60（千米）
60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×2
＝120（千米）
答：这段观光路线长120千米。
【名师点评】先根据速度、时间、路程之间的关系求出游轮1.5小时行驶的路程，再把已行的路程与剩下的路程的比转化成分数，找出单位“1”，分析出游轮1.5小时行驶的路程占全程的几分之几，最后根据分数除法的意义解答。