天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(无答案)，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高二年级数学试卷
命题人：孙海燕 审核人：马才齐
一、选择题
1．抛物线的焦点坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．过点，的直线的斜率为，则（ ）
A．10B．180C．D．
3．已知数列，满足，若，则（ ）
A．B．2C．1D．
4．平行六面体中，化简（ ）
A．B．C．D．
5．已知过点的直线与圆相切，且与直线平行，则（ ）
A．2B．1C．D．
6．下列圆中与圆相外切的是（ ）
A．B．
C．D．
7．国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式，在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为12cm，则小椭圆的长轴长为（ ）cm
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8．已知定点，点P为圆上的动点，点Q为直线上的动点．当取最小值时，设的面积为S，则（ ）
A．B．C．D．
9．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲钱的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（ ）
A．B．C．2D．3
二、填空题
10．过抛物线的焦点作直线l，交抛物线与A，B两点．若线段的中点的横坐标为3，则等于________．
11．已知直线被圆截得的弦长为，则________．
12．在长方体中，，，点E为的中点，则点B到平面的距离为________．
13．点A是椭圆与双曲线的一个交点，点，是椭圆C的两个焦点，则的值为________．
14．若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是________．
15．已知线段的端点B的坐标为，端点A在圆上运动．
（1）线段的中点M的轨迹方程________；（2）已知点为（1）所求轨迹上任意一点，则的最大值为________．
三、解答题
16．已知等差数列满足：，．
（1）求数列的通项公式以及前n项和；
（2）求的值．